拉朗日 grange)插值 已知函数八x)在n+1个点X0x12…x处的函数值为 y012yno求一n次多项式函数Pn(x),使其满足 Pn(x1)=y1=0,12,n. 解决此问题的拉格朗日插值多项式公式如下 P(x)=∑L(x) i=0 其中L(x)为次多项式: —X (x)= 0从X x1)…(x-X1)x-x 1+1 )…(x-xn) (X1-X0)(X1-X1)…(x1-X1)(x1-X1)…(X-X 称为拉格朗日插值基函数。称为拉格朗日插值基函数。 7 = =  n i 0 n i i P (x) L (x) y 已知函数f(x)在n+1个点x0 ,x1 ,…,xn处的函数值为 y0 ,y1 ,…,yn 。求一n次多项式函数Pn (x)，使其满足： Pn (xi )=yi ,i=0,1,…,n. 解决此问题的拉格朗日插值多项式公式如下 其中Li (x) 为n次多项式： (x x )(x x ) (x x )(x x ) (x x ) (x x )(x x ) (x x )(x x ) (x x ) L (x) i 0 i 1 i i 1 i i 1 i n 0 1 i 1 i 1 n i − − − − − − − − − − = − + − +     拉格朗日(Lagrange)插值