、单自由度体系的动力特性 1.简支梁,跨度α,抗弯刚度EI,抗弯截面模量W。跨中放置重量为G转速n的电动机.离 心力竖直分量F()=Fm。若不计梁重,试求动力系数、最大动位移及最大动应力。 分析 (1)动力系数:= 48EI (2)最大动位移:ym=ym+△,=pyn+△nyn=F2O1 (3)最大动应力:σm Mm=Mdms+MG=u +MG=uF+Gk 四、两个自由度体系的特性(自振频率、主振型、位移一振型分解法) 1.求la体系的自振频率和主振型,作振型图并求质点的位移。 已知m=2m=m,且=常数,质点m上作用突加荷载F,0=0 211m+1m+1m4 图 型 分析: Im 62m2 (1)频率方程 (2)挠度系数:δ1= 2El 12El (3)解方程求自振频率:C1=0.59 a1=1.65, (4)求主振型:=-m 6m1-1L-04 4.6 61m1 (5)振型分解:{}=1均 71 y2[y12y2n204446n2∫三、单自由度体系的动力特性 1. 简支梁，跨度 a，抗弯刚度 EI，抗弯截面模量 Wz。跨中放置重量为 G 转速 n 的电动机．离 心力竖直分量 F (t) F t p = p sin  。若不计梁重，试求动力系数、最大动位移及最大动应力。 分析： （1）动力系数： 2 1 1       − =    EI n g Ga st 30 st 48 3  =  =  =   （2） 最大动位移： EI a y yd st yst st yst Fp 48 3 max = max +  =  +  =  11  11 = （3） 最大动应力： M M M M M ( F G)a W M d G st G p z  = = + =  + =  + 4 1 max max max max 四、两个自由度体系的特性（自振频率、主振型、位移－振型分解法） 1. 求 1a 体系的自振频率和主振型，作振型图并求质点的位移。 已知 ml＝2m2＝m，EI＝常数，质点 m1 上作用突加荷载 ( )      = 0 0 0 t F t F t p p 。 图 1a 分析： （1）频率方程： 0 1 1 21 1 22 2 2 11 1 2 12 2 = − −       m m m m 。 （2） 挠度系数： EI EI 12EI 7 2 1 3 4  11 =  12 =  21 = −  22 = （3） 解方程求自振频率： m EI m EI 1 = 0.59 1 =1.65 （4） 求主振型：       = − = −       − = − = − 4.6 1 0.44 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1       m m Y Y m m Y Y （5） 振型分解：             − =             =       2 1 2 1 12 22 11 21 2 1 0.44 4.6 1 1     y y y y y y