第22卷第11期 刘梦欣等电力系统频率控制理论与发展 137 △hnt 定性极好，明显改善了传统的PI控制性能。但是不 AP 1 幸△f=△， Mog+D 足的是，这种双模式偏压控制器对系统参数的变化 △n 不甚灵敏。 △P 传统的控制方法对发电机输出功率进行调整和 图1用于LFC分析的系统等效图 控制存在以下问题：①被控对象的数学模型难以确 Fig.I Equivalent diagram applied in LFC analysis 定：②系统的控制参数调整困难：③确定后不变的 3.2电力系统频率控制的基本任务和要求 PID参数在性能上很难同时满足跟踪设定值与扰动 调整发电功率进行频率调整，即频率的三次调 的抑制或模型参数的变化，从而常常引起系统快速 整控制。而电力系统频率控制与有功功率控制密切 性和超调量之间的矛盾。 相关，其实质就是当系统机组输入功率与负荷功率 4.2基于滑模技术的LFC方法 失去平衡而使频率偏离额定值时，控制系统必须调 文献[18]提出了基于Ackermann公式的分散滑 节机组的出力，以保证电力系统频率的偏移在允许 模LFC方法。对于一个由N个区域组成的互联电力 范围之内。为了实现频率控制，系统中需要有足够 系统，考虑不确定性并把关联项作为系统的扰动， 的备用容量来应对计划外负荷的变动，而且还须具 可得区域i的动态模型 有一定的调整速度以适应负荷的变化。 x;(t)=Aix;+B;(U;+fi(xi,t)) (3) 现代电力系统频率控制的研究主要有两方面的 式中f(x,f)是具有已知上确界f6(x,t)的非线性干 任务：①分析和研究系统中各种因素对系统频率的 扰，其余参数详见文献[18]。该方法简单有效，在 影响，如发电机出力、其本身的特性及相应的调速 滑模上具有所期望的动态响应，并且对于系统参数 装置、负荷波动和旋转备用容量等，从而可以准确 变化和外部干扰具有很强的鲁棒性，可确保整个系 地寻找有效进行调频的切入点。②建立频率控制模 统是渐近稳定的，并可推广应用到多区域互联电力 型，即在某一特定的系统条件下，选择恰当的发电 系统的LFC中。但是该方法中符号函数的幅值对系 机和负荷模型（在互联系统中还应考虑多系统互联 统动态有一定的影响，而且设计成局部状态反馈控 的模型)，并采用最优算法确定模型参数，在维持系 制器的滑模控制器运行在滑模上时，对系统参数的 统频率在给定水平的同时，考虑机组负荷的经济分 变化不敏感。 配和保持电钟的准确性。根据GBT15945一1995， 基于传统区域控制偏差(Area Control Error, 我国电力系统的额定频率为50Hz,电力系统正 ACE)的PI辅助控制器虽然能够有效地调节联络线 常频率允许偏差为±0.2Hz(该标准适用于电力系 功率偏差、频率偏差和ACE到零，但很难同时维持 统，但不适用于电气设备中的频率允许偏差)，系统 频率偏移引起的电钟误差累积值和净交换功率偏差 容量较小时可放宽到士0.5Hz1。 引起的交换电量偏差累积值为零。Kothari等学者在 文献[I9]中首先提出了基于新区域控制偏差(New 4电力系统频率控制模型及方法 Area Control Error,ACEN)的LFC方法，弥补了 4.1传统的LFC方法 这些缺陷，但该方法没考虑GRC和GDB非线性的 早在20世纪50年代，Kirchmayer根据经典控 影响及系统的鲁棒性等问题。文献[20]结合基于 制理论中的传递函数原理，提出了互联系统LFC的 ACEN的PI控制和滑模变结构控制二者的优点提出 数学模型，研究了PI控制方式1：1970年，Elgerd 的多区域互联电力系统的PI滑模LFC方法同时发 和Fosha首次把现代控制理论应用于互联系统的 挥了基于ACEN的比例积分控制和滑模控制的优 LFC问题，但是由于采用集中控制，使LFC在信息 点。在考虑GRC和具有控制死区条件下，该综合控 传递问题上遇到大系统“维数灾”问题16。文献[17刀 制方法仍能使系统取得较好的性能，而且克服了各 提出的互联电力系统分散偏压双模式控制器，考虑 自单一控制的不足：各区域控制器和滑模面的设计 了调速器死区(Governor Deadband,GDB)和发电 只与本区域的状态有关，不涉及其他区域的状态信 机变化率约束(Generation Rate Constraint,GRC) 息，从而可实现系统的分散控制。 所产生的非线性，具有比例和积分两种模式。该控 4.3基于鲁棒控制技术的LFC方法 制器不仅稳定了系统，还减小了系统频率和联络线 文献[21]提出了一种鲁棒控制器，通过改变调 功率振荡以及输出响应时间，其结构简单且闭环稳 速器时间常数典型值的30%可得其增加量。但是该第 22 卷第 11 期 刘梦欣等 电力系统频率控制理论与发展 137 图 1 用于 LFC 分析的系统等效图 Fig.1 Equivalent diagram applied in LFC analysis 3.2 电力系统频率控制的基本任务和要求 调整发电功率进行频率调整，即频率的三次调 整控制。而电力系统频率控制与有功功率控制密切 相关，其实质就是当系统机组输入功率与负荷功率 失去平衡而使频率偏离额定值时，控制系统必须调 节机组的出力，以保证电力系统频率的偏移在允许 范围之内。为了实现频率控制，系统中需要有足够 的备用容量来应对计划外负荷的变动，而且还须具 有一定的调整速度以适应负荷的变化。 现代电力系统频率控制的研究主要有两方面的 任务：①分析和研究系统中各种因素对系统频率的 影响，如发电机出力、其本身的特性及相应的调速 装置、负荷波动和旋转备用容量等，从而可以准确 地寻找有效进行调频的切入点。②建立频率控制模 型，即在某一特定的系统条件下，选择恰当的发电 机和负荷模型(在互联系统中还应考虑多系统互联 的模型)，并采用最优算法确定模型参数，在维持系 统频率在给定水平的同时，考虑机组负荷的经济分 配和保持电钟的准确性。根据 GB/T 15945—1995， 我国电力系统的额定频率 fN 为 50Hz，电力系统正 常频率允许偏差为±0.2Hz（该标准适用于电力系 统，但不适用于电气设备中的频率允许偏差），系统 容量较小时可放宽到±0.5Hz[14]。 4 电力系统频率控制模型及方法 4.1 传统的 LFC 方法 早在 20 世纪 50 年代，Kirchmayer 根据经典控 制理论中的传递函数原理，提出了互联系统 LFC 的 数学模型，研究了 PI 控制方式[15]；1970 年，Elgerd 和 Fosha 首次把现代控制理论应用于互联系统的 LFC 问题，但是由于采用集中控制，使 LFC 在信息 传递问题上遇到大系统“维数灾”问题[16]。文献[17] 提出的互联电力系统分散偏压双模式控制器，考虑 了调速器死区（Governor Deadband，GDB）和发电 机变化率约束（Generation Rate Constraint，GRC） 所产生的非线性，具有比例和积分两种模式。该控 制器不仅稳定了系统，还减小了系统频率和联络线 功率振荡以及输出响应时间，其结构简单且闭环稳 定性极好，明显改善了传统的 PI 控制性能。但是不 足的是，这种双模式偏压控制器对系统参数的变化 不甚灵敏。 传统的控制方法对发电机输出功率进行调整和 控制存在以下问题：①被控对象的数学模型难以确 定；②系统的控制参数调整困难；③确定后不变的 PID 参数在性能上很难同时满足跟踪设定值与扰动 的抑制或模型参数的变化，从而常常引起系统快速 性和超调量之间的矛盾。 4.2 基于滑模技术的 LFC 方法 文献[18]提出了基于 Ackermann 公式的分散滑 模 LFC 方法。对于一个由 N 个区域组成的互联电力 系统，考虑不确定性并把关联项作为系统的扰动， 可得区域 i 的动态模型 ( ) ( ( , )) i ii i i i i i x t Ax B U f x t = + + （3） 式中 fi(xi，t)是具有已知上确界 f0i(xi，t)的非线性干 扰，其余参数详见文献[18]。该方法简单有效，在 滑模上具有所期望的动态响应，并且对于系统参数 变化和外部干扰具有很强的鲁棒性，可确保整个系 统是渐近稳定的，并可推广应用到多区域互联电力 系统的 LFC 中。但是该方法中符号函数的幅值对系 统动态有一定的影响，而且设计成局部状态反馈控 制器的滑模控制器运行在滑模上时，对系统参数的 变化不敏感。 基于传统区域控制偏差（Area Control Error， ACE）的 PI 辅助控制器虽然能够有效地调节联络线 功率偏差、频率偏差和 ACE 到零，但很难同时维持 频率偏移引起的电钟误差累积值和净交换功率偏差 引起的交换电量偏差累积值为零。Kothari 等学者在 文献[19]中首先提出了基于新区域控制偏差（New Area Control Error，ACEN）的 LFC 方法，弥补了 这些缺陷，但该方法没考虑 GRC 和 GDB 非线性的 影响及系统的鲁棒性等问题。文献[20]结合基于 ACEN 的 PI 控制和滑模变结构控制二者的优点提出 的多区域互联电力系统的 PI 滑模 LFC 方法同时发 挥了基于 ACEN 的比例积分控制和滑模控制的优 点。在考虑 GRC 和具有控制死区条件下，该综合控 制方法仍能使系统取得较好的性能，而且克服了各 自单一控制的不足；各区域控制器和滑模面的设计 只与本区域的状态有关，不涉及其他区域的状态信 息，从而可实现系统的分散控制。 4.3 基于鲁棒控制技术的 LFC 方法 文献[21]提出了一种鲁棒控制器，通过改变调 速器时间常数典型值的 30%可得其增加量。但是该