1.解析函数的导数的几何意义设函数w=f()在区域D内 解析，为D内的一点，且f'(zo)≠0.又设C为z平面内通过点 zo的一条有向光滑曲线：2=z(t),0≤乃，且z0=z(to),z'(to)≠0， to<B.映射w=f(z)将C映射成w平面内通过点zo的对应点 wo=∫(z)的一条有向光滑曲线T:w=∫[()1，o≤ △wleo f'()=lim w-wo =lim △W lim eo-是 ellp-0) 2→20 Z-Zo △z-→0 △☑ xA->co () gf(,)=@-)=8-8 (a) (w) u7 1.解析函数的导数的几何意义 设函数w=f (z)在区域D内 解析, z0为D内的一点, 且f '(z0 )0. 又设C为z平面内通过点 z0的一条有向光滑曲线: z=z(t), atb,且z0=z(t0 ), z '(t0 )0, a<t0<b. 映射w=f (z)将C映射成w平面内通过点z0的对应点 w0=f (z0 )的一条有向光滑曲线G : w=f [z(t)], atb . ( ) 0 0 ( ) 0 0 0 0 e lim lim lim lim e e i i i z z z x z w w w w w f z z z z z z     − → D → D→ D → − D D D  = = = = − D D D O x y O u v z0 P0 r z Dz P C (z) (w) G w0 Q0 Q w r Dw  0  0 ( 0 0 0 0 ) ( ) ( ) 0 0 lim , lim z z w f z Arg f z z     D → D → D   = = − = − D