这说明导数是函数增量亼υ与自变量増量A之比 的极限,即f(x0)就是f(x)关于x在x0处的变化 率.如果(3)或(4)式的极限不存在,则称∫(x)在 点x0不可导 三、例 例1求函数y=x3在x=1处的导数,并求该曲 线在点P(1,1)的切线方程 解因为4y=f(1+△x)-f(1)=(1+△x)3-1 =3^x+3△x2+△x3这说明导数是函数增量 D y 与自变量增量 D x之比 例1 求函数 y = x 3 在 x = 1 处的导数，并求该曲 线在点 P (1,1) 的切线方程. 解 (1 ) (1) (1 ) 1 3 因为 Dy = f + Dx − f = + Dx − 3 3 , 2 3 = Dx + Dx + Dx 的极限,即 f (x0 ) 就是 f (x) 关于 x 在 x0 处的变化 点 x0 不可导. 率. 如果 (3) 或 (4) 式的极限不存在, 则称 f x( ) 在 三、例