3.849 3m20.980.19m 3m0.160.533m 因此,施主和受主杂质电离能各为: 13.6 AE= E m23.84911.8 0.025(e △E E=3×136 e210×11=0.029(eV) (2)基态电子轨道半径各为: n=m1/m2’=118×10×053/3=208×10m EmB1/m2’=18×3849×0.53=241×10-m 式中,a是波尔半径。 评析:本题须注意的是硅的导带为多能谷结构,价带有两个,所以在计算杂质电离能和 电子轨道半径时,需考虑电子横向有效质量和纵向有效质量,重空穴和轻空穴有 效质量。 第三章半导体中载流子的统计分布 例1.有一硅样品,施主浓度为ND=2×104cm3 ,受主浓度为N4=10cm-3 ,已知 施主电离能AE=E-ED=0.05e 试求99%的施主杂质电离时的温度 路与解:令ND和NA表示电离施主和电离受主的浓度,则电中性方程为 P 略去价带空穴的贡献,则得:n=ND-N4(受主杂质全部电离) E-E 式中 kT 对硅材料N=56×10372 由题意可知ND=099ND E 0.99ND-N4=56×10°T2exp( 当施主有9%的N电离时,说明只有1%的施主有电子占据,即f(ED)=001 1 f(ED) 0.01 E-E 1+-e xp kT k T 198 E=ED-krln198,代入式(1)得:1 1 1 2 1 1 2 3.849 ( ) ( ) 3 3 0.98 0.19 m m m m m n nl nt  = + = + = 1 1 1 2 1 1 2 10 ( ) ( ) 3 3 0.16 0.53 3 m m m m m p pl pt  = + = + = 因此，施主和受主杂质电离能各为： 2 2 1 13.6 0.025( ) 3.849 11.8 n D r m E E eV m    = =  = 2 2 3 13.6 0.029( ) 10 11.8 p A r m E E eV m    = =  = （2）基态电子轨道半径各为： 9 1, 1 / 11.8 10 0.53/3 2.08 10 p r o B p r m r m m   − = =   =  9 1, 1 / 11.8 3.849 0.53 2.41 10 n r c B n r m r m m   − = =   =  式中, B1 r 是波尔半径。 评析：本题须注意的是硅的导带为多能谷结构，价带有两个，所以在计算杂质电离能和 电子轨道半径时，需考虑电子横向有效质量和纵向有效质量，重空穴和轻空穴有 效质量。 第三章 半导体中载流子的统计分布 例 1. 有一硅样品，施主浓度为 14 3 2 10 N cm D − =  ，受主浓度为 14 3 10 N cm A − = ，已知 施主电离能 0.05  = − = E E E eV D c D ，试求 99 的施主杂质电离时的温度。 思路与解：令 N D + 和 NA − 表示电离施主和电离受主的浓度，则电中性方程为： A D n N p N − + + = + 略去价带空穴的贡献，则得： D A n N N + = − （受主杂质全部电离） 式中： exp( ) c F c E E n N k T − = − 对硅材料 3 15 2 5.6 10 N T c =  由题意可知 0.99 N N D D + = 则 3 15 2 0.99 5.6 10 exp( ) c F D A E E N N T k T − − =  − （1） 当施主有 99%的 N 电离时，说明只有 1%的施主有电子占据，即 ( ) D f E ＝0.01。 1 ( ) 0.01 1 1 exp 2 D D F f E E E k T = = − + exp E E D F k T − ＝198 ln198  = − E E kT F D ，代入式（1）得：