2、 Euler方法的误差估计 1)局部截断误差 在一步中产生的误差而非累积误差: Tu=yIx 其中1是当y,=y(x,)(精确解!)时 n+1 由Eler法求出的值,即1无误差 将y(xn)在x点7ayor展开 y(xn)=y(x, +h)=y(x,)+hf(xn,y(x,)+ 21() <c<2、Euler方法的误差估计 ( ) 1 1 1 1 1) ~ ~ ( ) n n n n n n n y y Euler T x y y x y y + + + + = − = 局部截断误差。 在一步中产生的误差而非累积误差： 其中 （精确解！）时 由 法求出的值，即 无误差！ 是当 ( ) y ( ) x x h x x x x x x x n n n n n n n n n y y h y hf y y Taylor 1 / / 2 1 1 2 ( ) ( ) ( , ( )) ( ) + + + +   = + = + +   将 在 点 展开：