对f”(t)取拉氏变换 F(S)=LIf (t)]=L[ f(nt)8(t-nT)] 根据拉氏变换,位移定理 L[8 (tnT)JesSo 8(t)esdt=e 故 F(S)=> f(nt)e 4.几点说明 (1)f*(t)只描述了f(t)在采样瞬时的数值,故F(s) 不能给出连续函数f(t)在采样间隔之间的信息 (2)采样拉氏变换F(s)与连续信号f(t)的拉氏变换F (s)类似如f(t)有理函数, F(S)也总可以表示成e的有理函数形式 (3)求F(S)过程中,初始值常规定采用f(0)。 5.举例: 设e(t)=f(t)试求e(t)的拉氏变换 解:E(S)=e(nt)em=1+e-+e-+… =∑Lant)ems 为无穷等比级数,公比为e求和后得闭合形式 E·(S)= (es|<1) 显然,E(S)是e的有理函数 尽管可以得到有理函数,但是一个超越方程λ变量s的超越 方程不便与分析和设计,以后讲Z变换可以把S的超越方程变换 为变量Z的代数方程 二、采样定理 连续信号f(t)经采样信号f(t)只能给出采样点上的数值, 不知道各采样时刻之间的数值。因此,从时域上看采样过程损失 了f(t)所含的信息。 怎样才能使采样信号f*(t)大体上正反映连续信号f(t)的 变化规律呢? 1.采样函数的频谱分析对 f * (t)取拉氏变换 F * (S)=L[f* (t)]=L[   n=0 f(nt) δ（t-nT）] 根据拉氏变换，位移定理 L [δ（t-nT）]=e-nTS∫0 ∞δ(t) e-Stdt= e-nTS 故 F * (S)=   n=0 f(nT) e-nTS 4.几点说明 （1）f * (t)只描述了 f(t)在采样瞬时的数值，故 F * (s) 不能给出连续函数 f(t)在采样间隔之间的信息 （2）采样拉氏变换 F * (s)与连续信号 f(t)的拉氏变换 F （s）类似如 f(t)有理函数， F *（S）也总可以表示成 e TS的有理函数形式 （3）求 F *（S）过程中，初始值常规定采用 f(0+ )。 5.举例： 设 e(t)=f(t) 试求 e * (t)的拉氏变换 解: E* (S)=   n=0 e(nt) e-nTS=1+ e-TS+ e-2TS+… = ∑L(nt) e-nTS 为无穷等比级数，公比为 e -TS 求和后得闭合形式 E *（S）= 1 1 1 − = − TS TS TS e e e （| TS e − |<1） 显然，E * (S)是 e TS的有理函数 尽管可以得到有理函数，但是一个超越方程λ变量 s 的超越 方程不便与分析和设计，以后讲 Z 变换可以把 S 的超越方程变换 为变量 Z 的代数方程 二、采样定理 连续信号 f(t)经采样信号 f * (t)只能给出采样点上的数值， 不知道各采样时刻之间的数值。因此，从时域上看采样过程损失 了 f(t)所含的信息。 怎样才能使采样信号 f*(t)大体上正反映连续信号 f(t)的 变化规律呢？ 1.采样函数的频谱分析