6-2 Two-port network,s parameters 6-2 Two-port network's parameters e.g.: Evaluate the z-parameter of T two-port networl e.g.: evaluate the z-parameter of T two-port network z12=M/I20=-z z12=M/I2.=-Z v z21=≌2/IL.o=23 z2=M2/Io=-(2+23) z2=V2/Io=-2+23) Z3 Z +Z 21+2-23工1 Result analysis If the network is symmetric: Z=Z v八(z2-(22+z3)(2 z12=-221 z11=-z2 Reciprocal network 6-2 Two-port network's parameters and its equivalent circuital* 6-2 Two-port network's parameters and its equivalent circuito Lz-parameter(b) equivalent circuit Lz-parameter(b) equivalent cireuit,=Z11+Z12I2 If you want the for to be: =z211+Z2工2 Z1I ♀工2 v=(z1+2)x-z12(L-L2) 「M1=z1工1+ z1+Z1 V2=-z12(I1-12) equivalent circ121242少z211 -z12 +(Z12+Z21)I i 6-2 Two-port network's parameters and its equivalent circuit 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit*lk Iz-parameter(b)equivalent eireuit 1. Z-parameter:(e)reciprocity two-port equivalent circuit ∫V=z1I1+z122 If you want the form to be: V2=221I1+Z2I2 (z12+Z21) ciprocity two-port network ntrolled source x。v=(21+212)1-2(I1-12) Z22-z+ there is no cor Z 1I2 z1+z..(Z12+221)I1 I121+212z1222I2 V2=-Z12(I1-12) Z12-222 ircuit tells us Whatever complex two-port (Z12-z2)工2 +(Z2+Z21)工 replaced by T circuit, which is equivalent circuit 2 made up by simple elements.北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 e.g.: Evaluate the z-parameter of T two-port network + Z1 + Z2 - - 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 3 2 3 1 3 3 2 1 I I Z -(Z Z Z Z -Z V V ) Z3 V1 V2 I1 I2 = −Z3 = Z1 +Z3 = Z3 ( ) = − Z2 +Z3 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ) 3 2 3 1 3 3 Z -(Z Z Z Z -Z Z 6-2 Two-port network’s parameters 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Reciprocal network + Z1 + Z2 - - 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = Z3 V1 V2 I1 I2 = −Z3 = Z1 +Z3 = Z3 ( ) = − Z2 +Z3 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ) 3 2 3 1 3 3 Z -(Z Z Z Z -Z Z Z12=-Z21 Result analysis: If the network is symmetric: Z1=Z2 Z11=-Z22 *** e.g.: evaluate the z-parameter of T two-port network 6-2 Two-port network’s parameters 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 1.z-parameter (b) equivalent circuit ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I - + - + V1 V2 I1 I2 Z - + Z11 - + V1 V2 I1 I2 + - Z12I2 - + Z11 - + V1 V2 I1 I2 + - Z12I2 - + -Z22 equivalent circuit 1 Z21I1 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - + - + V1 V2 I1 I2 ? ? ? If you want the form to be: V1 =(Z11 +Z12)I1 −Z12(I1 -I2) I1-I2 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 - V2 = -Z12(I1 -I2) 12 21 1 12 22 2 (Z Z )I -(Z -Z )I + + 1.z-parameter (b) equivalent circuit 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - + - + V1 V2 I1 I2 ? ? ? I1-I2 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 Z12-Z22 - + (Z12+Z21)I1 V1 =(Z11 +Z12)I1 −Z12(I1 -I2) V2 = -Z12(I1 -I2) 12 21 1 12 22 2 (Z Z )I -(Z -Z )I + + 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit 1.z-parameter (b) equivalent circuit If you want the form to be: equivalent circuit 2 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 1. z-parameter: (c) reciprocity two-port equivalent circuit 12 21 Z = -Z - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 Z12-Z22 The equivalent circuit tells us: Whatever complex two-port network it is, it can be replaced by T circuit, which is made up by simple elements. - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 Z12-Z22 - + (Z12+Z21)I1 reciprocity two-port network After equivalence, there is no controlled source 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit