北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》英文电子课件_第六章 双口网络 第一节 双口网络参量与联结

Chapter 6: Two-port Network analysis 86-1 Parameters and connections of two-port network 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G ersistence Originali <Principles of Circuit Analysis) Chapter6: Two-port Network Analysis 6-3 Two-port network which has termipoint Lecture 1 2009-11-19 5 6-4 Applications of two-port network analysi I, Operational amplifier circuit analysis( Chapter 10) 2. Triode circuit analysis( Chapter 8 and 9) Chapter 6: Two-port Network 6-1 Parameters of two-port network 86-1 Parameters and connections of two-port network Two-terminal network-single-port networl I1 definitions and explanations 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, N N parameters, A-parameters 56-3 Two-port network which has termipoint Three-terminal network Two-port N 6-4 Applications of two-port network analysis I. Operational amplifier circuit analysis Four terminal networ Twoport 2. Triode cireuit analysi Iwo-pert 6-1 Parameters of two-port network 6-1 Parameters of two-port network Four-terminal network l. Characteristic of“ black box” I1-I2-I3+I4=0 work of Two-port network Characteristic of terminal current: N I3=I2-I4=0 TwO-port network Port current condition: Four-terminal if the current condition at Two-port Two-port network analysis network ELI The characteristic of network can be described using the relationship equations of port current/voltage. We don't need to care about the internal electronic characteristic of the network

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 第 ？讲： 复习 北京大学 北京大学 《Principles of Circuit Analysis》 Chapter6: Two-port Network Analysis Lecture 1 2009-11-19 Interest Focus Persistence Originality 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis (Chapter 10) 2。Triode circuit analysis (Chapter 8 and 9) Chapter 6: Two-port Network Analysis 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network Term definitions and explanations 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 N 1 2 I1 I2 Two-terminal network = Single-port network 6-1 Parameters of two-port network N 1 2 I1 I2 If the current condition at the port is satisfied Four-terminal network Two-port network N 1 3 2 4 I1 I3 I2 I4 N 1 3 2 3 I1 I1 I2 I2 Three-terminal network Æ Two-port network 1 2 I1 I2 3 N I1=2 - + V1 - + 双口网络 V2 1 1’ 2 2’ I1 I1 ’ ’ I2 I2 Two-port network Ib Ic Ie Ie=βIb 应用： 三极管 Ib Ic Ie Ie=βIb 应用： 三极管 Applications Triode 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 N 1 3 2 4 I1 I3 I2 I4 Four-terminal network Characteristic of terminal current: I1–I2–I3+I4=0 If the current condition at the port is satisfied I1 = I3 , I2 = I4 N 1 3 2 4 I1 I3 I2 I4 Two-port network Characteristic of terminal current: I1–I3=I2– I4=0 6-1 Parameters of two-port network Four-terminal network Two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 1. Characteristic of “black box” Network of signal source Network of signal processing Network of load - + V1 - + V2 1 1’ 2 2’ I1 I1 ’ ’ I2 I2 Single-port network Two-port network Port current condition: I1 = I1 , I2 = I2 ’ ’ Two-port network analysis: The characteristic of network can be described using the relationship equations of port current/voltage. We don’t need to care about the internal electronic characteristic of the network. 6-1 Parameters of two-port network *** Single-port network

6-l Parameters of two-port network 6-1 Parameters of two-port network 2. Variables of two-port network V,=?I1+?V 3. Network parameters of two-port network l2=?I1+?V1 Is it possible? V, I1)‖(L V, u Take one pair of them as independent variable, the other pair as induced V2 O we can get 6 relationship equations from the four parameter s 工1 I2)(2 工1 6-1 Parameters of two-port 1=?工1+?I 6-1 Parameters of two-port newo, = I,+? I2 2=?I1+?工2 L Z-parameter: (a) physical description v2=?工1+?I2 V=Z1x1+212 v1→ we can get I:v2 network Iv2=z2L+z2I v Z21=V,/I network p_>we can get l,v, two-port network l z12=M/21 z21=V2/I1 z2=V2/I2 -O, open z2=V2/I2 two-port network ome exciting equations come 6-1 Parameters of two-port network 6-l Parameters and connections of two-port network 3. Network parameters of two-port network 2. Variables of two-port network V, yu y v2 Two-port network analysis z21 z2)II2)y2 y22 network any H parau linear passive circuit v h 9121(V Ih2 h2(v,,, ∫v()=R14()+R12() 921g2 1()=R234()+R24 Frequency-domain (Sinusoidal steady Complex frequency domain ⅵ(a1a12(V2v2(a:ai2)(Ⅵ rithmetic circuit): 21()x(a)+222(a)∫

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 2.Variables of two-port network - + V1 - + V2 Two-port network 1 1’ 2 2’ I1 I1 ’ ’ I2 I2 ‰ The parameters of two-port network includes: V1，I1 ，V2，I2 ‰ Take one pair of them as independent variable, the other pair as induced variable? ‰ We can get 6 relationship equations from the four parameter Ö V2 =？I1 +？V1 I2 =？I1 +？V1 Is it possible? 6-1 Parameters of two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 3. Network parameters of two-port network ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 I I z z z z V V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 V I h h h h I V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 21 22 11 12 1 1 I V a a a a I V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 V V y y y y I I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 I V g g g g V I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 1 1 , 22 , 21 , 12 , 11 2 2 I V a a a a I V 6-1 Parameters of two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - + V1 - + V2 two-port network 1 1’ 2 2’ I1 I2=0, open V1 Æwe can get I1 ， V2 - + V1 - + V2 two-port network 1 1’ 2 2’ I2 I1=0, open V2 Æwe can get I2 ， V1 Some exciting equations come out V1 =？I1 +？I2 V2 =？I1 +？I2 Is it possible? 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = 6-1 Parameters of two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 1. Z-parameter: (a) physical description ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = V1 =？I1 +？I2 V2 =？I1 +？I2 Is it possible? 6-1 Parameters of two-port network - + V1 - + V2 two-port network 1 1’ 2 2’ I1 I2=0, open - + V1 - + V2 two-port network 1 1’ 2 2’ I2 I1=0, open 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Z parameter Z parameter ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 I I z z z z V V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 V I h h h h I V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 21 22 11 12 1 1 I V a a a a I V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 V V y y y y I I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 I V g g g g V I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 1 1 , 22 , 21 , 12 , 11 2 2 I V a a a a I V Z=Y-1 H=G-1 A=A’-1 6-1 Parameters of two-port network *** 3. Network parameters of two-port network Y parameter Y parameter H parameter H parameter G parameter G parameter A parameter A parameter A’ parameter A’ parameter 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - + V1 - + V2 two-port network 1 1’ 2 2’ I1 I1 ’ ’ I2 I2 Two-port network analysis can be used to analyze any linear passive circuit. 6-1 Parameters and connections of two-port network ⎩ ⎨ ⎧ = + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω j j j j j j j j j j 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I ⎩ ⎨ ⎧ = + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 2 v t i t i t v t i t i t 21 22 11 12 R R R R Time-domain (static circuits): Frequency-domain (Sinusoidal steady state circuit, symbolic circuit): Complex frequency domain (arithmetic circuit): ⎩ ⎨ ⎧ = + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s s s s s s s s s s 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I *** 2.Variables of two-port network

6-1 Parameters of two-port network 6-1 Parameters of two-port network a 1. Z-parameter:(a) physical deseription e.g.: evaluate the z parameter of the T two-port network Z11+Z12xI2 z1=M4/I1。=Z1 v2=z21+z2I2 v v,|z12-M/巧l z1=M/1 0-z21=M2/la=z2 z12=M1/I2 network I-O, open =V2/ wO-pc i-network 6-1 Parameters of two-port network 6-1 Parameters of two-port network e.g.: evaluate the z parameter of the T two-port network e.g.: evaluate the z parameter of the T two-port network z1=V1/I1 2z1=M/巧l v2 Zu-V1/Izh, 2v,212=M/21=Z3 V2/I1 zx=V2/耳 2=M2/I21 z2=V2/L2 6-1 Parameters of two-port network Chapter 6: Two-port Network Attention: z parameter and port current Complex two-port network Two-port 86-1 Parameters and connections of two-port network 56-2 Z-parameters, Y-par arameters,A-parameters Simplify the complex problem 6-3 Two-port network which has termipoint z3-(z2+z3) s Applications of two-port network analysis l. Operational amplifier circuit analysis 2. Triode cireuit analysi Z1+Z3 43 Z (z2+23)

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = 6-1 Parameters of two-port network 1. Z-parameter: (a) physical description - + V1 - + V2 two-port network 1 1’ 2 2’ I1 I2=0, open - + V1 - + V2 two-port network 1 1’ 2 2’ I2 I1=0, open 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 e.g.: evaluate the z parameter of the T two-port network + Z1 + Z2 - - 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = Z3 V1 V2 I1 I2 = Z1 +Z3 + Z1 + - Z3 - V2 V1 I1 I2=0 = Z3 6-1 Parameters of two-port network *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + Z1 + Z2 - - 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = Z3 V1 V2 I1 I2 + Z2 + - Z3 - V1 V2 I1=0 I2 = Z3 ( ) = Z2 +Z3 6-1 Parameters of two-port network *** e.g.: evaluate the z parameter of the T two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + Z1 + Z2 - - 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = Z3 V1 V2 I1 I2 + Z2 + - Z3 - V1 V2 I1=0 I2 = −Z3 ( ) = − Z2 +Z3 *** e.g.: evaluate the z parameter of the T two-port network 6-1 Parameters of two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Attention: z parameter and port current + Z1 + Z2 - - ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ) 3 2 3 1 3 3 Z -(Z Z Z Z -Z Z Z3 V1 V2 I1 I2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ) 3 2 3 1 3 3 Z (Z Z Z Z Z Z + Z1 + Z2 - - Z3 V1 V2 I1 I2 *** - + V1 - + 双口网络 V2 1 1’ 2 2’ I1 I1 ’ ’ I2 I2 - + V1 - + 双口网络 V2 1 1’ 2 2’ I1 I1 ’ ’ I2 I2 6-1 Parameters of two-port network two-port network two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Complex two-port network Simplify the complex problem Chapter 6: Two-port Network

6-1 Parameters and con ns of two-pe Z,and z, are know. it 6-1 Parameters and connections of two-port network is easier for the 5.Connections of two-port network analysis of? (sEries connection (Series connection mpound two-p 2当则 工2=L2=I Z z=Za+Zb z=Za+Zb call it series connection 区2+乙) call it series connection I Parameters and connections of two-port network b-I Parameters and connections of two-port network Connections of two-port network(compound two-port Connections of two-port network (compound two-port) (1) The validity of Series connection D The validity of Series connection p::::h I=0 Zb If the Conditions of for the validity of Series connection It is not valid series connection But, this two-port network Za+zb -striHrarsttstuarammeter 6-1 Parameters and connections of two-port network 6-1 Parameters and connections of two-port network ort network(compound two-port) Connections of two-port network (compound two-port) (1 The validity of Series connection )The validity of Series connection Decision method: Z v90 Is Uz If V=v=0. the series connection is valid Series connection is not valid! ZA+zb

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 6-1 Parameters and connections of two-port network 5.Connections of two-port network (compound two-port) Za Zb - + V1a - + V2a + V1b + V2b - - - + V1 - + V2 Z ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 2a 2b 1 1a 1b V V V V V V ⎩ ⎨ ⎧ = = = = 2 2a 2b 1 1a 1b I I I I I I ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + ⋅ 2 1 2 1 a b I I Z I I Z Z I1 I2 Z=Za +Zb call it series connection ⑴Series connection ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2b 1b 2a 1a 2 1 V V V V V V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2b 1b b 2a 1a a I I Z I I Z If Za and Zb are know, it is easier for the analysis of z. 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 5.Connections of two-port network (compound two-port) Za Zb - + V1a - + V2a + V1b + V2b - - - + V1 - + V2 Z I1 I2 Z1 Z3 Z4 Z2 e.g.: Z=Za +Zb call it series connection 6-1 Parameters and connections of two-port network ⑴Series connection 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 5.Connections of two-port network (compound two-port): ⑴ The validity of Series connection Conditions of port current for the validity of Series connection Za Zb - + V1a - + V2a + V1b + V2b - - - + V1 - + V2 Z I1 I2 Z=Za+Zb ? ⎧ == == ⎨ ⎩ == == 1 1a in 1a out 1b in 1b out 2 2a in 2a out 2b in 2b out II I I I II I I I Conditions of port current 6-1 Parameters and connections of two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - + Z1 - + Z2 + Z4 Z + 3 - - - + - + I=0 If the Conditions of port current is false It is not valid series connection Z=Za+Zb e.g.: Conditions of port current: Z1 Z2 Z4 But, this two-port network still has its z-parameter. a b 5.Connections of two-port network (compound two-port): ⑴ The validity of Series connection 6-1 Parameters and connections of two-port network ⎧ == == ⎨ ⎩ == == 1 1a in 1a out 1b in 1b out 2 2a in 2a ou t 2b in 2b out II I I I II I I I 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 If Vp=Vq=0, the series connection is valid. Za - Zb + - + Vp + - Is Za - Zb + - + Vq + - Is Decision method: 5.Connections of two-port network (compound two-port): ⑴ The validity of Series connection 6-1 Parameters and connections of two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Z1 Z3 Z4 e.g.: Z2 Z5 Z6 Series connection is not valid! Z=Za+Zb Z1 Z3 Z4 Z2 Z5 Z6 V=0? test 5.Connections of two-port network (compound two-port): ⑴ The validity of Series connection 6-1 Parameters and connections of two-port network

b-l Parameters and connections of two-port network 6-l Parameters and connections of two-port network 5. Connections of two-port network(compound two-port) Connections of two-port network(compound two-port (2)Parallel connectio i (1) The validity of Series connection V=。=VbI=I+I v2=V2a=V2b2=L2a+工 v2 (ust know it) Y=Y+Yb Lcurrent condition: 6-l Parameters and connections of two-port network 5. Connections of two-port network(compound two-port): Tea break/ (2)The validity of Parallel connection Decision method: One minute game Shake hands with your desk mates Say: Hi v 于‖ If v.V-D. the parallel connection is valid. Homework:6-3,9,12,14 6-1 Parameters and connections of two-port network 6-l Parameters and connections of two-port network 5. Connections of two-port network(compound two-port) 5. Connections of two-port network(compound two-port) (3)series-parallel connection 4) parallel-series connection v4=V+Mb∫I ,H H H=Ha+Hb Ha+Hb G:G+G( sfy the port L

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Za Zb - + V1a - + V2a + V1b + V2b - - - + V1 - + V2 Z I1 1:1 I2 - V1a + (just know it) 5.Connections of two-port network (compound two-port): ⑴ The validity of Series connection 6-1 Parameters and connections of two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Ya Yb - + V1a - + V2a + V1b + V2b - - - + V1 - + V2 Y ⎩ ⎨ ⎧ = = = = 2 2a 2b 1 1a 1b V V V V V V ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 2a 2b 1 1a 1b I I I I I I ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 2 1 a b 2b 1b b 2a 1a a 2b 1b 2a 1a 2 1 V V Y V V Y Y V V Y V V Y I I I I I I Y = Ya +Yb I1 I2 Satisfy the port current condition: The condition for equivalent ⎧ = = ⎨ = = ⎩ ， ， 1a input 1a input 2a input 2a output 1b input 1b output 2b input 2b output I II I II II 6-1 Parameters and connections of two-port network 5.Connections of two-port network (compound two-port): (2)Parallel connection 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 If Vp=Vq=0, the parallel connection is valid. Ya Yb Vs Vp + - Vs Ya Yb Vp + - 5.Connections of two-port network (compound two-port): (2) The validity of Parallel connection 6-1 Parameters and connections of two-port network Decision method: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 One minute game: Shake hands with your desk mates. Say: Hi~! Tea break！ Tea break！ Homework: 6-3, 9, 12, 14 Homework: 6-3, 9, 12, 14 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Ha Hb - + V1a - + V2a + V1b + V2b - - - + V1 - + V2 H I1 I2 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 2a 2b 1 1a 1b I I I V V V ⎩ ⎨ ⎧ = = = = 2 2a 2b 1 1a 1b V V V I I I ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 2 1 a b 2b 1b b 2a 1a a 2b 1b 2a 1a 2 1 V I H V I H H V I H V I H I V I V I V H=Ha +Hb ⎧ = = ⎨ = = ⎩ ， ， 1a input 1a output 2a input 2a output 1b input 1b output 2b input 2b output II II II II 6-1 Parameters and connections of two-port network 5.Connections of two-port network (compound two-port): (3) series-parallel connection Satisfy the port current condition: The condition for equivalent 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Ga Gb - + V1a - + V2a + V1b + V2b - - - + V1 - + V2 G ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 2a 2b 1 1a 1b V V V I I I ⎩ ⎨ ⎧ = = = = 2 2a 2b 1 1a 1b I I I V V V ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 2 1 a b 2b 1b b 2a 1a a 2b 1b 2a 1a 2 1 I V G I V G G I V G I V G V I V I V I G=Ga +Gb I1 I2 6-1 Parameters and connections of two-port network 5.Connections of two-port network (compound two-port): (4) parallel-series connection ⎧ = = ⎨ = = ⎩ ， ， 1a input 1a output 2a input 2a output 1b input 1b output 2b input 2b output II II II II Satisfy the port current condition: The condition for equivalent

6-l Parameters and connections of two-port network 6-1 Parameters and connections of two-port network 0-port network(compound two-port): 5. Connections of two-port network (compound two-port) of cascade connection A =I∫工=2∫L2= ,=V Vb=v2 A=Aa·A≠AbAa Aa Ab 6-1 Parameters and connections of two-port network Chapter 6: Two-port Network 5. Connections of two-port network(compound two-port) (5)Cascade connection 5 6-I Parameters and connections of two-port network A=Aa:A≠AAa 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G- AA-(②42)1)问A1力 2+a2) parameters, A-parameters (T-parameters) a ab b2labitab AA bi bzYa a2(ba1+ba ba2+ba, hbl人a2x banta b,aata 56-4 b2÷b12a2 b2+a2b21÷b231+b232 Chapter 6: Two-port Network 6-2 Two-port network's parameters and its equivalent circuito 6-1 Parameters and connections of two-port network 1. Z-parameter: (a) physical description 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G- z1工1+212I arameters, A-parameters V=Z, +Z,aI 6-3 Two-port network which has termipoint z11=V,/Il-o The input impedance when the output is open z12=M1/I2 The inverse transfer impedance when the 56-4 Applications of two-port network analysis Operational amplifier circuit analysis Z1=v,/I,I-n The transfer impedance when the output is ope 2. Triode circuit analysis Z22=V2/工 -o The output impedance when the input is open The measurement of two-port network parameters

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - Aa + V1a - + V2a - + V1 A I1 Ab + V1b + V2b - - - + V2 I2 ⎩ ⎨ ⎧ = = 1 1a 1 1a V V I I ⎩ ⎨ ⎧ = = 1b 2a 1b 2a V V I I ⎩ ⎨ ⎧ = = 2b 2 2b 2 V V I I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 2 2 a b 2b 2b a b 2a 2a a 1 1 I V A I V A A I V A A I V A I V A Aa Ab = ⋅ The decision of the validity of cascade connection Always! *** The equation is always correct!!! 6-1 Parameters and connections of two-port network 5.Connections of two-port network (compound two-port): (5) Cascade connection 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** Aa - + V1a - + V2a - + V1 A I1 Ab + V1b + V2b - - - + V2 I2 A Aa Ab Ab Aa = ⋅ ≠ ⋅ 6-1 Parameters and connections of two-port network 5.Connections of two-port network (compound two-port): (5) Cascade connection 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 A Aa Ab Ab Aa = ⋅ ≠ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = 21 11 22 21 21 12 22 22 11 11 12 21 11 12 12 22 21 22 11 12 21 22 11 12 a b a b a b a b a b a b a b a b a b b b b b a a a a A A ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = 21 11 22 21 21 12 22 22 11 11 12 21 11 12 12 22 21 22 11 12 21 22 11 12 b a b a b a b a b a b a b a b a b a a a a a b b b b A A a12b21 = b12a21 a21b11 +a22b21 = b21a11 +b22a21 6-1 Parameters and connections of two-port network 5.Connections of two-port network (compound two-port): (5) Cascade connection 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network (T-parameters) Summary - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 -I2 N 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit*** 1. Z-parameter: (a) physical description ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = The input impedance when the output is open The inverse transfer impedance when the input is open The transfer impedance when the output is open The output impedance when the input is open The measurement of two-port network parameters. Open circuit impedance parameter - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N

6-2 Two-port network,s parameters 6-2 Two-port network's parameters e.g.: Evaluate the z-parameter of T two-port networl e.g.: evaluate the z-parameter of T two-port network z12=M/I20=-z z12=M/I2.=-Z v z21=≌2/IL.o=23 z2=M2/Io=-(2+23) z2=V2/Io=-2+23) Z3 Z +Z 21+2-23工1 Result analysis If the network is symmetric: Z=Z v八(z2-(22+z3)(2 z12=-221 z11=-z2 Reciprocal network 6-2 Two-port network's parameters and its equivalent circuital* 6-2 Two-port network's parameters and its equivalent circuito Lz-parameter(b) equivalent circuit Lz-parameter(b) equivalent cireuit,=Z11+Z12I2 If you want the for to be: =z211+Z2工2 Z1I ♀工2 v=(z1+2)x-z12(L-L2) 「M1=z1工1+ z1+Z1 V2=-z12(I1-12) equivalent circ121242少z211 -z12 +(Z12+Z21)I i 6-2 Two-port network's parameters and its equivalent circuit 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit*lk Iz-parameter(b)equivalent eireuit 1. Z-parameter:(e)reciprocity two-port equivalent circuit ∫V=z1I1+z122 If you want the form to be: V2=221I1+Z2I2 (z12+Z21) ciprocity two-port network ntrolled source x。v=(21+212)1-2(I1-12) Z22-z+ there is no cor Z 1I2 z1+z..(Z12+221)I1 I121+212z1222I2 V2=-Z12(I1-12) Z12-222 ircuit tells us Whatever complex two-port (Z12-z2)工2 +(Z2+Z21)工 replaced by T circuit, which is equivalent circuit 2 made up by simple elements

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 e.g.: Evaluate the z-parameter of T two-port network + Z1 + Z2 - - 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 3 2 3 1 3 3 2 1 I I Z -(Z Z Z Z -Z V V ) Z3 V1 V2 I1 I2 = −Z3 = Z1 +Z3 = Z3 ( ) = − Z2 +Z3 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ) 3 2 3 1 3 3 Z -(Z Z Z Z -Z Z 6-2 Two-port network’s parameters 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Reciprocal network + Z1 + Z2 - - 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = Z3 V1 V2 I1 I2 = −Z3 = Z1 +Z3 = Z3 ( ) = − Z2 +Z3 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ) 3 2 3 1 3 3 Z -(Z Z Z Z -Z Z Z12=-Z21 Result analysis: If the network is symmetric: Z1=Z2 Z11=-Z22 *** e.g.: evaluate the z-parameter of T two-port network 6-2 Two-port network’s parameters 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 1.z-parameter (b) equivalent circuit ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I - + - + V1 V2 I1 I2 Z - + Z11 - + V1 V2 I1 I2 + - Z12I2 - + Z11 - + V1 V2 I1 I2 + - Z12I2 - + -Z22 equivalent circuit 1 Z21I1 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - + - + V1 V2 I1 I2 ? ? ? If you want the form to be: V1 =(Z11 +Z12)I1 −Z12(I1 -I2) I1-I2 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 - V2 = -Z12(I1 -I2) 12 21 1 12 22 2 (Z Z )I -(Z -Z )I + + 1.z-parameter (b) equivalent circuit 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - + - + V1 V2 I1 I2 ? ? ? I1-I2 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 Z12-Z22 - + (Z12+Z21)I1 V1 =(Z11 +Z12)I1 −Z12(I1 -I2) V2 = -Z12(I1 -I2) 12 21 1 12 22 2 (Z Z )I -(Z -Z )I + + 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit 1.z-parameter (b) equivalent circuit If you want the form to be: equivalent circuit 2 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 1. z-parameter: (c) reciprocity two-port equivalent circuit 12 21 Z = -Z - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 Z12-Z22 The equivalent circuit tells us: Whatever complex two-port network it is, it can be replaced by T circuit, which is made up by simple elements. - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 Z12-Z22 - + (Z12+Z21)I1 reciprocity two-port network After equivalence, there is no controlled source 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit

6-2 Two-port network,'s parameters and its equivalent circuit l. Z-parameter:()reciprocity two-port equivalent circuit v=z11+z2x2 v2=Z2工1+Z2I2 z动劲 V:V=n: 1 Two-port network 212=M4/L The equivalent circuit tells us: /oL, 2u+z,,(Z22+z2)I1 without Z-parameter z21=V2/I1 z12-z22 z2=V2/21.0 etwork it is, it can eplaced by T circuit, which is o Z= infinity made up by simple elements. Chapter 6: Two-port Network 86-1 Parameters and connections of two-port network 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G- parameters, A-parameters 56-3 Two-port network which has termipoint I. Operational amplifier circuit analysis 2. Triode cireuit analysi To be continued

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 Z12-Z22 - + (Z12+Z21)I1 - + - + V1 V2 I1 I2 Z ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I 1. z-parameter: (c) reciprocity two-port equivalent circuit 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit The equivalent circuit tells us: Whatever complex two-port network it is, it can be replaced by T circuit, which is made up by simple elements. 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Example2: ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I Z 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = Z = infinity ? Two-port network without z-parameter n:1 - + V1 V2 - + V2 :V1 = n:1 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 To be continued… §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network