北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第六章 双端口网络的分析方法 §6-5 集成差分放大器（2/2）第七章 链式网络中的传播过程 §7-1 对称网络的传输特性 §7-2 均匀无耗传输线上的波动

§65-4理想运算放大器特性 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 理想运算 Zm=0等效电路 R=0 放大器 AV 口虚断 Zm=∞→正负输入端之间断开,电流为零。 实际运放在低频时两输入端电流接近于零虚断(近似断路)。 口虚短 A=∞→输出电压有限,所以V=0 正负输入端电压相等但无电流流过—虚短(假短路)。 (实际运放在两输入端电压差接近于零。) 口虚地 若有一输入端接地,则另一输入端电压为零虚地(假接地)。 匚利用虛断、虛短、虛地可以很快地求解电路

§6-5-4 理想运算放大器特性 理想运算 等效电路 放大器 Zmi =  Ro = 0 A   虚断 Zmi =  正负输入端之间断开，电流为零。 虚短 A =   输出电压有限，所以Vi = 0。 Vo Vi + - AVi V+ V- 虚地 若有一输入端接地，则另一输入端电压为零——虚地（假接地）。 利用虚断、虚短、虚地可以很快地求解电路。 实际运放在低频时两输入端电流接近于零——虚断（近似断路）。 正负输入端电压相等但无电流流过——虚短（假短路）。 （实际运放在两输入端电压差接近于零。）

§6-5-5其它运算放大器电路 日同相比例求和 R0=R1∥/R2/…,∥R Ro 2 扫分析: RIR,IR R+RA R+R or R R丿R+RR R

§6-5-5 其它运算放大器电路 同相比例求和 R R R Rn // // // 0  1 2  Vo + - + - Rf R0 2 2' ZL V1 I1 I1 + - V2 + - Vn 分析： Rn R2 R1 Rf  f n i i i R R R V V // 0 1                    ni i i f f f f ni ii f o V RR R R R R R R R RV R R R V V 0 1 0 0 0 0 1 0

§6-5-5其它运算放大器电路 反相比例求和 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 R=R∥1R21…∥Rn Z IR2 RI Ro 分析 ① ① R R 1 R

§6-5-5 其它运算放大器电路 反相比例求和 R R R Rn // // // 0  1 2  分析：    n i i i R V I 1 1       n i i i f o f V R R V I R 1 1 Vo + - + - Rf 2 2' ZL V1 I1 I1 + - V2 + - Vn Rn R2 R1 Rf R0

扫扫 §6-55其它运算放大器电路 日积分器 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 I(dt=CR, (adt 微分器 少md-=8(0)1-=(04 ()

§6-5-5 其它运算放大器电路 积分器 微分器             V t dt CR I t dt C V t o i 1 1 1 Vi (t) Vo + - + - C R1 2 ZL I(t) Vi (t) Vo + - + - 2 ZL I(t) R1   C   dt dV t V t I t R CR i o   1   1

§65-5其它运算放大器电路 扫例:由理想运放组成的放大电路如下图所示,求输出电压V的表达式 L R ,R, RI R 2 B 1 解1用虚短、虚断 VA=VI V-R+R=R+R Vo-Vc Vc-VB R R =+R Rr R+r R R R

§6-5-5 其它运算放大器电路 Vo + - Rs2 + - Rf Vs1 + - Rs1 R1 R1 Rf Vs2 + - 例： 由理想运放组成的放大电路如下图所示，求输出电压Vo的表达式。 解1——用虚短、虚断 A B C I1 I1 I2 I2 V V A s  1 1 1 1 f f B A s f f RR RR VVV R R     V V C s  2 2 1 oC CB f VV VV I R R       1 1 2 1 11 1 f ff o C B ss RR R RR V V V VV RRR     

§65-5其它运算放大器电路 扫例:由理想运放组成的放大电路如下图所示,求输出电压V的表达式 R R R RI R 2 1 书解2—用叠加定理: 单独作用时,同相放大级联反相放大; v2单独作用时,一级同相放大(前级运放输出端相当于接地) R,+R -, , R+R7_R+足 RR R R

§6-5-5 其它运算放大器电路 Vo + - Rs2 + - Rf Vs1 + - Rs1 R1 R1 Rf Vs2 + - 例： 由理想运放组成的放大电路如下图所示，求输出电压Vo的表达式。 解2——用叠加定理： Vs1单独作用时，同相放大级联反相放大； 1 1 1 f f o s f RRR V V R R      Vs2单独作用时，一级同相放大（前级运放输出端相当于接地）。 1 2 1 f s R R V R    1 2 1 1 f s s R R V V R   

扫第七章:链式网络中的传播过程 扫高频下的传输线: 解法1:电磁场理论 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 解Maxw力程组 dx 解法2:微波传输理论 利用传输线的分布参量模型 (xl)-r(x,) avIx LCO 时域求解 ax at 解电报方程 (x,) a12(x, t) LCO at 解法3:电路分析理论 利用传输线的分布参量模型 频域或s域求解 对称双口网络的链联

第七章：链式网络中的传播过程 ZL dx 高频下的传输线： 解法 1：电磁场理论 解Maxwell方程组 解法 2：微波传输理论 时域求解         2 2 2 0 0 2 2 2 2 0 0 2 , , , , t I x t L C x I x t t V x t L C x V x t           解法 3：电路分析理论 利用传输线的分布参量模型 ——对称双口网络的链联 利用传输线的分布参量模型 ——解电报方程 频域 或 s域求解

扫第七章:链式网络中的传播过程 §7-1对称网络的传输特性 扫特性阻抗与传输常数 传输特性参量的计算 特性阻抗匹配的链联 日§7-2均匀无耗传输线上的波动 归§7-3均匀无耗传输线的阶跃响应 归§7-4分布参量元件

第七章：链式网络中的传播过程 §7-1 对称网络的传输特性  特性阻抗与传输常数  传输特性参量的计算  特性阻抗匹配的链联 §7-2 均匀无耗传输线上的波动 §7-3 均匀无耗传输线的阶跃响应 §7-4 分布参量元件

由§7-1-1特性阻抗和传输常数 数学预备知识:双曲函数 e te 双曲余弦函数 cosh=-2 双曲正弦函数 sinha 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 h sinh 双曲正切函数 tanh= 双曲余切函数 cothr-coshx cosh sinha 双曲函数的性质 cosH-x)=cosH sinH(-x)=-sinH(x) coSh x-SI coshx-coshy+sinhx-sinhy=cosH+y) coshx.sinhytsinhx. coshy=sinh+y)

§7-1-1 特性阻抗和传输常数 数学预备知识：双曲函数 双曲余弦函数 2 cosh x x e e x    双曲正弦函数 2 sinh x x e e x    双曲正切函数 x x x cosh sinh tanh  双曲余切函数 x x x sinh cosh coth  双曲函数的性质 cosh sinh 1 2 2 x x  cosh x  coshx sinh x  sinhx coshxcoshy sinhxsinhy  coshx y coshxsinhy sinhxcoshy sinhx y

由§7-1-1特性阻抗和传输常数 对称网络的A参量 对称 网络 A 扫对称性: 2 对称 扫对称网络: 网络 A 12a 11 书(a2+1)=a1in 不含独立源的对称双口网络的A参量 只有两个独立元素

§7-1-1 特性阻抗和传输常数 对称网络的A参量 1 11 12 2 1 21 22 2 a a V aa V e I aa I i                         对称性： 2 11 12 1 2 21 22 1 a a V aa V e I aa I i                         1 1' 2 2' V1 V2 I1 I2 对称 网络 A 1 1' 2 2' V2 V1 I2 I1 对称 网络 A 对称网络： 11 22 11 22 12 21 1 a a a a a a      a a a e a i 22 1  12 不含独立源的对称双口网络的A参量 只有两个独立元素