Chapter 6: Two-port Network 6-3 Two-port network which h 《 Principles of Circuit Analysis》 Chapter6: Two-port Network Analysis 564Applications of two-port Lecture 3 Operational amplifier circuit analysis 2, Triode circuit 2009-11-26 57-1Transmission Line: Some history -hai yerk and T -3unifmrm LosslesS nn Line (kry Article If of circuit analysis--Applications Article If of circuit analysis- Applications Circuit analysis methods operational tpmm Complex method, Transf domain methods, network uniform lossless transmission line analysis, network theorem. diode cireuit Method categor Superposition, decomposition, equivalence equation, diagram, equivalence domain methods, network triode cireuit analysis, network theorem, equivalence operational amplifier(OP): Integrated operational amplifier device device circuit(IC) integrated cireuit(LsI device eireuit(IC) 1904 op-amp, de fined as a general-purpose, DC-coupled, US Patent 2, 401779"Summing Amplifier"filed by Ka operational amplifier aree vacuum tubes to achieve a gai A three-terminal(? two-port electronic integrated module. Its characteristic is similar to voltage. controlled voltage source. Its basic being liberally used in the M9 artillery director designed function is to realize the amplification of differential signal hear 90%)that would not have been possible otherwis
北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 第 ？讲： 复习 北京大学 北京大学 《Principles of Circuit Analysis》 Chapter6: Two-port Network Analysis Lecture 3 2009-11-26 Interest Focus Persistence Originality 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G-parameters, Aparameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis §7-1 Transmission Line: Some history §7-2 Chain Network and Transmission Line (conceptions) §7-3 Uniform Lossless Transmission Line (key points) §7-4 step response of transmission line Chapter 6: Two-port Network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Article Ⅱ of circuit analysis --- Applications Complex method, Transform domain methods, network analysis, network theorem, equivalence Circuit analysis methods Method category: Æsuperposition, decomposition, equivalence Æequation, diagram, equivalence 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ＃ operational amplifier ＃ uniform lossless transmission line ＃ diode circuit ＃ triode circuit Equivalence, G-parameter Circuit analysis, Aparameter piecewise linearity, Equivalent modeling H-parameter, Z-parameter Article Ⅱ of circuit analysis --- Applications Complex method, Transform domain methods, network analysis, network theorem, equivalence 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 operational amplifier (OP): vacuum device 1904 semiconductor device 1948 1959 integrated circuit (IC) 1974 large scale integrated circuit (LSI) An op-amp, defined as a general-purpose, DC-coupled, high gain, inverting feedback amplifier, is first found in US Patent 2,401,779 "Summing Amplifier" filed by Karl D. Swartzel Jr. of Bell labs in 1941. This design used three vacuum tubes to achieve a gain of 90dB and operated on voltage rails of ±350V. In contrast to modern day op-amps, it had a single inverting input and an output instead of the modern two differential inputs where one is inverting and the other is not. Throughout World War II, Swartzel's design proved its value by being liberally used in the M9 artillery director designed at Bell Labs. This artillery director worked with the SCR584 radar system to achieve extraordinary hit rates (near 90%) that would not have been possible otherwise. 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Integrated operational amplifier: operational amplifier: A three-terminal (Æ two-port) electronic integrated module. Its characteristic is similar to voltagecontrolled voltage source. Its basic function is to realize the amplification of differential signal. vacuum device 1904 semiconductor device 1948 1959 integrated circuit (IC) 1974 large scale integrated circuit (LSI)
Integrated operational amplifier: three-terminal ( two-port) Symbol and equivalent cireuit of integrated operational ampl v L>.=AV,=A(V,V) Symbol of oF Symbol 2 eson Symbol and equivalent cireuit of integrated operational amplifier: Symbol and equivalent cireuit of integrated operational amplifier: v。=AV=A(v,-v) v。=Av=A(v.-v) e.g. @it’ s ease AVi V V -AV The characteristics of ideal op-amps Applications for the integrated op-amps: inverting amplifier cireuit z=∞V。=AV=A(.-V) Voltage transfer function: H=V2/VI a method 1: equivalent cireuit avirtual open From the KCL equation at node @. Since Z oo, it is almost op uit for the two input And 1, R0 aVirtual short use the short cireuit to ua1+A)2,+z ① Since A→∞,V≈0,orV≈V avirtual grounding dv, AV2 vDz, function H-V,transfer We can get the volt And the input impedance If one the two input is grounding, since V0, the other input terminal is grounding virtually z1 V,/Z
北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Integrated operational amplifier: three-terminal (two-port) + - V+ V- Vo + - V+ V- Vo Vi = (V+ − V−) + - V+ V- Vo Symbol of OP - Vi + + - V+ V- Vo Symbol 2 + - A + A 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Symbol and equivalent circuit of integrated operational amplifier: Vi Vo Uopp -Uopp linear region Negative saturation region positive saturation region + - V+ V- Vo - Vi + + - Vo = AVi = A(V+ − V−) open loop gain A + - Vo - - Vi + + + - AVi 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + - V+ V- Vo + - Vo + - + - - Vi + AVi Vo - - + - Vi + + Zi Ro AVi Vo = AVi = A(V+ − V−) Ideal op-amp Zi =∞ Ro=0 A→∞ - Vi + A Symbol and equivalent circuit of integrated operational amplifier: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + - V+ V- Vo Vo = AVi = A(V+ − V−) e.g.: - Vi + V2 + - + - Zf Vs + - ZL V1 V2 + - Vs + - ZL V1 + - -AV1 Zf A ☺ it’s easy~ ☺ Symbol and equivalent circuit of integrated operational amplifier: *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Virtual open Virtual short Virtual grounding The characteristics of ideal op-amps + - V+ V- Vo + - Vo + - + - - Vi + AVi Vo = AVi = A(V+ − V−) - Vi + A Zi =∞ Ro=0 A→∞ Since Zi =∞, it is almost open circuit for the two input. And Ii ≈0 Can we use the short circuit to replace the input port? Since A→∞, Vi ≈0，or V+≈VIf one the two input is grounding, since Vi ≈0， the other input terminal is grounding virtually. *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Applications for the integrated op-amps: inverting amplifier circuit method 1: equivalent circuit - + Zf - + V1 V2 I1 I2 + - - AV1 ZS VS + - ZL ① From the KCL equation at node ①: s f f s 1 (1 A)Z Z Z V V + + = V2 + - + - Zf Vs Zs + - ZL V1 ① We can get the voltage transfer function H = V2/Vs ... (V V )/Z V Z s 1 s s in = − = And the input impedance Voltage transfer function: Input impedance: H = V2/Vs Zin V2 = - AV1
oltage transfer function: H=V,/V a method 2: using the Input impedance: Z v nz, virtual grounding, which m rom the KCL equation at node O v1≈0工≈0 Z,V V=-AV (1+A)z I When A zhn≈zs closed loop gain: Ao=-Zf/Zs Applications for the integrated op-amps: Non-inverting amplifier circuits Applications for the integrated op amps: analog operation (Differential and proporti OUsing superposition theorem For the positive side signal V, the gain is: r. Then, virtualgpen For the negative side signal Vr the gain is A。=v。/V,=1 AV Applications for the integrated op-amps Applications for the integrated opamps: analog operation (sum) Form Vi1: V IR OR Form v 9v。=la+a2=(n+Ya) t Form 2R,、R/2 eg2:pp329,10.l6: v。/v R,R3 R,(n-1 3
北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - + Zf - + V1 V2 I1 I2 + - - AV1 ZS VS + - ZL ① 2 1 s f f s 1 V AV (1 A)Z Z Z V V = − + + = V2 + - + - Zf Vs Zs + - ZL V1 ① When A→∞, ; Z -Z H s f ≈ Zin ≈ Zs closed loop gain: Ao=-Zf/Zs Applications for the integrated op-amps: inverting amplifier circuit Voltage transfer function: Input impedance: H = V2/Vs Zin From the KCL equation at node ①: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 method 2: using the characteristic of op-amps Since the positive electrode is grounding, the negative electrode ① is virtual grounding, which means: We can easily get: s f s 2 O Z -Z V V A = ≈ Zin ≈ Zs V2 + - + - Zf Vs Zs + - ZL V1 ① V1 ≈ 0 I- ≈ 0 f 2 1 s s 1 Z -V I Z V I = = Applications for the integrated op-amps: inverting amplifier circuit *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Virtual short V- ≈ V+ = Vs Then, virtual open o f - V Z Z Z V + = Z Z A V /V 1 f o = o s = + So Z in ≈ ∞ and Vo + - + - Z Zf - Vs + Applications for the integrated op-amps: Non-inverting amplifier circuit*** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Applications for the integrated op-amps: analog operation （Differential and proportion） Using superposition theorem Vo + - + - Z Zf - V1 + - + Z’ Zf V2 ’ For the positive side signal V2, the gain is: ) Z Z (1 Z' Z Z A f ' f ' f 0 + + = + For the negative side signal V1, the gain is: Z Z A f 0 = − − The whole output is: V A V A V ... 0 = o 2 + o 1 = + − 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Applications for the integrated op-amps Vo + - + - Rf - V2 + V3 R2 V1 R1 Rf3 R3 - + - + 3 3 f3 f3 1 2 f 2 2 f 1 1 f 0 V R R R R R R V R R V R R V + = − − + + ) // (1 e.g.2: pp329,10.16: 3 1 1 3 0 i in R -(n-1)R R R V / V = n, R = e.g.1: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Form Vi1: So: Vo = Vo1 + Vo2 = Vi1 + Vi2 Vo + - Vi1 + - 2R1 Non-invert sum R1 Vi2 R R R - + - + V ,... 3R/2 R/2 ) R 2R V (1 i1 1 1 o1 = + Then:Vo = Vo1 + Vo2 = −(Vi1 + Vi2) Form Vi1: Vo1 = −Vi1 Form Vi2: Vo2 = −Vi2 Vo + - + - R Invert sum R Vi1 Vi2 R + - + - Applications for the integrated op-amps: analog operation （sum）
pplications for the integrated op-amps: analog operation (Integration and Di Since: Z, =1/Cs; Z=R Differen ince: Z=R; Z;=1/Cs 古So:v(s)=-V(s)/Rcs 古S0:V(s)=-Ⅵ(s)Rcs v(r)dr+v(o) VO Th (t)=RCV'(t) perty, of Laplace Transformif f(t)=F(s) f(t)=F(s) Thens Then F(s) f(t)=sF(s)-f(0.) rett÷F(s) f(t)=sF(s)-f0.) Symbol and equivalent cireuit of integrated operational amplifie v。=AV=A(v,-v) v。=Av=A(v.-v) ideal e.g. AVi V Characteristic of ideal op-amps Z:=∞V=Av=A(V Tea break/ avirtual open Since Z oo, it is almost open circuit for the two input. And 1, R0 aVirtual short[ Amalysis of op-amp circuit: Characteristic of Since A→∞,V≈0,orV≈V Homework: avirtual grounding 6-30, If one the two input is grounding, since V0, the other input terminal is grounding virtually 1028.16
北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Vo + - + + - Vi - R C Integrator Since: Zf=1/Cs; Zi =R So: Vo(s)=- Vi (s)/RCs That is: − = + ∫ τ τ t o io 0 1 V (t) V ( )d V (0) RC Applications for the integrated op-amps: analog operation （Integration and Differential） Review the Integration and Differential property of Laplace Transform: if ( ) () ( ) 0- f' t = sF s − f Then: ft Fs ( ) = ( ) ( ) ( ) s F s f t dt t 0 = ∫ 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Since:Zf=R; Zi =1/Cs So: Vo(s)=- Vi (s)RCs That is: Vo(t) = −RCV'i (t) Vo + - + Vi - + - C R Differentiator Applications for the integrated op-amps: analog operation （Integration and Differential） Review the Integration and Differential property of Laplace Transform: if () ( ) ( ) 0- f' t = sF s − f Then: ft Fs ( ) = ( ) ( ) ( ) s F s f t dt t 0 = ∫ 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + - V+ V- Vo + - Vo + - + - - Vi + AVi Vo - - + - Vi + + Zi Ro AVi Vo = AVi = A(V+ − V−) - Vi + A *** ideal nonideal Summary Symbol and equivalent circuit of integrated operational amplifier: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + - V+ V- Vo Vo = AVi = A(V+ − V−) e.g.: - Vi + V2 + - + - Zf Vs + - ZL V1 V2 + - Vs + - ZL V1 + - -AV1 Zf A *** Analysis of op-amp circuit1: equivalent circuit Summary Symbol and equivalent circuit of integrated operational amplifier: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Characteristic of ideal op-amps + - V+ V- Vo + - Vo + - + - - Vi + AVi Vo = AVi = A(V+ − V−) - Vi + A Zi =∞ Ro=0 A→∞ *** Analysis of op-amp circuit2: Characteristic of op-amps Summary Virtual open Virtual short Virtual grounding Since Zi =∞, it is almost open circuit for the two input. And Ii ≈0 Since A→∞, Vi ≈0，or V+≈VIf one the two input is grounding, since Vi ≈0， the other input terminal is grounding virtually. 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Tea break！ Tea break！ Homework: 6-30, 10-2, 8, 16 Homework: 6-30, 10-2, 8, 16
