北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第七章 链式网络中的传播过程 §7-3 均匀无耗传输线的阶跃响应 §7-4 分布参量元件

§7-1对称网络的传输特性 复习 日互易对称网络的A参量和传输特性参量 a1a2-a12al21=1 扫互易对称网络的A参量满足 g=a aa cosy Z sinh A a,i a Ze sinh cushy 特性阻抗 Z=±2 选择符号使z实部为正。 L a 扫传输常数: y=In a1 =ln(a1+a2)

§7-1 对称网络的传输特性 互易对称网络的A参量和传输特性参量 复习           sinh cosh cosh sinh 1 21 22 11 12 c c Z Z a a a a A 21 12 a a Zc   选择符号使Zc实部为正。   c c a a Z Z a a 11 21 12 11 ln  ln       特性阻抗： 传输常数：     11 22 11 22 12 21 1 a a a a a a 互易对称网络的A参量满足：

§7-1对称网络的传输特性 复习 扫输入阻抗 A参量= cushy2+ Z sinh. I2 对称 方程1= Z- sinh+ cushy. I2 1l互易 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 网络 12=212代入A参量方程得 (Z, cosy +zc sinhr)l2 (Z cosy+Z sinh L,=(2, z-1 sinh+cosh, )y (Zi sinh +Z cosh) ①Z1=Z Z,=2 ②Z=0(短路): ZiL=Zo=Z tanh, Z=ZoZ ③Z2=∞(开路): Z cathy

§7-1 对称网络的传输特性 输入阻抗 2 2' V1 V2 对称 互易 网络 I1 I 1 2 1' ZL           2 2 1 11 2 2 sinh cosh cosh sinh I Z V I V V Z I c c     2 2 V Z I  L           2 1 11 2 sinh cosh cosh sinh I Z Z I V Z Z I L c L c     A参量 方程 代入A参量方程得：         sinh cosh cosh sinh 1 1 L c L c iL c Z Z Z Z Z I V Z      ZL=Zc： ZiL  Zc  ZL= 0(短路)： tanh ZiL  Zi0  Zc  ZL= (开路)： coth ZiL  Zi  Zc Zc  Zi0Zi 2 复习

§7-1对称网络的传输特性 复习 日特性阻抗匹配的链联 12 扫N个对称网络的匹配链联: 特性阻抗保持不变 传输常数等于子网络的传输常数之和。 cosh y Z sinh∑y y=∑y A Ze sinh|∑ r,cosh∑

§7-1 对称网络的传输特性 1 1' Zc  1 2 2' Zc  2 N个对称网络的匹配链联 : 特性阻抗保持不变 传输常数等于子网络的传输常数之和。    N i i 1                       Ni i Ni c i Ni c i Ni i Z Z 1 1 1 1 1 sinh cosh cosh sinh     A 复习 特性阻抗匹配的链联

§7-2均匀无耗传输线上的波动 复习 日无耗微传输线的等效电路和传输特性参量 dy=io、 VLCodx=yatx 单位长度的 传输常数 Cod L0:单位长度的电感 扫均匀无耗微传输线的等效电路 C0:单位长度的电容

§7-2 均匀无耗传输线上的波动 ZL x O dx 无耗微传输线的等效电路和传输特性参量 L0 : 单位长度的电感 C0 : 单位长度的电容 L dx 0 21 L dx 0 21 C dx 0 均匀无耗微传输线的等效电路 复习 0 0 C L Zc  0 L0C0   j ~ 单位长度的 传输常数 d j L C dx dx 0 0 0    

§7-2均匀无耗传输线上的波动 复习 日均匀无耗传输线的基本参数 特性阻抗 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 传输常数y()=yl=joC0l=j21 简谐信号源激励的传输线 波速 C与频率无关 2丌 波长 1=2丌=

§7-2 均匀无耗传输线上的波动 X ZL l O 简谐信号源激励的传输线 波长 0 0 2 2 L C v        0 0 1 L C 波速 v  与频率无关 均匀无耗传输线的基本参数 0 0 C L 特性阻抗 Zc    0 00 2 l l j LCl j l     传输常数   复习

由§7-2传输线上的波动 复习 日均匀无耗传输线的正弦稳态响应 vx)=veowcox +Ve o Lcor ① 入射波 入射波反射波 反射波 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 x=le I e 入射波反射波 =(2z)(z+zJ(0 简谐信号源激励的传输线 其中12=(2)(z2-z)y( 可以不记,但要会求 1=(2z)(z1+2)(0) 1=-(2z)(21-z)0) VejovLocor lejoLoCox I I e v0-/-Z

§7-2 传输线上的波动 ZL X l x O 简谐信号源激励的传输线                     j L C x j L C x j L C x j L C x I x I e I e V x V e V e 0 0 0 0 0 0 0 0     入射波 反射波 入射波 反射波 c j L C x j L C x c j L C x j L C x Z I V I e V e Z I V I e V e                0 0 0 0 0 0 0 0 ,                                                2 0 2 0 2 0 2 0 1 1 1 1 I Z Z Z I I Z Z Z I V Z Z Z V V Z Z Z V c L c c L c L L c L L c 其中 复习 ~ 可以不记，但要会求 入射波 反射波 均匀无耗传输线的正弦稳态响应

由§7-2传输线上的波动 复习 扫反射系数 扫负载处的电压/电流反射系数 pI (0) 扫任意点的反射系数 1(x eloNfocor=p, (ole 2=-p,(x) 当Z1=Z。(即负载与传输线匹配)时 (0)=p10)=0传输线的任何位置都没有反射。 +V=V( 1+1= 利用反射系数求V,V z1+2

§7-2 传输线上的波动 反射系数 负载处的电压/电流反射系数   L c L c V Z Z Z Z V V        0   0 V   0 L c L c I Z Z Z Z I I           复习 任意点的反射系数：    e   x V e V e x I j x v j L C x j L C x V               4 0 0 0 0 0                 L c L c V Z Z Z Z V V V V V 0 0                   L c L c I Z Z Z Z I I I I I 0 0  ~ 利用反射系数求V-,V+ 当ZL= Zc（即负载与传输线匹配）时：   0  0  0 V I 传输线的任何位置都没有反射

由§7-2传输线上的波动 复习 日传输线中的波动 ① ()=-1+2(0)2 LoCo 1+p0 x 简谐信号源激励的传输线 argp,(0)2|=0电压电流的反射波与入射波同相叠加,振幅最大 4A arg,()2=x电压/电流的反射波与入射波反相叠加,振幅最小 p(0)=-P(0)电压振幅最大的地方电流振幅最小,反之亦然 n(x)=P1,0)e振幅变化周期为2,振幅最大和最小处间隔X4

§7-2 传输线上的波动 ZL X l x O 简谐信号源激励的传输线 传输线中的波动 arg   0 0 4 /      x j v I e 电压/电流的反射波与入射波同相叠加，振幅最大          x j v I e 4 arg / 0 电压/电流的反射波与入射波反相叠加，振幅最小 0  0  v   I 电压振幅最大的地方电流振幅最小，反之亦然   j x V I V I x e    4 / / 0   振幅变化周期为/2, 振幅最大和最小处间隔/4。 复习                               x j I j L C x x j v j L C x I x I e e V x V e e 4 4 1 0 1 0 0 0 0 0

由§7-2传输线上的波动 复习 日传输线中的驻波 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 负载端短路: /2A/4 负载端短路的电压波和电流波 0 Z+z 电压波腹(振幅最大)对应于电流波节(振幅为零) 电流波腹(振幅最大)对应于电压波节(振幅为零) 负载端开路: (0)=1(0)=-1

§7-2 传输线上的波动 传输线中的驻波 ZL  0 负载端短路：   0  1   L c L c V Z Z Z Z    0 1    L c L c I Z Z Z Z  0 1  v 电压波腹（振幅最大）对应于 电流波节（振幅为零） 电流波腹（振幅最大）对应于 电压波节（振幅为零） 负载端开路： ZL   0 1 V I 0  1 0 V(x) I(x) λ/2 λ/4 X 负载端短路的电压波和电流波 复习

§72传输线上的波动 输入阻抗 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 1+p,(0)e (x) 1-p,(0) Zi (r)dx 输入阻抗沿x轴周期变化,周期为2。 终端匹配(Z=Z)时: 0 无反射波存在 Z(x)=z ~任何地方的输入阻抗都为特性阻抗 终端开路(Z=∞)时: 2丌 2丌 P (x)=2 终端短路(Z1=0)时 Pr(0)=-1=-p, 0) Zi(x)=Z tank iAito2T 2丌

§7-2 传输线上的波动 输入阻抗 ZL X O dx l x ZiL (x)                x j v x j v iL c e e Z I x V x Z x 4 4 1 0 1 0       输入阻抗沿x轴周期变化，周期为/2。 终端匹配（ZL= Zc )时：   0  0  0 V  I ～任何地方的输入阻抗都为特性阻抗 ～无反射波存在   iL Zc Z x  终端开路（ZL= ∞)时：   0 1 0 V    I          Z x  Z j x j x iL c   2 ctg 2 coth 终端短路（ZL=0 )时：   0 1 0 V     I        Z x  Z j x j x iL c   2 tg 2 tanh