北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第一章 线性电路的复数解法 §1-4 滤波器

扫第一章:线性电路的复数解法 扫§1-1电路分析导论 §1-2电路常用元件 扭§1-3常参量线性电路的复数解法 §1-4滤波器 日网络的频率响应 扭滤波器的分类 日一阶滤波器 有源滤波器 扫二阶滤波器

第一章：线性电路的复数解法 §1-1 电路分析导论 §1-2 电路常用元件 §1-3 常参量线性电路的复数解法 §1-4 滤波器 网络的频率响应 滤波器的分类 一阶滤波器 有源滤波器 二阶滤波器

扫网络的频率响应 日正弦稳态响应(回顾) 输入信号 输出信号 (激励)线性〖(稳态响应 x(0网络p0 复数表示 H(@) 还原 xo) Y Acos(on+)→A Ho@) jg A color 目线性稳定网络:如果输入信号为简谐信号,则输出为同频简谐信号

网络的频率响应 正弦稳态响应(回顾)   x x A cos t  x j x A e  y j y A e    y y A cos t  xt X  j Y  j yt 复数表示 H( j ) 还原 输入信号 （激励） 线性 网络 线性 x(t) 网络 y(t) 输出信号 （稳态响应） 线性稳定网络：如果输入信号为简谐信号，则输出为同频简谐信号。 H( j )

扫网络的频率响应 日网络的传递函数 时域 频域 由激励信号线性响应信号激励信号线性响应信号 Bx(0网络y(Ox0o)网络「Yio 传递函数:H(o)=(/a)1 Xo flo 扫传递函数的极点是网络的固有频率。 传递函数所有极点的实部均为负的网络是稳定的。 扫网络的传递函数蕴含了网络的全部属性。 极点:分母多项式等于零的根 零点:分子多项式等于零的根

网络的频率响应 网络的传递函数             X j F j Y j H j 1 传递函数：   线性 网络 线性 x(t) 网络 y(t) 激励信号 响应信号 时域 线性 网络 线性 X(j) 网络 Y(j) 激励信号 响应信号 频域 传递函数的极点是网络的固有频率。 传递函数所有极点的实部均为负的网络是稳定的。 网络的传递函数蕴含了网络的全部属性。 极点：分母多项式等于零的根。 零点：分子多项式等于零的根

网络的频率响应 日幅频特性和相频特性 j Yo ro Ae1% H(jO)=H(jO)ee(e) 幅度增益 O 相位变化:,-=d() 幅频特性 相频特性 H(o)~ ()~ 图示 图示 幅频特性曲线 相频特性曲线 频率响应曲线

网络的频率响应 幅频特性和相频特性        ()       j j x j y H j H j e A e A e X j Y j xy    幅频特性 H  j ~ 相频特性 () ~ 幅频特性曲线 相频特性曲线 图示 频率响应曲线 图示 幅度增益： H  j AAxy  相位变化：     y x

由§1-4滤波器 口网络的频率响应 口滤波器的分类 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 口—阶滤波器 口有源滤波器 口二阶滤波器

§1-4 滤波器 网络的频率响应 滤波器的分类 一阶滤波器 有源滤波器 二阶滤波器

扫滤波器的分类 例:有一个频率约5H的有用简谐信号上叠加了另一个频率在200到 300H的无用简谐信号,接收信号y(t)波形如下图,如何从中提取 出 有用信号? 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 00010.020.030.040.050.060.070.080.090.1

滤波器的分类 例：有一个频率约50Hz的有用简谐信号上叠加了另一个频率在200到 300Hz的无用简谐信号，接收信号y(t)波形如下图，如何从中提取出 有用信号？ 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -3 -2 -1 0 1 2 3

扫滤波器的分类 归例: y,(t) y2(t) y3(t) 这就是滤波器! 0.030. 0.06 0.06 0.07( y(t) 扫扫扫扫扫扫扫扫扫 0015 a01ae03004005006D070080a10001a020080040.06006 y1(t) y2(t) y3(t)

滤波器的分类 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 例： y(t) y1(t) y2(t) y3(t) y(t) y1(t) y2(t) y3(t) 这就是滤波器！

扫滤波器的分类 日滤波器( filter)的定义 滤波器是一类双端口网络,其作用是允许一定频率范 围内的信号通过,并衰减其他频率范围内的信号。 日口幅频特性(频率选择性) 由低通高通带通带阻全通 扫口相频特性 线性相位滤波器 非线性相位滤波器 由口是否含(受控)源 有源滤波器 无源滤波器 扫口实现手段 模拟滤波器 数字滤波器

滤波器的分类 滤波器(filter)的定义 滤波器是一类双端口网络，其作用是允许一定频率范 围内的信号通过，并衰减其他频率范围内的信号。 幅频特性（频率选择性） 低通 高通 带通 带阻 全通 …… 相频特性 线性相位滤波器 非线性相位滤波器 是否含（受控）源 有源滤波器 无源滤波器 实现手段 模拟滤波器 数字滤波器

扫滤波器的分类 日分贝( dec ibel,B)的概念 扫用对数的方式描述相对值无量纲 扭贝尔(B,Be):(A/B)贝尔)=logn(A/B)=lgn(A)log(B) 扫分贝(dB,Bel/10) (A/B)分贝)=10log1(A/B) A比B大30dBA=1000*B 扫引申用法:与其他物理单位结合→描述绝对量,有量纲 扫描述功率:dBW( dB Watt))B=W20dBW=100W dBm (dB mW) B=ImW 20dBm =100mW =0.1W 扫描述声强:dBB=10W/M290B以上可能导致人耳受损

滤波器的分类 分贝（decibel,dB）的概念 用对数的方式描述相对值,无量纲 A B  log   A B log A-log B 贝尔（B,Bel）: 贝尔  10  10 10 分贝（dB,Bel/10） : A B  10log A B 分贝  10 A比B大30dB A=1000*B 引申用法：与其他物理单位结合描述绝对量，有量纲 描述功率： dBW (dB Watt) B 1W 20dBW = 100W dBm (dB mW) B 1mW 20dBm = 100mW = 0.1W 描述声强： 12 2 B 10 W / M  dB  90dB以上可能导致人耳受损

扫滤波器的分类 由电路中提到的dB 扫是从信号的功率/能量角度定义的 对于功率量: (PA/PBdB)=10log(P/PB) 对于电压/电流量: (V,/VBdB)=20logo(V/VB (4/2)GB)=20log10(4/l) 功率正比于电压/电流的平方 对于幅频响应: Hlo) HGjo(dB)=20logo(H(io) 3dB:功率为2倍(10*|og102=3.01),电压或电流为1.414倍

滤波器的分类 电路中提到的dB 是从信号的功率/能量角度定义的 对于功率量：      PA PB PA PB / dB 10log /  10 对于电压/电流量：      VA VB VA VB / dB 20log /  10      A B A B I / I dB 20log I / I  10 功率正比于电压/电流的平方 对于幅频响应：   x y A A H j  H j   H j 10 dB  20log 3dB: 功率为2倍（10*log102=3.01），电压或电流为1.414倍