第七章:传输线 §7-1传输线:昨天、今天和明天(轻轻松松的听故事 《电路分析原理》 72式网峰与传输(轻轻松松的听微念 第七章:均匀无耗传输线 73均匀无传输巉(认认真真射学要点 (链式网络与传输线) 转性阻抗、传输常数口传输线的特性参数 第二讲 入射激、反射波、反射票败口传输线的 端:开路、略、匹配 波动特性 2009.12.03 574传输线的参考书: 工程》 David l, pozar(第2.3章) in, Third Edit/on 7-1,2 《电路》邱关源(第18章 电分析王楚、余道第6章 第一节:线性电路分析导论 复 第七章:传输线 电信号的分析方法:电路分析理论、电磁场分析理论 电信号的分析方法 电信号的分析方法 电磁场理论、电路分析理论 当Lλ&L-λ时、当L<<λ时 是不一样的 方法分 条件1:dL<λ 低频(长波长)高频(短波长) 高频短波长) 集中参数电路分布参数电路 论(M 条件2电磁波的传输特性:关于t的标量波动方程 E(.2)8HL2 E(Lxya)8HLxy习 链式电路→传输线→均匀传输线 链式电路→传输线→均匀传输线 dL<<1 z)RAZ,I2+An)L氏变换法j3S v(z) G△LC△ V(x+△2)C复数法 KVL: V(z)-V(z+Az)=(RAz+jOLAz)I(z) Z+△Z KCLI I(z)-I(z+Az)=(GAz+jOCAz)V(z+Az) I(2+z) v(z)-v(z+△z) (R+joL)I(z) G△cAv(x+△n) 1(2-+3)=(0+ joC)V(x+Ax) 设RG,LC为单位长度的取值 为常时(不化),心
1 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 第 ？讲： 复习 北京大学 北京大学 《电路分析原理》 第七章：均匀无耗传输线 (链式网络与传输线) 第二讲 2009.12.03 兴趣 认真 执著 创新 作业： 7-1,2,5,17 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §7-1 传输线：昨天、今天和明天(轻轻松松的听故事) §7-2 链式网络与传输线(轻轻松松的听概念) §7-3 均匀无耗传输线(认认真真的学要点) 特性阻抗、传输常数 入射波、反射波、反射系数 终端：开路、短路、匹配 §7-4 传输线的阶跃响应 参考书： 《微波工程》David M.Pozar(第2,3章) 英文版：“Microwave Engineering”，Third Edition 《电路》邱关源(第18章) 《电路分析》王楚、余道衡(第6章) 参考书： 《微波工程》David M.Pozar(第2,3章) 英文版：“Microwave Engineering”，Third Edition 《电路》邱关源(第18章) 《电路分析》王楚、余道衡(第6章) 第七章：传输线 传输线的特性参数 传输线的 波动特性 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 第一节：线性电路分析导论 电信号的分析方法：电路分析理论、电磁场分析理论 E(t, z)&H(t, z) A B C C’ 电信号的分析方法 当 L λ & L ~ λ 时、当 L λ & L ~ λ 时、当 L λ & L ~ λ 时 想用路的方法分析 ? 条件 ？ 条件1：d 条件1：dL << L << λλ 条件2：电磁波的传输特性：关于z,t的标量波动方程 条件2：电磁波的传输特性：关于z,t的标量波动方程 第七章：传输线 复习 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 链式电路→传输线→均匀传输线 Z ΔZ Z Z+ΔZ 设R,G,L,C为单位长度的取值 dL << dL << λλ *** RΔz LΔz GΔz CΔz + V(z+Δz) - + V(z) - I(z) I(z+Δz) 当R,G,L,C为常量时（不随Z变化）：均匀传输线 当 R=0,G=0 时：无耗传输线 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 KVL： KCL： V(z) - V(z + Δz) = (RΔz + jωLΔz)I(z) I(z) - I(z + Δz) = (GΔz + jωCΔz)V(z + Δz) RΔz LΔz GΔz CΔz + V(z+Δz) - + V(z) - I(z) I(z+Δz) 链式电路→传输线→均匀传输线 (R j L)I(z) z V(z) - V(z z) = + ω Δ + Δ (G j C)V(z z) z I(z) - I(z z) = + + Δ Δ + Δ ω 复数法 Δ Æ0 L氏变换法:jωÆS
链式电路→传输线→均匀传输线 入射波与反射波判断 V(z)=Ve好+ Ve* vs (G+jec)v(z I(z)=I'e*z+I'e*z 入智波反射液 k2v(z)=0 定义1:传输常数 d-I(z) e+k分量表示沿反Z方向传输的波 2 k2I(z)=0 (R\joL)(G+joC) e2分量表示沿正Z方向传输的波 v(z)=Ve好+Vek 相位常微 VO)=Ve"+Ve- vs (z=Ie + I(x)=I' e 射反射波 常数 反射液 入射波与反射波判断 义1:传输常数 k= a+jB (z)=V ye-kz+v-e*kz 入射波 入精速选射遗 z吸收反射波 V(R+joL)(G+joc) I(2)"+r'e 均匀无耗传输线R=G=0,所以有 =jB=jo√LC 入射波 反射波 邊射波 v(t)Q己 +k2分量表示沿反Z方向传输的波 e2分量表示沿正Z方向传输的波 纵向一电磁波的传输特性:传输常数 和介质材料,及结构有关) 定义1:传输常数 假设只有单方向传输的波 (R +joL(G+ I(z)=I'e+I'e" (2)=(R+joL)I(2V(Z 均匀无耗传输线:R=G=0,所以有 (G+jeC)V(z)I(z) jB 日定义2:特性阻抗 取B==2r V(z=ve 定义波长:A 传输能是对称的互晶的 新以对于(x)=Te2c=V V(z)=V 长卡输线上走完一个波的长度 I方覆同样可得 反射波
2 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 k I(z) 0 dz d I(z) k V(z) 0 dz d V(z) 2 2 2 2 2 2 − = − = (R j L)(G j C) k α jβ = + ω + ω = + 定义1：传输常数 链式电路→传输线→均匀传输线 kz kz 1e e − + 2 解解( ) ( ) K ,K *** (G j C)V(z) dz dI(z) (R j L)I(z) dz dV(z) ω ω − = + − = + -kZ kZ -kZ kZ I(z) I e I e V(z) V e V e + − + + − + = + = + Z 入射波 反射波 Z 衰减常数 相位常数 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Vs + - ZL 入射波与反射波判断 -kZ kZ -kZ kZ I(z) I e I e V(z) V e V e + − + + − + = + = + Z 入射波 反射波 Vs + - ZL kx kx kx kx I(x) I e I e V(x) V e V e + + − − + + − − = + = + X 入射波 反射波 e+kz分量表示沿反Z方向传输的波 e-kz分量表示沿正Z方向传输的波 *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** ZL x 入射波 反射波 吸收 x 入射波 反射波 透射波 k ZC k ZC x 入射波 反射波 透射波 k ZC k ZC x 入射波? 反射波? V(t)+ - 入射波与反射波判断 e+kz分量表示沿反Z方向传输的波 e-kz分量表示沿正Z方向传输的波 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 纵向--电磁波的传输特性：传输常数 （和介质材料，及结构有关） Z 定义1： (R j L)(G j C) k α jβ = + ω + ω = + 传输常数 k = jβ = jω LC 均匀无耗传输线:R=G=0, 所以有: *** -kZ kZ -kZ kZ I(z) I e I e V(z) V e V e + − + + − + = + = + 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 定义1： (R j L)(G j C) k α jβ = + ω + ω = + 传输常数 k = jβ = jω LC 均匀无耗传输线:R=G=0, 所以有: *** -kZ kZ -kZ kZ I(z) I e I e V(z) V e V e + − + + − + = + = + 波长:传输线上走完一个波的长度 β π λ 2 定义波长： = 2 2 z z β π π λ β = = = 取 有 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 假设只有单方向传输的波… Z *** (G j C)V(z) dz dI(z) (R j L)I(z) dz dV(z) ω ω − = + − = + -kZ -kZ I(z) I e V(z) V e + + = = 入射波 定义2： + + = I V Z C 特性阻抗 -kZ -kZ e Z V I(z) V(z) V e C + + = = 代入 得 G j C R j L Z C ω ω + + = kZ kZ I(z) I e V(z) V e − + − + = = 反射波 所以对于 有 − − = - I V Z C 代入波动 方程同样可得 + V(z) - I(z) 传输线是对称的互易的…
链式电路→传输线→均匀传输线 链式电路一传输线→均匀传输线 个独立参数: 副参数 横向一电磁波的阻碍特性:特性阻抗 纵向-电磁波的传输特性:传输常数 (由传输线的介质材料及结构决定) I(z)=Ve*h-ve v,=V(O)=V+V- V2=V()=Ve*+v-e 日x-0ox I2=I() 设RG,LC为单位长度的取值 v=(v1-z1) (由传输绕的介质材料及结构决定) 原参数 目链式电路一传输线一均匀传输线 链式电路→传输线→均匀传输线 (z=Ve+v-e V(x=Ve"+ve I(x)=z I2(- zc ski chkl八r zc shkx chkx人r2 其中:shkl=(e-e-)/2 推导同前 其中: shkx=(e-e")/2 chkl=(e+e")/2 作业 chkx=(ex+e-k)/2 均匀无耗传输线 =jp Tea break/ V1 k, Ze chex Z.shkxYV 7-1,2,5,17 Zc shkx chkx人2 z-V2zcishkx+Z chkx Zc<+jz tgpx chkx +Z shkx 迈t+zc 在传输线上以半个波长为周期变化
3 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 传输线是对称的互易的… 链式电路→传输线→均匀传输线 设R,G,L,C为单位长度的取值 （由传输线的介质材料及结构决定） 2个独立参数： 横向-电磁波的阻碍特性：特性阻抗 纵向-电磁波的传输特性：传输常数 （由传输线的介质材料及结构决定） 原参数 原参数 副参数 副参数 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 1 1 I V I V ? ? ? ? kz - ZC + V1 - + V2 I1 I2 链式电路→传输线→均匀传输线 z z 0 z - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc -kZ kZ -kZ kZ e Z V e Z V I(z) V(z) V e V e + + − + − + = − = + C C C ZC V Z V I I(0) V V(0) V V 1 1 + − + − = = − = = + -kl kl 2 -kl kl 2 e Z V e Z V I I(l) V V(l) V e V e + + − + − + = = − = = + C C V (V Z I ) V (V Z I ) 1 1 1 1 C C = − = + − + 2 1 2 1 代入 l kl 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 1 1 I V I V ? ? ? ? kz - ZC + V1 - + V2 I1 I2 链式电路→传输线→均匀传输线 z z 0 z - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc -kZ kZ -kZ kZ e Z V e Z V I(z) V(z) V e V e + + − + − + = − = + C C l kl *** chkl (e e )/2 kl −kl = + shkl (e e )/2 kl −kl 其中: = − − ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ = ⎜ ⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ ⎠ 2 1 C 1 2 1 C V V chkl -Z shkl I I -Z shkl chkl 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 1 1 I V I V ? ? ? ? kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 链式电路→传输线→均匀传输线 x x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc kx kx kx kx e Z V e Z V I(x) V(x) V e V e − − + + + + − − = − = + C C ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 2 1 C C 1 1 I V Z shkx chkx chkx Z shkx I V chkx (e e )/2 kx −kx = + shkx (e e )/2 kx −kx = − 其中: 推导同前… 作业题7-2 *** x 0 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Tea break！ Tea break！ 作业： 7-1,2,5,17 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 V2 = ZLI2 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL Zin ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 2 1 C C 1 1 I V Z shkx chkx chkx Z shkx I V 均匀无耗传输线 k = jβ *** x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc ZL Zin x 0 L C L C C L C L C C 1 1 in jZ tg x Z Z jZ tg x Z Z shkx Z chkx Z chkx Z shkx Z I V Z + + = + + = = β β 在传输线上以半个波长为周期变化
均匀无耗传输线 均匀无耗传输线 k=jp 例 Zc v2=ZI2 zm(x)=2zn(x)=2= v, chex Z(, I1( Ze shkx chkx人x2 V=[(21+2)eV2+(21-2)ev2/22 I1=[(z1+z)eI2-(z1-z)e-I2]/2z 22()=2(=2=z 在传输线上以一个波长为周期变化 均匀无耗传轨线 均匀无耗传输线 例: k Zc k Zc v(x)=?V(x)= ve)=2Wx)中2=v2 Zin(x)=? I(x)=? :v2/ZL =V2/Zu 均匀无耗传输线:线上的反射 均匀无耗传输线:反射系敦一反射八入射 入射波 入射波 定义:电压反射系数 反射波 吸收反射波 透射波 p、(o)=反射波=y 入射波 入射波 反射波 透射波 电流反射系数 反射波I P()=射波工o) c4二 C. Zc v 入射波入射波与反射波的判断
4 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 均匀无耗传输线 例： ZL k ZC x λ/2 Zin Zin (x) (x)=?=? =ZL =ZL - + V2 λ/2 Zin Zin (x) (x)=?=? =ZL =ZL 0 ZL k ZC x λ/2 Zin Zin (x) (x)=?=? =ZL =ZL - + V2 λ/2 Zin Zin (x) (x)=?=? =Z=ZLL /2/2 0 ZL 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 V2 = ZLI2 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL Zin ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 2 1 C C 1 1 I V Z shkx chkx chkx Z shkx I V 均匀无耗传输线 k = jβ *** x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc ZL Zin x 0 2 c j x 2 L c j x 1 L c 2 L j x 2 L c j x 1 L c I [(Z Z )e I (Z -Z )e I ]/2Z V [(Z Z )e V (Z -Z )e V ]/2Z β β β β − − = + − = + + 在传输线上以一个波长为周期变化 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 均匀无耗传输线 例： ZL k ZC x λ I(x) =? I(x) =? =V2/ZL =V2/ZL - + V2 λ V(x) =? V(x) =? =V2 =V2 V(x) =? V(x) =? =V2 =V2 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 均匀无耗传输线 例： ZL k ZC x λ I(x) =? I(x) =? =V2/ZL =V2/ZL - + V2 λ V(x) =? V(x) =? =V2 V(x) =? =V2 V(x) =? Zin Zin (x) (x)=?=? =ZL =ZL =V2 =V2 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 均匀无耗传输线: 线上的反射 *** ZL x 入射波 反射波 吸收 x 入射波 反射波 透射波 k ZC k ZC x 入射波 反射波 透射波 k ZC k ZC x 入射波 反射波 V(t)+ - 入射波与反射波的判断 入射波与反射波的判断 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 均匀无耗传输线: 反射系数=反射/入射 *** 电流反射系数： ) -I V I V ( Z -ρ (0) I I ρ (0) - - C V - I = = = = = + + + Q 入射波 反射波 定义： + − = = V V ρV(0) 入射波 反射波 电压反射系数：
匀无耗传输线:反射系=反射八入射 均匀无耗传输线:反射系效一反射八射 日世 V=【(2+2)ev2+(21-2z)ev/2z M1=[(ZL+Ze v2+(21-Zeeav21/2Z Z1+z)er2-(z1-z)e2]/2z I1=[(z1+z)eI2-(Z-z)e-2/2z 反射波 电压反射系数 p(o)=2-2-p、(o)e 2z211+ p√(x) e12px=p√(0)e2 1=z+(1-p,(x)JLeim =z+zc[1-pl(O)e zmjleiox 均匀无耗传输线:反射系一反射八入射 均匀无耗传输线:反射系数二反射八入射 k. Ze Zin V=[(z+z)e"v2+(z-z)e2]/2乙 0)-2,2-o)e 工1=[(Z1+z)eI2-(z-z)e"r2]/2z ()=Z-Zce 28 21A0x (O)e-2 Z+4(1+p, (x)JV,ei=2+z<(1+e, (0)e 1z Jv,ein 1+()e 链式电路→传输线→均匀传输线 三小结 均匀无耗传线上的反射动结到 定义波长:A 入射乙吸收反射波還射波 入射波 传输线上一个波的长度一 反射波 v(z)=Ve k Z EI(z) 定义:传输常数 反射波 入射波 E(t)Q入射波 反射波 透射波 波在传输线里 √(R+joL)(G+joC) 传输的速度 定义2:特性阻抗 电压电流反射系数 设RG,LC为单位长度取 I G+joC p(x)=反射波 入射波=P
5 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL Zin *** x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc ZL Zin x 0 2 c j x 2 L c j x 1 L c 2 L j x 2 L c j x 1 L c I [(Z Z )e I (Z -Z )e I ]/2Z V [(Z Z )e V (Z -Z )e V ]/2Z β β β β − − = + − = + + 均匀无耗传输线: 反射系数=反射/入射 φ β β − = = + − = = + L C j V V L C L C -j2x -j2 x V V L C Z Z ρ (0) ρ (0) e Z Z Z Z ρ (X) e ρ (0)e Z Z 电压反射系数： 入射波 反射波 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL Zin *** x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc ZL Zin x 0 2 c j x 2 L c j x 1 L c 2 L j x 2 L c j x 1 L c I [(Z Z )e I (Z -Z )e I ]/2Z V [(Z Z )e V (Z -Z )e V ]/2Z β β β β − − = + − = + + 均匀无耗传输线: 反射系数=反射/入射 β β β β ββ + + + + LC LC j x -j2 x j x 1 V2 V 2 L L LC LC j x -j2 x j x 1 V2 V 2 c c ZZ ZZ V = [1+ρ (x)]V e = [1+ρ (0)e ]V e 2Z 2Z ZZ ZZ I = [1-ρ (x)]I e = [1-ρ (0)e ]I e 2Z 2Z 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL Zin *** x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc ZL Zin x 0 2 c j x 2 L c j x 1 L c 2 L j x 2 L c j x 1 L c I [(Z Z )e I (Z -Z )e I ]/2Z V [(Z Z )e V (Z -Z )e V ]/2Z β β β β − − = + − = + + 均匀无耗传输线: 反射系数=反射/入射 v v β β β β ρ ρ + = = + + = 1 L C in C 1L C -j2 x C -j2 x V Z jZ tg x Z Z I jZ tg x Z 1 (0)e Z 1- (0)e 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL Zin *** x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc ZL Zin x 0 均匀无耗传输线: 反射系数=反射/入射 β β β β ββ + + + + LC LC j x -j2 x j x 1 V2 V 2 L L LC LC j x -j2 x j x 1 V2 V 2 c c ZZ ZZ V = [1+ρ (x)]V e = [1+ρ (0)e ]V e 2Z 2Z ZZ ZZ I = [1-ρ (x)]I e = [1-ρ (0)e ]I e 2Z 2Z 关于线上最大值点和最小值点 φ β β − = = + − = = + L C j V V L C L C -j2x -j2 x V V L C Z Z ρ (0) ρ (0) e Z Z Z Z ρ (X) e ρ (0)e Z Z v v β β β β ρ ρ + = = + + = 1 L C in C 1L C -j2 x C -j2 x V Z jZ tg x Z Z I jZ tg x Z 1 (0)e Z 1- (0)e 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 链式电路→传输线→均匀传输线 Z 设R,G,L,C为单位长度的取值 *** 定义2： G j C R j L - I V I V ZC ω ω + + = = = − − + + 特性阻抗 -kZ kZ -kZ kZ e Z V e Z V I(z) V(z) V e V e + + − + − + = − = + C C (R j L)(G j C) k α jβ = + ω + ω = + 定义1：传输常数 衰减常数 相位常数 波长: 传输线上一个波的长度 β π λ 2 定义波长： = 小结 1 v ω β = = LC 波在传输线里 传输的速度: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 均匀无耗传输线: 线上的反射 *** ZL x 入射波 反射波 吸收 x 入射波 反射波 透射波 k ZC k ZC x 入射波 反射波 透射波 k ZC k ZC x 入射波 反射波 V(t)+ - ρV(x) = = −ρI(x) 入射波 反射波 电压/电流反射系数： 小结
均匀无耗传输线 k=j动小结 V2=Z1工2 chex Zshkxv I1J( Ze shkx chex人2 Z,chkx+zcshkx +辽zctg shkx+ z chex亿tg+zc Zin在传输线上以半个波长为周期变化 V和I在传输线上以一个波长为周期变化 6
6 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 V2 = ZLI2 kx - ZC + V1 - + V2 I1 I2 ZL Zin ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 2 1 C C 1 1 I V Z shkx chkx chkx Z shkx I V 均匀无耗传输线 k = jβ *** x - + V1 - + V2 I1 I2 k, Zc ZL Zin x 0 L C L C C L C L C C 1 1 in jZ tg x Z Z jZ tg x Z Z shkx Z chkx Z chkx Z shkx Z I V Z + + = + + = = β β Zin在传输线上以半个波长为周期变化 V和I在传输线上以一个波长为周期变化 小结
