北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》课程教学课件（英文版）第六章 双口网络 第二节 双口网络Y, H,G,A 参量、有端接的双口网络

Chapter 6: Two-port Network 86-1 Parameters and connections of two-port network 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G (Principles of Circuit Analysis Chapter6: Two-port Network Analysis 6-3 Two-port network which has termipoint Lecture 2 input impedance, output impedance, transfer functions 2009-11-24 86-4 Applications of two-port network analysis Lo Operational amplifier circuit analy 2. Triode cireuit analysis 第六章:双口网络 Chapter 6: Two-port Network §8-1双口网络参量与联接 86-1 Parameters and connections of two-port network §6-2Z参量、Y参量、H参量、G参量、A参量 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G- parameters, A-parameters §6-3有端接的双口网络 s6-3 Two-port network which has termipoint 输入阻抗输出阻抗传递函数 §6-4双口网络分析应用 56-4 Applieations of two-port network analysis 1。运放电路分析2。三极管电路分析 I. Operational amplifier circuit analysis 2. Triode cireuit analysis 6-2 Two-port network's parameters and its equivalent What we focus 1. Z-parameter: (a) physical description or For each network parameters of two-port network v1=z1工1+Z12I -Physical description(definition, directions of currents) V2=Z21工1+22I cHaracteristic(the difference with other parameters) -Equivalent circuitsimplify the circuit greatly) z11=V/IL-o The input impedance when the output is open -Reciprocity conditions(the parameters of reciprocal network) z12=V1/I The inverse transfer impedance when the Z2=V2/I,L- The transfer impedance when the output is ope z2=V/工 -o The output impedance when the input is open The measurement of two-port network parameters

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 第 ？讲： 复习 北京大学 北京大学 《Principles of Circuit Analysis》 Chapter6: Two-port Network Analysis Lecture 2 2009-11-24 Interest Focus Persistence Originality 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 双口网络参量与联接 §6-2 Z参量、Y参量、H参量、G参量、A参量 §6-3 有端接的双口网络 输入阻抗,输出阻抗, 传递函数 §6-4 双口网络分析应用： 1。运放电路分析 2。三极管电路分析 第六章：双口网络 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 What we focus: ) For each network parameters of two-port network ÆPhysical description (definition, directions of currents) ÆCharacteristic (the difference with other parameters) ÆEquivalent circuit (simplify the circuit greatly) ÆReciprocity conditions (the parameters of reciprocal network) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit*** 1. Z-parameter: (a) physical description ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = The input impedance when the output is open The inverse transfer impedance when the input is open The transfer impedance when the output is open The output impedance when the input is open The measurement of two-port network parameters. Open circuit impedance parameter Review - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N

6-1 Parameters and con IZ and ns of two-Pu it is easier 6-2 Two-port network's parameters and its equivalen 5.Connections of two-port network analysis of (sEries connection 1.z-parameter(b) equivalent cire v1=Va+Mb「L=I=L1 If vou want the form to be: V2=V2a+V2b L,=L=I is, it can be replaced by T circuit, which is made up by simple elements. Z 2=2+2← z12-z22 call it series connection 2(2)-2 equivalent circuit 2 Chapter 6: Two-port Network 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit*tk Y-parameter:(a) physical descriptio 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G- I1=Y1V1+Y12V2 parameters, A-parameters lI Y21V1+Y22v rt network Y,=I,/V,l .o Imput admittance when the output is short 6-4 Applications of two-port network analysis Y12=I1/V2 I. Operational amplifier circuit analysis Y21=I/V, o The transfer impedance when the output is 2. Triode cireuit analysi Y22=I2/v2lv-o The output impedance when the input is shor i 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit lok 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit*lk 2.Y-parameter(b)equivalent circuit .Y-parameter(b) equivalent circui If ou want the form to be:I=Y11+Yi2v2 I1=(Y12+Y1)V1Y12(v1-V2) equivalent circuit 1 =Y1v1+Y12V2 v口 I2=-Y12(2V1)+(Y2+Y12)V2 L2=Y2V1+Y2 Y21-Y12)V (Y21-Y12)

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 6-1 Parameters and connections of two-port network 5.Connections of two-port network (compound two-port) Za Zb - + V1a - + V2a + V1b + V2b - - - + V1 - + V2 Z ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 2a 2b 1 1a 1b V V V V V V ⎩ ⎨ ⎧ = = = = 2 2a 2b 1 1a 1b I I I I I I ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + ⋅ 2 1 2 1 a b I I Z I I Z Z I1 I2 Z=Za +Zb call it series connection ⑴Series connection ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2b 1b 2a 1a 2 1 V V V V V V ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2b 1b b 2a 1a a I I Z I I Z If Za and Zb are know, it is easier for the analysis of z. Review When the series connections are valid (normal connections) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - + - + V1 V2 I1 I2 ? ? ? I1-I2 - + - + V1 V2 I1 I2 Z11+Z12 -Z12 Z12-Z22 - + (Z12+Z21)I1 6-2 Two-port network’s parameters and its equivalent circuit 1.z-parameter (b) equivalent circuit If you want the form to be: equivalent circuit 2 The equivalent circuit tells us: Whatever complex two-port network it is, it can be replaced by T circuit, which is made up by simple elements. Z12 =Z21 Conditions of reciprocity two-port network: No controlled source after equivalence Review 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y V Y V I Y V Y V 11 1 1 V2 0 Y I /V = = 12 1 2 V1 0 Y I /V = = 21 2 1 V2 0 Y I /V = = 22 2 2 V1 0 Y I /V = = Input admittance when the output is short The inverse transfer impedance when the input is short Short-circuit Admittance parameter 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 2. Y-parameter: (a) physical description The transfer impedance when the output is short The output impedance when the input is short - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - + - + V1 V2 I1 I2 Y equivalent circuit 1 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y V Y V I Y V Y V - + Y11 - + V1 V2 I1 Y12V2 I2 Y22 Y21V1 2.Y-parameter (b) equivalent circuit 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 2.Y-parameter (b) π equivalent circuit ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y V Y V I Y V Y V - + - + V1 V2 I1 I2 ? ? ? V1-V2 + - 21 12 1 2 12 2 1 22 12 2 1 12 11 1 12 1 2 (Y Y )V I -Y (V -V ) (Y Y )V I (Y Y )V -Y (V -V ) + − = + + = + - + - + V1 V2 I1 I2 -Y12 Y11+Y12 Y22+Y12 (Y21--Y12)V1 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit If you want the form to be: Equivalent Circuit 2

6-2 Two-port network,s parameter and its equivalent circuit at 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit tk 2.Y-parameter(b)* equivalent cireuit 2. Y-parameter:(c)reciprocity two-port equivalent circuit If you want the form to be:I=Y,V,+Y,2v2 工2=Y2V1+Y2V 2n+ Conelusion Y+Y (Y be equivalent to a simple T- cireuit using Z-parameters or a simple 7c- cireuit using Y reciprocity condition: Y1"Y2 k The complex linear passive two-port network can be ECireuit2v replaced by T equivalent circuit using Z-parameters or x (Y21-Y12) equivalent circuit using Y-parameters. 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit 2. Y-parameter: (c) reciprocity two-port equivalent circuit a2Y-parameter: e. g: Evaluate the transfer function of twin-T filter Cireuit characteristice It can be decomposed into two Yu+Y (Y21-Y12 R/2 parallel connected. yu2=yau Conditions for reciprocity: Y1=Y2 y1=y22 Conditions for symmetry: Y1=Y2 k0=~k naV+av YY=Y 2=Y21+Y2V2 Yzy+Y口 i 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit Decide the validity of Parallel connection O So in this compound two-port network: Y=Y+Yb Owe can evaluate Y, and Y, separately V≠0 v=0 Likewise: v-0

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 2.Y-parameter (b) π equivalent circuit ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y V Y V I Y V Y V - + - + V1 V2 I1 I2 ? ? ? V1-V2 + - 21 12 1 2 12 2 1 22 12 2 1 12 11 1 12 1 2 (Y Y )V I -Y (V -V ) (Y Y )V I (Y Y )V -Y (V -V ) + − = + + = + - + - + V1 V2 I1 I2 -Y12 Y11+Y12 Y22+Y12 (Y21--Y12)V1 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit If you want the form to be: Equivalent Circuit 2 Conclusion : Any complex linear passive two-port network can be equivalent to a simple T- circuit using Z-parameters or a simple π- circuit using Y￾parameters. 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** reciprocity condition:Y12=Y21 Conclusion: The complex linear passive two-port network can be replaced by T equivalent circuit using Z-parameters or π equivalent circuit using Y-parameters. - + - + V1 V2 I1 I2 -Y12 Y11+Y12 Y22+Y12 (Y21--Y12)V1 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 2. Y-parameter: (c) reciprocity two-port equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** Conditions for reciprocity: Y12=Y21 - + - + V1 V2 I1 I2 -Y12 Y11+Y12 Y22+Y12 (Y21-Y12)V1 Conditions for symmetry: Y11=Y22 Common two-port network parameter: 4 independent variables Reciprocal two-port network parameter: 3 independent variables Symmetrical two-port network parameter: 2 independent variables ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y V Y V I Y V Y V Y12=Y21 Y12=Y21,Y11=Y22 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 2. Y-parameter: (c) reciprocity two-port equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 2.Y-parameter: e.g.: Evaluate the transfer function of twin-T filter - + - + V1 V2 I1 I2 C C R/2 R R 2C Ya Yb Circuit characteristic: It can be decomposed into two reciprocity and symmetric network Ya and Yb, which are parallel connected. y11 =y22 y12 =y21 Y Y?= Ya +Yb 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 22 21 I 0 1 2 y y V V H(j ) 2 − ω = = = ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y V Y V I Y V Y V 22a 22b 21a 21b y y y y + − − = 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - + Vs≠0 Vp=0 - + b a Ya Yb Vs Vp + - Vs Ya Yb Vq + - =0 ? Decide the validity of Parallel connection: Likewise:Vq=0 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ‰ So in this compound two-port network: Y = Ya + Yb ‰We can evaluate Ya and Yb separately 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit

6-2 Two-port network's parameter and its equivalent cireuit 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit 2.Y-parameter: e.g. evaluate the transfer function of twin-T filter reciprocity and symmetric v joc R/2 parallel connected. I1=Y1V1+Y12V2 joc(+joc) l工2=Y2v1+V2v Y. HGo)=2lo==y2 口 Likewise, we can get Y vA.iva. 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circ Hijo)H1-(a/o)21/1-(o/o0)y2+16(a/) Chapter 6: Two-port Network Ha)上=(o/)/4+(o/) 86-1 Parameters and connections of two-port network Ho)1/1+4(/)2 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G- parameters, A-parameters ⊥:1HUo)l IH. Go 56-3 Two-port network which has termipoint 56-4 Applieations of two-port network analysis I. Operational amplifier circuit analysis 2. Triode cireuit analysis /a i 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit lok 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit*k 3. H-parameter:(a) physical description 3. H-parameter: (b)equivalent circuit ramet 1=h1I1+h12v2 工2=h21+h2V2 II2=h2,,+h2v2 /I v/V21 Inverse voltage transfer funetion wh Current transfer funetion when the output vh令mh h=l/i h2=L2/V2 2 Output admittance when the input is short current-controlled triod

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - + - + V1 V2 I1 I2 C C R/2 R R 2C 22 21 I 0 1 2 y y V V H(j ) 2 − ω = = = Ya Yb Y ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y V Y V I Y V Y V 2.Y-parameter: e.g.: evaluate the transfer function of twin-T filter Circuit characteristic: It can be decomposed into two reciprocity and symmetric network Ya and Yb, which are parallel connected. 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - + - + V1 V2 I1 I2 2/R Ya jωC jωC jωC R 2 1 jωC) R 2 ω C jωC( jωC) ω C R 2 jωC( Y 2 2 2 2 a + ⋅ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ‰ Likewise, we can get Yb ‰ Finally ... y y y y H(jω) - b 22 a 22 b 21 a 21 = + + = - + - + V1 V2 I1 1/R I2 Yb 2jωC 1/R 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 1 2 0 2 2 0 2 |H(jω)|=|1−(ω/ω0) |/ [1−(ω/ω ) ] +16(ω/ω ) |H(jω)| 0 0.1 1 10 ω/ω0 2 |Ha(jω)|= (ω/ω0)/ 4+(ω/ω0) |Ha(jω)| 2 |Hb(jω)|=1/ 1+4(ω/ω0) - |Hb(jω)| + - + V1 V2 I1 I2 1/R Yb 2jωC 1/R - + - + V1 V2 I1 I2 2/R Ya jωC jωC 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I h I h V V h I h V 11 1 1 V2 0 h V /I = = 12 1 2 I1 0 h V /V = = 21 2 1 V2 0 h I /I = = 22 2 2 I1 0 h I /V = = Input impedance when the output is short Inverse voltage transfer function when the input is open Current transfer function when the output is short Output admittance when the input is short Compound parameter 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 3. H-parameter: (a) physical description - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 3. H-parameter: (b) equivalent circuit ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I h I h V V h I h V - + h11 - + V1 V2 I1 I2 + - h12V2 h21I1 h22 -1 current-controlled current source Ib Ic Ie Ie=βIb Application: triode 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N

6-2 Two-port network,s eter and its equivalent circuit tot 6-2 Two-port networks parameter and its equivalent circuit =* 1 3. H-parameter(c)reciprocity conditions Using reciprocal theory 4. G-parameter:(a) physical description =h1I1+h12V2 2/M1。=-h2n/h ∫工1=911+91x2 II2=h,I,+h2v2 I,/V2 v2=g2M1+92工2 9M=I/,.- Output admittance when the output is opem g12=I/I2 Iverse current transfer funetion wh so-I/VIvy-0-=-I/V2 g21=v,/V, Voltage transfer function whea the output g22=V2/I2v._,Output impedance when input is short h2=h21 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit =tog 4. G-parameter:(e)reciprocity ce 工1=g11+g12I2 V2=g21+g22 V2=g21V,+g2I v, g1l guL gaV, v2 91g24求9aMv voltage-controllee ource I2/M.。=g21/g2 2=9 I,/V -g1/g2 Chapter 6: Two-port Network 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit*k b-I Parameters and connections of two-port network 5.A-parameter: (a) physical description 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G- v=a13V2+a12I2 parameters, A-parameters ( T parameter) II=a21V2+azI Transfer parameter 6-3 Two-port network which has term a,1=V/V2l-o Reciprocal value of voltage transfer function when 56-4 Applications of two-port network analysis a12=M/2 of transfer admittance when the Operational amplifier circuit analysis a2=I/V2L-o Reciprocal vaiue ou trat ier impedance when t 2. Triode circuit analysis urrent transfer funetion when 22=I1/I Different textbooks have different descriptions of rle transfer parameters

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I h I h V V h I h V Using reciprocal theory 2 1 V 0 21/h11 -I /V -h 2 = = I1/V2 v 0 h12/h11 - 1 = = 12 21 h = -h reciprocal theory 1 2 1 V2 0 1 2 V1 0 -I /V -I /V = = - = + h11 - + V1 V2 I1 I2 + - h12V2 h21I1 h22 -1 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 3. H-parameter: (c) reciprocity conditions 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V g V g I I g V g I 11 1 1 I2 0 g I /V = = 12 1 2 V1 0 g I /I = = 21 2 1 I2 0 g V /V = = 22 2 2 V1 0 g V /I = = Output admittance when the output is open Inverse current transfer function when the input is short Voltage transfer function when the output is open Output impedance when input is short 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 4. G-parameter: (a) physical description Compound parameter - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V g V g I I g V g I - + g22 - + V1 V2 I1 I2 + - g11 g12I2 g21V1 voltage-controlled voltage source Application: Integrated operational amplifier V1 V2 + - g12=0 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 4. G-parameter: (b) equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** I2/V1 V 0 g21/g22 - 2 = = 1 2 v 0 12/g22 -I /V -g 1 = = ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V g V g I I g V g I - + g22 - + V1 V2 I1 I2 + - g11 g12I2 g21V1 12 21 Reciprocity 1 g = -g 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 4. G-parameter: (c) reciprocity conditions 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network (T parameter) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 11 1 2 I2 0 a V /V = = 12 1 2 V2 0 a V /I = = 21 1 2 I2 0 a I /V = = 22 1 2 V2 0 a I /I = = Reciprocal value of voltage transfer function when the output is open. Reciprocal value of transfer admittance when the output is short. Reciprocal value of transfer impedance when the output is open Reciprocal value of current transfer function when the output is short. ⎩ Transfer parameter ⎨ ⎧ = + = + 1 21 2 22 2 1 11 2 12 2 I a V a I V a V a I - + - + V1 V2 I1 I2 AZ 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 5. A-parameter: (a) physical description Different textbooks have different descriptions of the transfer parameters

6-2 Two-port network,s eter and its equivalent circuit tot 6-2 Two-port networks parameter and its equivalent circuit =* 5. A-parameter: (a) physical descripti T-parameter:(a) physical description Ⅵ1=a1v2+a12(-12) v1=AV2+B(-2) EI=azV2+az(-I2)Transfer parameter I=CV2+D(-I2) Transfer parameter al=V,/V21L-o Reciprocal a e he outat s ape funetion A=1/V2 Reciprocal value of voltage transfer funetion whe =V1/-I Reciprocal value of transfer admittance when the B=v,/-I2 al value of transfer admittance when th a21=I1/V C=I/ a2=I1/-I2 D=I1/-I2 Different textbooks have different descriptions of the transfer parameters 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit*tk Some special two-port networks a12工2 工1 a212+a2 I2=0 A: a11=1 a12=z no a21=0 a22=1 no no Y i 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit*k 5. A-parameter:(b)equivalent circuit (just for knowing 5.A-parameter (b) equivalent cirenit (just for knowing) a22/a21I2 l1=a1V2+a12I2 ˇ4a=a M.a2xy/a1工=a2+a2 V2=1/a21I1-a2/a21I reciprocity conditions: a21≠D 2/M。=1/a2 → the two are the 工/V。=212-a2

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 11 1 2 I2 0 a V /V = = 12 1 2 V2 0 a V /-I = = 21 1 2 I2 0 a I /V = = 22 1 2 V2 0 a I /-I = = ⎩ ⎨ ⎧ = + = + I a V a (-I ) V a V a (-I ) 1 21 2 22 2 1 11 2 12 2 - + - + V1 V2 I1 I2 AZ - 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 5. A-parameter: (a) physical description Transfer parameter Reciprocal value of voltage transfer function when the output is open. Reciprocal value of transfer admittance when the output is short. Reciprocal value of transfer impedance when the output is open Reciprocal value of current transfer function when the output is short. Different textbooks have different descriptions of the transfer parameters. 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** 1 2 I2 0 A V /V = = 1 2 V2 0 B V /-I = = 1 2 I2 0 C I /V = = 1 2 V2 0 D I /-I = = ⎩ ⎨ ⎧ = + = + I CV D(-I ) V AV B(-I ) 1 2 2 1 2 2 - + - + V1 V2 I1 I2 AZ - 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 5. T-parameter: (a) physical description Transfer parameter Reciprocal value of voltage transfer function when the output is open. Reciprocal value of transfer admittance when the output is short. Reciprocal value of transfer impedance when the output is open Reciprocal value of current transfer function when the output is short. 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Example: Z I2 = 0 V2 = 0 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 1 21 2 22 2 1 11 2 12 2 I a V a I V a V a I a11=1 a21=0 a12=Z a22=1 A= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 1 1 Z 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** Some special two-port networks: n:1 - + V1 V2 - + Z Y A no no no no V2 :V1 = n:1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 1 1 Z ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Y 1 1 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 1/n n 0 Z Y 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 - + a22/a21 - + V1 V2 I1 I2 + - a12I2 I1/a21 a11V2 + - + - ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 1 21 2 22 2 1 11 2 12 2 I a V a I V a V a I V2 = /a21I1 −a22/a21I2 1 a21 ≠ 0 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 5. A-parameter: (b) equivalent circuit (just for knowing) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - + a22/a21 - + V1 V2 I1 I2 + - a12I2 I1/a21 a11V2 + - + - ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 1 21 2 22 2 1 11 2 12 2 I a V a I V a V a I reciprocity conditions: I2/V1 V 0 1/a12 2 = = 21 12 11 22 1 2 v 0 -a a a a -I /V 1 = = reciprocity conditions →the two are the same a11a22 -a12a21 =1 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 5. A-parameter: (b) equivalent circuit (just for knowing)

6-2 Two-port network,'s parameter and its equivalent circuit *ok 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit at* 5. Connections of two-port network(compound two-port): 5. Connections of two-port network (compound two-port) (5) Cascade connect ) Cascade connection of cascade connection: Always! A =L∫=2∫L2= A=Aa·A≠AbAa A=A.A The definition of cascade connection 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit 6-2 Two-port network's parameter and its equivalent circuit A=AaAb≠AbAa I2=0 AA-a a2b1 b2(ab abrar ≈150 h2a1a2)/迅1+a21ba12+h2品2 b21b2a21a2)A1+b21h2321b22 v30 Z≈20 a2b1+a2b2n1=b21a1+b2a21 6-1 Parameters and connections of t 421pp)时 3.Network parameters of two-port networ Summary he reciprocity conditions for each parameter y, yu2(v, LIIv2 y2l'lv 921g2 2=924 v1(a1a12 ai an2(v1 a1saz-a12a

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - Aa + V1a - + V2a - + V1 A I1 Ab + V1b + V2b - - - + V2 I2 ⎩ ⎨ ⎧ = = 1 1a 1 1a V V I I ⎩ ⎨ ⎧ = = 1b 2a 1b 2a V V I I ⎩ ⎨ ⎧ = = 2b 2 2b 2 V V I I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 2 2 a b 2b 2b a b 2a 2a a 1 1 I V A I V A A I V A A I V A I V A Aa Ab = ⋅ The definition of cascade connection the validity of cascade connection: Always! 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 5.Connections of two-port network (compound two-port): (5) Cascade connection 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** - Aa + V1a - + V2a - + V1 A I1 Ab + V1b + V2b - - - + V2 I2 A Aa Ab Ab Aa = ⋅ ≠ ⋅ 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 5.Connections of two-port network (compound two-port): (5) Cascade connection 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 A Aa Ab Ab Aa = ⋅ ≠ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = 21 11 22 21 21 12 22 22 11 11 12 21 11 12 12 22 21 22 11 12 21 22 11 12 a b a b a b a b a b a b a b a b a b b b b b a a a a A A ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = 21 11 22 21 21 12 22 22 11 11 12 21 11 12 12 22 21 22 11 12 21 22 11 12 b a b a b a b a b a b a b a b a b a a a a a b b b b A A a12b21 = b12a21 a21b11 +a22b21 = b21a11 +b22a21 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 e.g.: + １ １ - Vi １ Vo I1 I2 ≈ Ω ≈ 15 4 1 eq i o Z V １０ １０ V １０ + - + １０ １０ - Vi １０ Vo I1 I2 １ １ １ + - ≈ Ω ≈ 2 30 1 eq i o Z V V =0 =0 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 3.Network parameters of two-port network Z-parameter Z-parameter ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 I I z z z z V V H-parameter H-parameter ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 V I h h h h I V A-parameter A-parameter ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 2 21 22 11 12 1 1 I V a a a a I V Y-parameter Y-parameter ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 V V y y y y I I G-parameter G-parameter ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 21 22 11 12 2 1 I V g g g g V I A’-parameter A’-parameter ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 1 1 , 22 , 21 , 12 , 11 2 2 I V a a a a I V About table searching Summary - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 -I2 N - + - + V1 V2 I1 -I2 N - + - + V1 V2 I1 -I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N 6-1 Parameters and connections of two-port network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Summary: The reciprocity conditions for each parameter g12 = −g21 h12 = −h21 z12 = z21 y12 = y21 a11a22 -a12a21 =1 Summary - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 -I2 N - + - + V1 V2 I1 -I2 N - + - + V1 V2 I1 -I2 N 6-2 Two-port network’s parameter and its equivalent circuit

Chapter 6: Two-port Network Focus G-l Parameters and connections of two-port network For each network parameters of two-port network 56-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G- physical description(definition, directions of currents) parameters, A-parameters(T-parameter -characteristic(the difference with other parameters -equivalent circuit(simplify the circuit greatly) -reciprocity conditions(the parameters of reciprocal network) 灵n2 2a Triode cireuit analysis Chapter 6: Two-port Network Tea break/ 5 6-1 Parameters and connections of two-port network 6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G arameters,A-parameters 56-3 Two-port network which has termipoint input impedance, output impedance, transfer function 56-4 Applieations of two-port network analysis I. Operational amplifier circuit analysis Homework 2. Triode cireuit analysis 6-4,6,10,27 Two-port network which has termipoint Two-port network which has termipoint N N For the different port transfer funetion The output impedance from the load network: Zos V,/ (V M-VxxM2121=工 V2=z21+222 Forward current transfer function K-12/

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network (T-parameters) Summary - + - + V1 V2 I1 I2 N - + - + V1 V2 I1 -I2 N 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Focus: ) For each network parameters of two-port network Æphysical description (definition, directions of currents) Æcharacteristic (the difference with other parameters) Æequivalent circuit (simplify the circuit greatly) Æreciprocity conditions (the parameters of reciprocal network) Summary 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Tea break！ Tea break！ Homework: 6-4,6,10,27 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 §6-1 Parameters and connections of two-port network §6-2 Z-parameters, Y-parameters, H-parameters, G￾parameters, A-parameters §6-3 Two-port network which has termipoints input impedance, output impedance, transfer functions §6-4 Applications of two-port network analysis 1。Operational amplifier circuit analysis 2。Triode circuit analysis Chapter 6: Two-port Network 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Two-port network which has termipoints Signal source N load ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I 1 s ZsI1 V = V - Z V2 - + V1 - + I1 I2 ZS VS + - ZL V2 = −ZLI2 *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 1.Some common network function: N - + V1 - + V2 I1 I2 ZL ZS VS + - Zin Zout The input impedance from the signal source network: Zin=V1/I1 The output impedance from the load network: Zout =V2/I2(Vs=0) For the same port: driving function For the different port: transfer function Forward voltage transfer function KV =V2/V1 Forward current transfer function KI =-I2/I1 Two-port network which has termipoints ***

Two-port network which has termipoint Two-port network which has termipoint I. Some common network function: 2.Impedance conversion and Impedance matching: Impedance conversion K 工2z21 Z1222-212221+Z11ZL n2222}m Z 工1 单口网络 the formula v 的等效 z122-212x+222 Two-port network which has termipoint Two-port network which has termipoint 2. Impedance conversion and Impedance matching: Impedance converte 2.Impedance conversion and Impedance matching: Impedance converter Zs Equivalence of = Two-port network which has termipoint Two-port network which has termipoint 1 Z-parameter v2/ 2 equivalent circuit of source v2/6 cireuit of souree z1=M/I=50 z2n=M2/I。=20 ≌2=20+2012 212=M/I21.。=10 Solution 1 v,-zI,+zI,'D Z22=v2/ =20 v1=10-25I1 Voc=? ZeqF? V2=21x1+2x2 v1=10-25I1

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 N - + V1 - + V2 I1 I2 ZL ZS VS + - Zin Zout 22 L 11 22 12 21 11 L 1 1 in Z Z Z Z Z Z Z Z I V Z + − + = = 11 S 11 22 12 21 22 S 2 Vs 0 2 out Z Z Z Z -Z Z Z Z I V Z + + = = = 11 22 12 21 11 L 21 L 1 2 V Z Z Z Z Z Z Z Z V V K − + = = 22 L 21 1 2 I Z Z Z I -I K + = = Grasp the physical conception. Do not just recite the formula. Two-port network which has termipoints 1.Some common network function: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 2.Impedance conversion and Impedance matching: Impedance conversion N - + V1 - + V2 I1 I2 ZL ZS VS + - - + V1 I1 ZS VS + - Zin Zin 单口网络 的等效 单口网络 的等效 Two-port network which has termipoints *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 N - + V1 - + V2 I1 I2 ZL ZS VS + - - + V1 I1 ZS VS + - Zin Zin - + V1 V2 - + ZL L 2 2 2 2 2 2 1 1 in n Z -I V n -I /n nV I V Z = = = = 2 1 1 2 1 2 N N n I :I -1:n V :V n:1 = ⎩ ⎨ ⎧ = = n:1 Two-port network which has termipoints 2.Impedance conversion and Impedance matching: Impedance converter 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学- + V2 I2 Zout Voc + - ZL N - + V1 - + V2 I1 I2 ZL ZS VS + - Zout Two-port network which has termipoints *** 2.Impedance conversion and Impedance matching: Impedance converter Equivalence of source Thevenin's theorem Equivalence of source Thevenin's theorem 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + 10 30 - V1 V2 I1 I2 30 + - ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 V Z I Z I V Z I Z I 25 10V + - Z - + - + I1 I2 V1 V2 e.g.1: Q: 1 Z-parameter 2 equivalent circuit of source V2/60 11 1 1 I2 0 Z V /I = = 21 2 1 I2 0 Z V /I = = = 50 = 20 12 1 2 I1 0 Z V /I = = 22 2 2 I1 0 Z V /I = = =10 = 20 V1 =10 −25I1 Two-port network which has termipoints 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 25 10V + - ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 1 2 1 1 2 V 20I 20I V 50I 10I V1 =10 −25I1 Z - + - + I1 I2 V1 V2 Solution 1： Voc=? Zeq=? + 10 30 - V1 V2 I1 I2 30 + - 例1: 求： 1 Z参量 2 源等效电路 V2/60 Two-port network which has termipoints e.g.1: Q: 1 Z-parameter 2 equivalent circuit of source

Two-port network which has termipoint Two-port network which has termipoint Q: Zeg=? 501+10L2 v2=20I1+20I2 2 10V voc v1=10-251 v1=10-25工1 Zeq=17.3 Two-port network which has termipoint Two-port network which has termipoint Q: V1 v2/6030 v2 22 equiva circuit of source v2/60 fruit of source ∫v4=501+10r2 2 20I+202 10V v1=10-251 2=f12) Voc=2. 66\ Zeq=17.3 Two-port network which has termipoint Two-port network which has termipoint v2/ 2 2 equivalent v2/6 V2 2 equivalent circuit of source 。 cireuit of souree v1=50r+101 v=20+20L VIIZIV2 VII ZIV2 10=75I1+10I2 v1=10-25I1 2=20I1+20I2 3k8

北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 1 2 1 1 2 V 20I 20I V 50I 10I 25 10V + - Q：Voc=? V1 =10 −25I1 ⎩ ⎨ ⎧ = = OC 1 1 1 V 20I V 50I =0 =Voc Voc=2.66V Voc=2.66V Z - + - + I1 I2 V1 V2 Two-port network which has termipoints 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 1 2 1 1 2 V 20I 20I V 50I 10I 25 Q：Zeq=? V1 = −25I1 Zeq= Zeq=ＶＶ２２／Ｉ／Ｉ２２ Zeq=17.3 Zeq=17.3 Z - + - + I1 I2 V1 V2 V1 =10 −25I1 Two-port network which has termipoints 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 25 10V + - Voc=2.66V Zeq=17.3 Voc=2.66V Zeq=17.3 + - 17.3 2.66 N - + - + I1 I2 V1 V2 + 10 30 - V1 V2 I1 I2 30 + V2/60 - Two-port network which has termipoints e.g.1: Q: 1 Z-parameter 2 equivalent circuit of source 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 25 10V + - ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 1 2 1 1 2 V 20I 20I V 50I 10I V1 =10 −25I1 Z - + - + I1 I2 V1 V2 Solution 2： V2=f(I2) + 10 30 - V1 V2 I1 I2 30 + V2/60 - Two-port network which has termipoints e.g.1: Q: 1 Z-parameter 2 equivalent circuit of source 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 25 10V + - ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 1 2 1 1 2 V 20I 20I V 50I 10I V1 =10 −25I1 Z - + - + I1 I2 V1 V2 ⎩ ⎨ ⎧ = + = + 2 1 2 1 2 V 20I 20I 10 75I 10I 3 8 I 3 52 V2 = 2 + + 10 30 - V1 V2 I1 I2 30 + V2/60 - Two-port network which has termipoints e.g.1: Q: 1 Z-parameter 2 equivalent circuit of source 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 25 10V + - + - 17.3 2.66 Z - + - + I1 I2 V1 V2 3 8 I 3 52 V2 = 2 + + 10 30 - V1 V2 I1 I2 30 + V2/60 - e.g.1: Q: 1 Z-parameter 2 equivalent circuit of source Two-port network which has termipoints