这是天文学上划时代的发现( Newton正是在证明这些定律的过程 中发现了万有引力定律,进而创立了现代天体力学),而且也是数学 发展史上的重要里程碑。 方面,在古希腊的数学家们发现了圆锥曲线的性质之后的一千 八百多年以来,人们从未想到过,这样的纯数学结果居然会有如此辉 煌的实际应用价值。 另一方面,为了确定第二定律, Kepler将椭圆中被扫过的那部分 图形分割成许多小的“扇形”,并近似地将它们看成一个个小的三角 形,运用了一些出色的技巧对它们的面积之和求极限,成功地计算出 了所扫过的面积(图7.1.1)。在其卓有成效的工作中,已包含了现 代定积分思想的雏形。这是天文学上划时代的发现 （Newton正是在证明这些定律的过程 中发现了万有引力定律，进而创立了现代天体力学），而且也是数学 发展史上的重要里程碑。 一方面，在古希腊的数学家们发现了圆锥曲线的性质之后的一千 八百多年以来，人们从未想到过，这样的纯数学结果居然会有如此辉 煌的实际应用价值。 另一方面，为了确定第二定律，Kepler将椭圆中被扫过的那部分 图形分割成许多小的“扇形”，并近似地将它们看成一个个小的三角 形，运用了一些出色的技巧对它们的面积之和求极限，成功地计算出 了所扫过的面积（图7.1.1）。在其卓有成效的工作中，已包含了现 代定积分思想的雏形