D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1998.01.012 第20卷。第1期 北京科技大学学报 VoL.20 No.1 1998年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.1998 轴对称功能梯度材料设计模型 曹文斌葛昌纯李江涛 北京科技大学特种陶瓷粉末冶金研究开发中心，北京100083 摘要采用弹性力学，复合材料力学以及计算数学的有关理论，建立起了轴对称功能梯度材料分 析模型，结合这类材料实际应用背景，给出了理论模型求解的边界条件，在求解梯度层层间热应 力的过程中，引人了三角级数来描述功能梯度材料层间热应力，从而得到了层间热应力的精确 解，以此优化这类材料的设计与实现该类材料的成功制备， 关键词功能梯度材料：轴对称：热应力缓和；设计模型 分类号TQ038 1轴对称功能梯度材料与分析模型 轴对称功能梯度材料，就是在空间组成上组分具有轴对称结构的一类非均质复合材料， 设计轴对称功能梯度材料的目的，就是利用中间层与对称的两侧表面层的热膨胀系数的差 异，（一般是中间层热膨胀系数大，两侧小），而在表面层引人残余压应力，从而提高FGM的断 裂韧性和硬度值Ⅲ.实际上，已经有报道采用这种方法成功地制备出了 Al,O,TiC/Ni/TiC/AI,O,,MoSi/Al,O,Ni/Al,O,MoSi,轴对称功能梯度材料. 对于长方体型轴对称功能梯度材料， 如图1所示，设对称的上下表面层的高度 各为h,长度为l,弹性常数为E,G,4,热膨 E,G,4 胀系数为a;中心部分的高度为h,长度为 1,弹性常数为E,G4热膨胀系数为a 二者宽度均为b.设a,>a,当温度为t。时， E,G,4 设功能梯度材料内不存在温度应力；当温 度由1降至1时，由于上下表面层的热膨胀 系数与中心层存在差异，因而将产生层间 图1轴对称功能梯度分析模型 温度应力. 2 应力分析 2.1 假设 表面层与中间层的受力情况如图2所示.为了求解简单，假设：(1)表面层与中间层为各向 同性的材料.(2)表面层与中间层的物理性能与温度无关.(3)在温度变化过程中无塑性变 1997-10-06收稿曹文斌男，27岁，博士葛昌纯男，63岁，教授，博导 863高技术计划项目资助课题第 卷 年 第 期 月 北 京 科 技 大 学 学 报 灰 轴对称功能梯度材料设计模型 曹文斌 葛昌纯 李江 涛 北京科技 大学特种 陶 瓷粉末 冶金 研究 开 发 中心 ， 北 京 摘要 采用 弹性力学 、 复合材料力学 以及计算数学 的有 关 理 论 ， 建 立起 了轴对称功能梯度材料分 析模 型 ， 结合这类材料实际应用 背景 ， 给 出 了理论模型 求解 的边 界 条件 在求解梯 度层 层 间热应 力 的过程 中 ， 引人 了三 角级 数来描述 功能梯 度 材 料 层 间 热应 力 ， 从而 得 到 了层 间热应力 的精确 解 ， 以 此优化这类材料的设计 与实现该类材料的成功制备 关健词 功能梯度材料 轴对称 热应力缓和 设计模 型 分类号 旧 轴对称功能梯度材料与分析模型 轴 对称 功 能梯 度 材 料 ， 就是 在 空 间组 成上 组分 具 有 轴 对称 结 构 的 一 类 非均 质 复合 材 料 ， 设计轴对称功 能梯度材 料 的 目的 ， 就是 利 用 中间层 与 对称 的 两 侧表 面 层 的 热膨胀 系 数 的差 异 ， 一般是 中间层 热膨胀系数大 ， 两 侧小 ， 而在 表 面层 引人 残余压应力 ， 从而提 高 的断 裂 韧 性 和 硬 度 值川 实 际 上 ， 已 经 有 报 道 采 用 这 种 方 法 成 功 地 制 备 出 了 爪。 刊 〔，，， 肠 〔，，轴对称 功能梯 度材料 对 于 长 方 体 型 轴 对 称 功 能梯 度 材 料 ， 如 图 所 示 ， 设 对称 的上 下 表 面 层 的 高 度 各 为 ， 长度 为 ， 弹性 常数 为 ， ， 拜 ， 热膨 胀系 数 为 中心 部分 的高度 为 ， 长度 为 ， 弹性 常数 为 月 ， ，拜 ， 热膨胀 系数 为 ， 二 者 宽度 均 为 设 ， 当温 度 为 时 ， 设 功 能梯 度 材 料 内不 存 在 温 度 应 力 当温 度 由 。 降至 时 ， 由于 上 下表 面层 的热膨胀 系 数 与 中心 层 存 在 差 异 ， 因而 将 产 生 层 间 温度 应 力 刃 ， ， 群 司 湃数汝照翔 魂 ， ，拜 图 轴对称功能梯度分析模型 应 力分析 假设 表 面层 与 中间层 的受 力情 况如 图 所示 为 了求解 简单 ， 假 设 表 面层 与 中间层 为各 向 同性 的 材 料 表 面 层 与 中 间层 的 物 理 性 能 与 温 度 无 关 在 温 度 变 化 过 程 中 无 塑 性 变 一 一 收稿 曹文斌 男 ， 岁 ， 博士 葛昌纯 男 ， 岁 ， 教授 ， 博 导 高技 术计划项 目资助 课题 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1998．01．012