《北学反应工程》敦 苇3章現想反应 3.5平推流反应器 若(p)在r区间随温度的变化可忽略,则可直接应用温度为T时的 定压比热值,则上式可进一步简化为: U(T-m知=(MH,)(M-∑()(Cmr (3-5-12) 式(3-5-10)~(3-5-12)即为变温操作的操作方程。将它与设计方程 (3-5-5)联立求解可得反应物组成与温度沿管内轴向上的分布。此时通常需 要应用数值求解,其计算方法如下 [板书]2.计算方法 讲解] 首先将设计方程和操作方程写成差分的形式,对于式(3-5-5)可写成 (3-5-10)或(3-5-12)可写成 (3-5-14) +(-△MHr)(r A/=UA(T-Tm) M)(m)1k=C-51 应用上面的式子逐段地进行计算,其步骤如下 (1)从第n段的出口组成和温度xAn,Tn的数值来计算(-rn)值 (Ⅱ)用(1)所得的(r4)值,取步长M由式(3-÷5-13)算出增量AxA, 并代入式(3-5-14)或(3-5-15)算出△T,此时传热推动力近似采用(n-Tn) 然后分别用 In+l=ln+AT: xAn+I =An+ArA 来求得(n+1)段出口的组成和温度的近似值 (I)由近似算得的丌n,xAnH值计算(rxn+),然后取算术平均值 厂A,n+1 (3-5-17) 来重新计算xn+1和+1,在计算△Tm+1时应采用m+2时来替代来计 算温差,而 (Ⅳ)重复(I)的步骤直至得到满意的收敛值xAn1和Tn为止,收敛条 n-x川561=10或10 n+-l≤b=10-或 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第8页共11页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.5 平推流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ 若 在 区间随温度的变化可忽略，则可直接应用温度为 T 时的 定压比热值，则上式可进一步简化为： ( ) CPi P dT UA( ) T − T dl = (− ∆H ) (− r )dV −∑(F ) (C ) dT m r T0 A i P Pi P (3-5-12) 式(3-5-10)～(3-5-12)即为变温操作的操作方程。将它与设计方程 (3-5-5)联立求解可得反应物组成与温度沿管内轴向上的分布。此时通常需 要应用数值求解，其计算方法如下。 2. 计算方法 首先将设计方程和操作方程写成差分的形式，对于式(3-5-5)可写成： ( r ) l D F x A ∆ A = − A ∆ 4 2 0 π (3-5-13) （3-5-10）或(3-5-12)可写成： [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) l UA( ) T T l D H r F C F C dT F C T r T A m i P Pi P T T i R Pi R i P Pi P ∆ = − ∆         + − ∆ − − −∑ ∆ ∫ ∑ ∑ 4 2 0 0 π (3-5-14) ( ) ( ) l ( ) F (C ) T UA(T T ) l D Hr T rA ∆ − i P Pi P ∆ = − m ∆         − ∆ − 4 ∑ 2 0 π (3-5-15) 应用上面的式子逐段地进行计算，其步骤如下： (Ⅰ) 从第 n 段的出口组成和温度 xA,n ，Tn 的数值来计算( ) A n r − , 值。 (Ⅱ) 用(Ⅰ)所得的 ( ) A n r − , 值，取步长 ∆l 由式(3-5-13)算出增量 ， 并代入式(3-5-14)或(3-5-15)算出 A ∆x ∆T ，此时传热推动力近似采用( T )。 然后分别用： n − Tm Tn+1 = Tn + ∆T ； A n A n A x = x + ∆x , +1 , (3-5-16) 来求得( n +1 )段出口的组成和温度的近似值； (Ⅲ) 由近似算得的Tn+1 , xA,n+1 值计算( ) − A,n+1 r ，然后取算术平均值 [( ) , ( , 1)] (3-5-17) 2 1 , 2 1 + + − = − A n + − A n A n r r r 来重新计算 xA,n+1 和Tn+1，在计算 ∆Tn+1 时应采用T 时来替代T 来计 算温差，而 n+1/ 2 n ( ) 1/ 2 1 2 1 Tn+ = Tn + Tn+ (Ⅳ) 重复(Ⅲ)的步骤直至得到满意的收敛值 和T 为止，收敛条 件： A,n+1 x n+1 6 4 , 1 , 10 10 − − xA n+ − xA n ≤ δ A = 或 6 4 1 10 10 − − Tn+ −Tn ≤ δ T = 或 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 8 页 共 11 页