1819年，17岁的阿贝尔开始了对五次方程的研 究。起初他认为发现了解一般五次方程的代数方 法，他写成论文送给老师霍姆伯，霍姆伯感到无 法理解，就请丹麦的著名数学家戴根审定。戴根 也没有发现论文中有什么不对，但是经验告诉他 这种结果决不是一个中学生能轻易得出的。他不 想在论文的细节上作更多的挑剔，只希望看一下 阿贝尔方法的具体应用。所以他的回信一是要求 阿贝尔依据他的方法给出一个实例：二是建议阿 贝尔把注意力放在一门对分析和力学会有深远影 响的数学分支一椭圆积分上