2、统计热力学:微观法对粒子的微观量求平均值,从而得出其宏观性质。经过统计平均推 求系统的热力学性质,将系统的微观性质与宏观性质联系起来,这就是统计热力学的研究方 3、统计热力学与经典热力学的关系 相互补充,相辅相成 结构简单的系统:如低压气体原子晶体统计热力学与试验结果吻合,更准确 结构复杂的系统:要用“近似模型”,不及经典热力学准确,且经常用到热力学基本关系式 统计热力学的基础知识简介 (一)系统的微观状态及其描述 体系的状态/宏观状态:热力学状态:由宏观参量T、P、V等量描述; 微观状态:对体系每一个粒子的运动状态都予以准确的描述 按照量子力学:用粒子运动波函数(本征函数)以及对应的能量来描述一个粒子的状态(量 子态),N个粒子各自在一定的量子态上,来揭示系统的微观转态,不同的排列方式就是不 同的微观转态 (二)系统微观状态的等概率假设 (1)、概率和热力学概率 概率:指某一件事或某一种状态出现的机会大小 热力学概率:系统在一定的宏观状态下,可能出现的微观态的总数,通常用Ω表示 s=kIno (2)、等概率假设:对于U,V和N确定的某一宏观系统孤立系统),任何一个可能出 现的微观状态,都有相同的数学概率,所以这假定又称为等概率原理(不能严格证明,但假 设推出的结果均正确)。 例如,某宏观系统的总微态数为Ω,则每一种微观状态P出现的数学概率都相等,即 P=P (三)排列组合公式 (1)全排列:a、b、c、d四个人排队方式P=4! (2)选排列:N个可分辨粒子,只取r个排列F= (3)组合:N个可别粒子中取出r个Cx= rl(N 二、定位系统的统计规律一— boltzmann统计 目前,统计方法主要有三种: (1) Boltzmann统计 即 Maxwell-Boltzmann统计,通常称为 Boltzmann统计。 (2)量子统计 1900年Pank提出了量子论,引入了能量量子化的概念,发展成为初期的量子统计。在 这时期中, boltzmann有很多贡献,开始是用经典的统计方法,而后来又有发展,加以改进 形成了目前的 Boltzmann统计5 2、统计热力学：微观法 对粒子的微观量求平均值，从而得出其宏观性质。经过统计平均推 求系统的热力学性质，将系统的微观性质与宏观性质联系起来，这就是统计热力学的研究方 法。 3、统计热力学与经典热力学的关系 相互补充，相辅相成 结构简单的系统：如低压气体 原子晶体 统计热力学与试验结果吻合，更准确 结构复杂的系统：要用“近似模型”，不及经典热力学准确，且经常用到热力学基本关系式。 二、统计热力学的基础知识简介 （一）系统的微观状态及其描述    宏观状态：热力学状态；由宏观参量T、P、V等量描述； 体系的状态 微观状态：对体系每一个粒子的运动状态都予以准确的描述。 按照量子力学：用粒子运动波函数（本征函数）以及对应的能量来描述一个粒子的状态（量 子态），N 个粒子各自在一定的量子态上，来揭示系统的微观转态，不同的排列方式就是不 同的微观转态。 （二）系统微观状态的等概率假设 （1）、概率和热力学概率 概率：指某一件事或某一种状态出现的机会大小 热力学概率：系统在一定的宏观状态下，可能出现的微观态的总数，通常用  表示。 S k = ln （2）、等概率假设：对于 U, V 和 N 确定的某一宏观系统(孤立系统)，任何一个可能出 现的微观状态，都有相同的数学概率，所以这假定又称为等概率原理（不能严格证明，但假 设推出的结果均正确）。 例如，某宏观系统的总微态数为  ，则每一种微观状态 P 出现的数学概率都相等，即： 1 2 1 P P = = ....  （三）排列组合公式 （1）全排列：a、b、c、d 四个人排队方式 4 P = 4！ （2）选排列：N 个可分辨粒子，只取 r 个排列 ( ) r N N P N r = − ！ ！ （3）组合：N 个可别粒子中取出 r 个 ( ) r N N C r N r =  − ！ ！ ！ 二、定位系统的统计规律――――Boltzmann 统计 目前，统计方法主要有三种： （1）Boltzmann 统计 即 Maxwell-Boltzmann 统计，通常称为 Boltzmann 统计。 （2）量子统计 1900 年 Planck 提出了量子论，引入了能量量子化的概念，发展成为初期的量子统计。在 这时期中，Boltzmann 有很多贡献，开始是用经典的统计方法，而后来又有发展，加以改进， 形成了目前的 Boltzmann 统计