无向树的性质 无向树有许多性质,其中一些是树的充要条件,可看作是树的 等价定义 定理1.设G=<V,E>是n阶m条边的无向图,则下面各命题是等价的: (1)G是树 (2)G中任意两个顶点之间存在唯一的路径 (3)G中无回路,且m=n-1 (4)G是连通的,且m=n-1 (5)G是连通的,且G中任何边均为桥 (6)G中没有回路,但在任何两个不同的顶点之间加一条新边,在 所得图中得到唯一的一个含新边的圈4 无向树的性质 (1) G是树 (2) G中任意两个顶点之间存在唯一的路径 (3) G中无回路, 且m = n-1 (4) G是连通的, 且m = n-1 (5) G是连通的, 且G中任何边均为桥 (6) G中没有回路, 但在任何两个不同的顶点之间加一条新边, 在 所得图中得到唯一的一个含新边的圈 无向树有许多性质, 其中一些是树的充要条件, 可看作是树的 等价定义。 定理1. 设G = <V, E>是n阶m条边的无向图, 则下面各命题是等价的: