LM 2.一个预期长期实际利率是3%的厂商正在考虑一个投资项目清单,每个项目都需要花费 100万美元,这些项目在回收期长短和回收数量上不同,第一个项目将在两年内收回120 万美元;第二个项目将在三年内回收125万美元;第三个项目将在四年内回收130万美 元。哪个项目值得投资?如果利率是5%,答案有变化吗?(假定价格稳定) 答:方法一:求出资本边际效率。 (1)假设第一个项目的资本边际效率为r,则有: 120 →n=9.5% (2)假设第二个项目的资本边际效率为P2,则有 →n=7.7% (1+r2) (3)假设第三个项目的资本边际效率为r3,则有: 130 100 (1+r3)4 由于n、P2、均大于实际利率3%,因此这三个项目都值得投资。 当实际利率上升到5%时,此时r、P2、r3仍大于实际利率5%,因此这三个项目都值得 投资 方法二:比较现值的大小 项目1的现值P= (+3%)2=1 13.11 项目2的现值P=-13 =1144.39 (1+3%) 项目3的现值P3= =115.5 由于P、P2、P3均大于投资的成本100万美元,因此三个项目都可以投资。 方法三:比较未来值的大小 按目前实际利率3%可计算出未来值 项目1的未来值F1=10013%)2=106 项目2的未来值F2=1001+3%)3=1093y IS LM A r (%) 2． 一个预期长期实际利率是 3%的厂商正在考虑一个投资项目清单，每个项目都需要花费 100 万美元，这些项目在回收期长短和回收数量上不同，第一个项目将在两年内收回 120 万美元；第二个项目将在三年内回收 125 万美元；第三个项目将在四年内回收 130 万美 元。哪个项目值得投资？如果利率是 5%，答案有变化吗？（假定价格稳定） 答：方法一：求出资本边际效率。 （1） 假设第一个项目的资本边际效率为 r1，则有： 9.5% (1 ) 120 100 1 2 1  = + = r r （2） 假设第二个项目的资本边际效率为 r2，则有： 7.7% (1 ) 125 100 2 3 2  = + = r r （3） 假设第三个项目的资本边际效率为 r3，则有： 6.8% (1 ) 130 100 3 4 3  = + = r r 由于 r1、r2、r3 均大于实际利率 3%，因此这三个项目都值得投资。 当实际利率上升到 5%时，此时 r1、r2、r3 仍大于实际利率 5%，因此这三个项目都值得 投资。 方法二：比较现值的大小 项目 1 的现值 113.11 (1 3%) 120 2 1 = + P = 项目 2 的现值 114.39 (1 3%) 125 3 2 = + P = 项目 3 的现值 115.5 (1 3%) 130 3 4 = + P = 由于 P1、P2、P3 均大于投资的成本 100 万美元，因此三个项目都可以投资。 方法三：比较未来值的大小 按目前实际利率 3%可计算出未来值： 项目 1 的未来值 100(1 3%) 106 2 F1 = + = 项目 2 的未来值 100(1 3%) 109.3 3 F2 = + =