教学内容 §3-1电路的图 网络图论 图论是拓扑学的一个分支,是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。图论的概念由 瑞士数学家欧拉最早提出,欧拉在1736年发表的论文《依据几何位置的解题方法》中应 用图的方法讨论了各尼斯堡七桥难题,见图3.1a和b所示 A 3 D 图3.1a哥尼斯堡七桥 b对应的图 19~20世纪,图论主要研究一些游戏问题和古老的难题,如哈密顿图及四色问 题。1847年,基尔霍夫首先用图论来分析电网络,如今在电工领域,图论被用于网络分 析和综合、通讯网络与开关网络的设计、集成电路布局及故障诊断、计算机结构设计及 编译技术等等。 2.电路的图 电路的图是用以表示电路几何结构的图形,图中的支路和结点与电路的支路和结点 一对应,如图32所示,所以电路的图是点线的集合。通常将电压源与无源元件的串联、 电流源与无源元件的并联作为复合支路用一条支路表示。如图3.2c所示。 8 R R 3 R,R 2 R 76 b电路的图 c电路的图 a电路图 (一个元件作为一条支路) (采用复合支路) 图3.2电路和电路的图 有向图一一标定了支路方向(电流的方向)的图为有向图。 连通图一—图G的任意两节点间至少有一条路经时称为连通图,非连通图至少存在 两个分离部分 23-2 2 三、教学内容 §3－1 电路的图 1. 网络图论 图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。图论的概念由 瑞士数学家欧拉最早提出，欧拉在 1736 年发表的论文《依据几何位置的解题方法》中应 用图的方法讨论了各尼斯堡七桥难题，见图 3.1a 和 b 所示。 图 3.1 a 哥尼斯堡七桥 b 对应的图 19～20 世纪，图论主要研究一些游戏问题和古老的难题，如哈密顿图及四色问 题。1847 年，基尔霍夫首先用图论来分析电网络，如今在电工领域，图论被用于网络分 析和综合、通讯网络与开关网络的设计、集成电路布局及故障诊断、计算机结构设计及 编译技术等等。 2. 电路的图 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点 一一对应，如图 3.2 所示，所以电路的图是点线的集合。通常将电压源与无源元件的串联、 电流源与无源元件的并联作为复合支路用一条支路表示。如图 3.2c 所示。 a 电路图 b 电路的图 (一个元件作为一条支路) c 电路的图 (采用复合支路) 图 3.2 电路和电路的图 有向图――标定了支路方向（电流的方向）的图为有向图。 连通图――图 G 的任意两节点间至少有一条路经时称为连通图，非连通图至少存在 两个分离部分