§2-2几何不变结构杆系的组成规律 、组成规律:(由铰结三角形开始 三角形规律:如果三个铰不共线,则一个铰结三角形的形状是不变的,而且 没有多余约束。 1、三刚片的联结方式(三刚片规则)三刚片用不在同一直线上的三个单铰两两 铰联,则组成几何不变体系,且无多余约束。 推论1:三刚片用六根链杆两两相联,若三个瞬铰的转动中心不在同一直线 上,则组成几何不变体系,且无多余约束。 2、两刚片之间的联结方式(二刚片规则):两刚片用一个铰和一根不通过此铰的 链杆相联,则组成几何不变体系,且无多余约束 推论2:两刚片用三根不全平行也不交于一点的链杆相联,则组成几何不变 体系,且无多余约束 3、一个点和一个刚片之间联结方式(二元体规则):一个刚片与一个结点用两根 链杆直连,且三个铰不在一直线上,则组成几何不变体系,且无多余约束 二元体:两根不共线链杆联结一个结点的装置为二元体 推论2:在一个体系上增加一个二元体或拆除一个二元体,不会改变原有体 系的几何构造性质(由于增加一个点即增加了2个自由度,但是不两线的二 链杆提供了2个约束〕常应用于“桁架结构” 二、组成规则说明: 1、这些组成规律,主要有三点: 1.三角形规律的理解:三个规律是相互勾通的 2点、刚片的概念 3约束的概念及各种约束的等效代换关系:由于两根链杆的约束作用相当于 个瞬铰的约束作用,因此上述规律中的每一个铰都可以用相应的两根链杆来替 换 2、三个组成规律分别对应于三种基本的几何组成方式。若把某一刚片看作基础 则 说明了一个点的固定方式, 说明一个刚片的固定方式, 说明了二个刚片的固定方式 3、不满足规则 (1)三个规则说明了组成无多余联系的几何不变体系所需的最少联系。如在这 些必要联系的基础上再增加联系,增加的联系为多余联系,成为超静定结 构。如若刚片之间的联系少于三个规则所要求的数目,肯定几何可变 (2)两刚片之间用全交于一实铰的三链杆相连,几何可变 (3)两刚片之间用全交于一虚铰的三链杆相连(延长线交于一点),几何瞬变§2-2 几何不变结构杆系的组成规律 一、组成规律：（由铰结三角形开始） 三角形规律：如果三个铰不共线，则一个铰结三角形的形状是不变的，而且 没有多余约束。 1、三刚片的联结方式（三刚片规则）：三刚片用不在同一直线上的三个单铰两两 铰联，则组成几何不变体系，且无多余约束。 推论 1：三刚片用六根链杆两两相联，若三个瞬铰的转动中心不在同一直线 上，则组成几何不变体系，且无多余约束。 2、两刚片之间的联结方式（二刚片规则）：两刚片用一个铰和一根不通过此铰的 链杆相联，则组成几何不变体系，且无多余约束 推论 2：两刚片用三根不全平行也不交于一点的链杆相联，则组成几何不变 体系，且无多余约束。 3、一个点和一个刚片之间联结方式（二元体规则）：一个刚片与一个结点用两根 链杆直连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变体系，且无多余约束。 二元体：两根不共线链杆联结一个结点的装置为二元体； 推论 2：在一个体系上增加一个二元体或拆除一个二元体，不会改变原有体 系的几何构造性质（由于增加一个点即增加了 2 个自由度，但是不两线的二 链杆提供了 2 个约束）常应用于“桁架结构” 二、组成规则说明： 1、这些组成规律，主要有三点： 1.三角形规律的理解：三个规律是相互勾通的。 2.点、刚片的概念； 3.约束的概念及各种约束的等效代换关系：由于两根链杆的约束作用相当于 一个瞬铰的约束作用，因此上述规律中的每一个铰都可以用相应的两根链杆来替 换。 2、三个组成规律分别对应于三种基本的几何组成方式。若把某一刚片看作基础， 则 说明了一个点的固定方式， 说明一个刚片的固定方式， 说明了二个刚片的固定方式。 3、不满足规则 （1）三个规则说明了组成无多余联系的几何不变体系所需的最少联系。如在这 些必要联系的基础上再增加联系，增加的联系为多余联系，成为超静定结 构。如若刚片之间的联系少于三个规则所要求的数目，肯定几何可变。 （2）两刚片之间用全交于一实铰的三链杆相连，几何可变。 （3）两刚片之间用全交于一虚铰的三链杆相连（延长线交于一点），几何瞬变