第17卷第4期 智能系统学报 Vol.17 No.4 2022年7月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul.2022 D0:10.11992/tis.202109009 网络出版地址：https:/ns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20220614.1319.002.html 面向多维修中心的资源受限任务调度问题研究 齐小刚，陈玲琳2，宋卫星3，王亚洲，刘立芳4 (1.西安电子科技大学数学与统计学院，西安710071；2.陆军工程大学军械士官学校，武汉430075,3.中国人 民解放军32272部队11分队，兰州730060：4.西安电子科技大学计算机科学与技术学院，西安710071) 摘要：装备维修保障对推进作战顺利进行具有重要作用，合理高效的维修任务调度是维修保障的主要内容。 首先讨论了资源受限伴随维修保障任务调度下的资源分类、优先级评估指标、维修调度模型、动态调度算法： 其次分析了装备维修工序调度的流程：然后介绍了常见调度问题的目标函数、约束条件、求解算法：最后总结 了资源受限任务调度存在的开放性问题和未来的发展方向。 关键词：维修保障；多维修中心；资源受限：调度模型：评估指标：动态调度：抢占；工序调度 中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：1673-4785(2022)04-0661-09 中文引用格式：齐小刚，陈玲琳，宋卫星，等.面向多维修中心的资源受限任务调度问题研究.智能系统学报，2022,17(4)： 661-669. 英文引用格式：QI Xiaogang,CHEN Linglin,SONG Weixing,ctal.Resource constrained task scheduling for multiple maintenance centersJ.CAAI transactions on intelligent systems,2022,17(4):661-669. Resource constrained task scheduling for multiple maintenance centers QI Xiaogang',CHEN Linglin',SONG Weixing,WANG Yazhou',LIU Lifang' (1.School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi'an 710071,China;2.Ordnance NCO Academy,Army Engineering University of PLA,Wuhan 430075,China;3.Unit 11 of the 32272 Troop of the Chinese People's Liberation Army,Lanzhou 730060, China;4.School of Computer Science and Technology,Xidian University,Xi'an 710071,China) Abstract:Equipment maintenance support plays an important role in advancing the smooth progress of operations. Reasonable and high-efficiency maintenance task scheduling is the main content of maintenance support.In this study, the resource classification,priority evaluation index,maintenance scheduling model and dynamic scheduling algorithm under resource constraints and maintenance support task scheduling are discussed firstly,then the scheduling process of equipment maintenance procedures is analyzed,and then the objective function,constraint conditions and solving al- gorithm of common scheduling problems are introduced.Finally,the open problems and future development directions of resource-constrained task scheduling are summarized. Keywords:maintenance support;multi-maintenance center,resource constraints;scheduling model;evaluation index; dynamic scheduling;preemption;process scheduling 当今信息化作战条件下，充分利用战场信息 能力；其次，装备的研制也需要合适的调度，以减 资源、合理进行维修任务调度，影响着我军作战 少费用；再次，战时维修任务时间紧迫，维修资 胜利使命的完成。首先，战时维修时间有限，我 源有限，如何在最短的时间内合理安排各工序的 军需合理进行任务调度以快速恢复故障装备作战 顺序，分配维修保障资源使得调度方案最优也是 至关重要的。 收稿日期：2021-09-02.网络出版日期：2022-06-14. 基金项目：国家自然科学基金项目(61877067)：装备预研领域 1资源约束的任务调度 基金项目(80904010301). 通信作者：齐小刚.E-mail:xgqi@xidian..edu.cn. 资源约束的维修任务调度涉及任务的分配，DOI: 10.11992/tis.202109009 网络出版地址: https://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20220614.1319.002.html 面向多维修中心的资源受限任务调度问题研究 齐小刚1 ，陈玲琳2 ，宋卫星3 ，王亚洲1 ，刘立芳4 （1. 西安电子科技大学 数学与统计学院，西安 710071; 2. 陆军工程大学 军械士官学校，武汉 430075; 3. 中国人 民解放军 32272 部队 11 分队，兰州 730060; 4. 西安电子科技大学 计算机科学与技术学院，西安 710071） 摘 要：装备维修保障对推进作战顺利进行具有重要作用，合理高效的维修任务调度是维修保障的主要内容。 首先讨论了资源受限伴随维修保障任务调度下的资源分类、优先级评估指标、维修调度模型、动态调度算法； 其次分析了装备维修工序调度的流程；然后介绍了常见调度问题的目标函数、约束条件、求解算法；最后总结 了资源受限任务调度存在的开放性问题和未来的发展方向。 关键词：维修保障；多维修中心；资源受限；调度模型；评估指标；动态调度；抢占；工序调度 中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2022)04−0661−09 中文引用格式：齐小刚, 陈玲琳, 宋卫星, 等. 面向多维修中心的资源受限任务调度问题研究 [J]. 智能系统学报, 2022, 17(4): 661–669. 英文引用格式：QI Xiaogang, CHEN Linglin, SONG Weixing, et al. Resource constrained task scheduling for multiple maintenance centers[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2022, 17(4): 661–669. Resource constrained task scheduling for multiple maintenance centers QI Xiaogang1 ，CHEN Linglin2 ，SONG Weixing3 ，WANG Yazhou1 ，LIU Lifang4 (1. School of Mathematics and Statistics, Xidian University, Xi’an 710071, China; 2. Ordnance NCO Academy, Army Engineering University of PLA, Wuhan 430075, China; 3. Unit 11 of the 32272 Troop of the Chinese People’s Liberation Army, Lanzhou 730060, China; 4. School of Computer Science and Technology, Xidian University, Xi’an 710071, China) Abstract: Equipment maintenance support plays an important role in advancing the smooth progress of operations. Reasonable and high-efficiency maintenance task scheduling is the main content of maintenance support. In this study, the resource classification, priority evaluation index, maintenance scheduling model and dynamic scheduling algorithm under resource constraints and maintenance support task scheduling are discussed firstly, then the scheduling process of equipment maintenance procedures is analyzed, and then the objective function, constraint conditions and solving al￾gorithm of common scheduling problems are introduced. Finally, the open problems and future development directions of resource-constrained task scheduling are summarized. Keywords: maintenance support; multi-maintenance center; resource constraints; scheduling model; evaluation index; dynamic scheduling; preemption; process scheduling 当今信息化作战条件下，充分利用战场信息 资源、合理进行维修任务调度，影响着我军作战 胜利使命的完成。首先，战时维修时间有限，我 军需合理进行任务调度以快速恢复故障装备作战 能力；其次，装备的研制也需要合适的调度，以减 少费用[1-2] ；再次，战时维修任务时间紧迫，维修资 源有限，如何在最短的时间内合理安排各工序的 顺序，分配维修保障资源使得调度方案最优也是 至关重要的[3-4]。 1 资源约束的任务调度 资源约束的维修任务调度涉及任务的分配， 收稿日期：2021−09−02. 网络出版日期：2022−06−14. 基金项目：国家自然科学基金项目（61877067）；装备预研领域 基金项目（80904010301）. 通信作者：齐小刚. E-mail：xgqi@xidian.edu.cn. 第 17 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol.17 No.4 2022 年 7 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul. 2022