目 录 序言 第一篇单复变函数论 引言… 第一章单复变解析函数……4 §1复数表示及其初等运算 00带4中04”5中00+中40：甲年05”…” §2复变函数及其导数……………………7 83解析函数 一在（开）区域内处处可导的函数………12 S4多值函数、黎曼面… 15 第二章单复变函数积分 §1复变函数积分………… 23 S2柯西定理一解析函数的积分特征… 25 第三章单复变函数级数 32 1幂级数……………32 §2泰勒展开一解析函数的级数特征：解析延拓…………36 §3洛朗展开及奇点分类……42 第四章留数定理及其应用 50 1留数定理 50 §2留数定理应用于定积分计算与级数求和… 习题……… 68 参考文…79 第二篇数学物理方程 引言 83 目 录 序言……………………………………………………………………………………………… １ 第一篇 单复变函数论 引言……………………………………………………………………………………………… ３ 第一章 单复变解析函数……………………………………………………………………… ４ §１ 复数表示及其初等运算 ……………………………………………………………… ４ §２ 复变函数及其导数 …………………………………………………………………… ７ §３ 解析函数———在（开）区域内处处可导的函数……………………………………… １２ §４ 多值函数、黎曼面 …………………………………………………………………… １５ 第二章 单复变函数积分 …………………………………………………………………… ２３ §１ 复变函数积分………………………………………………………………………… ２３ §２ 柯西定理———解析函数的积分特征………………………………………………… ２５ 第三章 单复变函数级数 …………………………………………………………………… ３２ §１ 幂级数………………………………………………………………………………… ３２ §２ 泰勒展开———解析函数的级数特征；解析延拓 …………………………………… ３６ §３ 洛朗展开及奇点分类………………………………………………………………… ４２ 第四章 留数定理及其应用 ………………………………………………………………… ５０ §１ 留数定理……………………………………………………………………………… ５０ §２ 留数定理应用于定积分计算与级数求和…………………………………………… ５３ 习题 …………………………………………………………………………………………… ６８ 参考文献 ……………………………………………………………………………………… ７９ 第二篇 数学物理方程 引言 …………………………………………………………………………………………… ８３