定理条件：1)limf(x)=limF(x)=0 x→a x→a 2)f(x)与F(x)在U(a)内可导，且F'(x)≠0 3)lim I(x) x-→aF'(x) 存在（或为0）》 证：无妨假设f(a)=F(@)=0,在指出的邻域内任取 x≠a,则f(x),F(x)在以x,a为端点的区间上满足柯 西定理条件，故 f(x)=f)-f(a-f'(5) (5在x,a之间) F(x)F(x)-F(a) F'(5) 1imf-limf' 13) xaF(x) x→aF'(5) xaF'(x) Oooo⊙o8 机 (  在 x , a 之间) 证: 无妨假设 f (a) = F(a) = 0, 在指出的邻域内任取 则 在以 x, a 为端点的区间上满足柯 故 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) F x F a f x f a F x f x − − = ( ) ( )   F f   = ( ) ( ) lim   F f x a   = → 3) 定理条件: 西定理条件, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( ) ( ) 3) lim F x f x x a   → 存在 (或为 ) 2) f (x)与F(x) 在 (a)内可导,  