·868· 工程科学学报，第41卷，第7期 内部存储弹性应变能，同时外力作用下岩石内部裂 量的演化规律，需做一些简化处理，以σ3=5MPa时 隙产生、扩展、贯通发展都将消耗能量.当岩石积蓄 颗粒体边界能、线性接触应变能、平行黏结应变能、 的弹性能达到一定阈值时，便释放转化成耗散能导 摩擦能、阻尼能和动能变化曲线为例，将每次循环加 致岩石破坏.假设试验系统是一个密闭的系统，试 载峰值点处能量值提取出来，并用光滑曲线连接起 验过程中能量交换仅存在于岩石试件与试验机之 来，形成能量包络线.综合图7中各细观能量包络 间，与外界环境没有能量交换，即环境传导和热辐射 线与图6中应力包络线，建立试件细观能量变化规 忽略不计，因此，由热力学第一定律可知： 律与应力变化规律之间的关系（见图8）.由于其他 U=U+U+U (3) 围压(0、10、20、30、40和50MPa)下循环加卸载模拟 式中：U为外界输入的总能量：U为试件用于内部损 试验过程中细观能量演化规律与图8趋势一致，故 伤和塑性变形的耗散能：U为储存在试件内部可释 不再赘述 放的弹性应变能；U,为加载后试件的动能 图8中，边界能为外界输入的总能量，应变能由 同理，从细观角度出发，由热力学第一定律可得 平行黏结应变能和线性接触应变能组成，摩擦能和 细观能量关系式： 阻尼能组成耗散能.边界能随着轴向应变的增加而 Eb=Ea+E。+E (4) 增加，并转化成应变能、耗散能和动能.从应力-应 变曲线的四个阶段分析可知，在I阶段中，试件内部 Ea=En+E8 (5) 损伤极其微小，边界能基本都以应变能的形式存储 E。=E,+E (6) 在颗粒平行黏结和接触黏结键中，而耗散能近乎为 式中：E为边界能，即墙体对颗粒集合体所做的功， 零，到达σ时，微裂纹开始产生.在Ⅱ阶段中，随着 表示为与墙体接触的颗粒能量的累计：E为耗散能： 边界能的继续增大，应变能的储能也随之增加，此时 E.为摩擦能，即摩擦消耗的能量；E。为阻尼能：E为 耗散能开始逐渐增加，表明内部损伤不断累积，到达 应变能：E和E。分别为线性接触应变能和平行黏结 σ时，微裂纹有明显聚集现象.在Ⅲ阶段中，耗散 应变能，表示颗粒接触黏结和平行黏结处储存的能 能快速增加，试件内部损伤急剧增多，到达σ，时，裂 量；E为动能，即颗粒运动消耗的能量. 纹显著增加，宏观破裂轨迹逐渐形成，与此同时，应 如图7所示，为了方便研究循环加卸载细观能 变能的增速放缓.在V阶段中，边界能继续增加，但 175 150 125 75 50 3 -0.6-05-0.40.3 0.2 -0.1 0 01 0.20.30.4 0.50.6 侧向应变% 轴向应变% 0.2 04 总体积应变 一裂纹体积 02 应变 体积压缩 0.1 0 体积膨胀 0.2 04 0.6 一总体积应变 裂纹体积应变 0.8 010 0.050.100.150.200.250.30 100 0.1 0.20.30.40.50.6 轴向应变/% 轴向应变% 图6三轴循环加卸载条件下裂纹不同发展阶段的应力-应变曲线（σ=5MPa) Fig.6 Stress-strain diagram obtained from triaxial cyclic loading and unloading showing different stages of crack development(o3=5 MPa)工程科学学报,第 41 卷,第 7 期 内部存储弹性应变能,同时外力作用下岩石内部裂 隙产生、扩展、贯通发展都将消耗能量. 当岩石积蓄 的弹性能达到一定阈值时,便释放转化成耗散能导 致岩石破坏. 假设试验系统是一个密闭的系统,试 验过程中能量交换仅存在于岩石试件与试验机之 间,与外界环境没有能量交换,即环境传导和热辐射 忽略不计,因此,由热力学第一定律可知: U = Ud + Ue + Uk (3) 式中:U 为外界输入的总能量;Ud为试件用于内部损 伤和塑性变形的耗散能;Ue为储存在试件内部可释 放的弹性应变能;Uk为加载后试件的动能. 图 6 三轴循环加卸载条件下裂纹不同发展阶段的应力鄄鄄应变曲线(滓3 = 5 MPa) Fig. 6 Stress鄄鄄strain diagram obtained from triaxial cyclic loading and unloading showing different stages of crack development(滓3 = 5 MPa) 同理,从细观角度出发,由热力学第一定律可得 细观能量关系式: Eb = Ed + Ee + Ek (4) Ed = E滋 + E茁 (5) Ee = Es + Es (6) 式中:Eb为边界能,即墙体对颗粒集合体所做的功, 表示为与墙体接触的颗粒能量的累计;Ed为耗散能; E滋为摩擦能,即摩擦消耗的能量;E茁为阻尼能;Ee为 应变能;Es和Es 分别为线性接触应变能和平行黏结 应变能,表示颗粒接触黏结和平行黏结处储存的能 量;Ek为动能,即颗粒运动消耗的能量. 如图 7 所示,为了方便研究循环加卸载细观能 量的演化规律,需做一些简化处理,以 滓3 = 5 MPa 时 颗粒体边界能、线性接触应变能、平行黏结应变能、 摩擦能、阻尼能和动能变化曲线为例,将每次循环加 载峰值点处能量值提取出来,并用光滑曲线连接起 来,形成能量包络线. 综合图 7 中各细观能量包络 线与图 6 中应力包络线,建立试件细观能量变化规 律与应力变化规律之间的关系(见图 8). 由于其他 围压(0、10、20、30、40 和 50 MPa)下循环加卸载模拟 试验过程中细观能量演化规律与图 8 趋势一致,故 不再赘述. 图 8 中,边界能为外界输入的总能量,应变能由 平行黏结应变能和线性接触应变能组成,摩擦能和 阻尼能组成耗散能. 边界能随着轴向应变的增加而 增加,并转化成应变能、耗散能和动能. 从应力鄄鄄 应 变曲线的四个阶段分析可知,在玉阶段中,试件内部 损伤极其微小,边界能基本都以应变能的形式存储 在颗粒平行黏结和接触黏结键中,而耗散能近乎为 零,到达 滓ci时,微裂纹开始产生. 在域阶段中,随着 边界能的继续增大,应变能的储能也随之增加,此时 耗散能开始逐渐增加,表明内部损伤不断累积,到达 滓cd时,微裂纹有明显聚集现象. 在芋阶段中,耗散 能快速增加,试件内部损伤急剧增多,到达 滓f时,裂 纹显著增加,宏观破裂轨迹逐渐形成,与此同时,应 变能的增速放缓. 在郁阶段中,边界能继续增加,但 ·868·