定理f(z)=(z-a)p(x) (q(z0)≠0,g(z)在z点解析,m∈N) 台∫(xa)=0n=0,1,2,…,m-1)fm(zn)≠0 事实上,∵(x)=∑c1(z-n)”co=(n)≠0 =0 f()=∑cn(z-)+m 0 由 Taylor级数的系数公式有 f("(xao)=0(n=0,1,2,…,m-1) 而 ∫(0=关0必要性得证!充分性略! m( ) ( ) 0 ( 0 ) 0 0 =  − 0 =  +  = z c z z c z n n  n  ( ( ) 0, ( ) , )  z0   z 在z0 点解析 m N ( ) 0( 0,1,2, , 1) ( ) 0. ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0  = = −  = − f z n m f z f z z z z n m m  定理  事实上， 必要性得证！ +  = +  = − 0 0 ( ) ( ) n n m n f z c z z 0 ! ( ) ( ) 0 ( 0,1,2, , 1), : 0 0 ( ) 0 ( ) =  = = − c m f z f z n m Taylor m n 而 由 级数的系数公式有  充分性略！