3递次衰变规律 原子核的衰变往往是一代又一代地连续进行,直至最后达到稳定为止,这 种衰变叫做递次衰变,或叫连续衰变。例 B 23Th141010a23Ra576a23Ac613h23Th1913a… 208 Pb 对于 A→B→C 设A,B,C的衰变常数分别为礼1,A2,a3;在时刻t,A,B,C的原子核数 分别为N1,N2,N;在t=0时,只有母体A,即N2(0)=N3(0)=0。对于A N1(0)e A()=1N1=1N1(0)e-M=A(0)e4 对于B dx d2=4M1-2N2 对此微分方程求解,容易求得: N2()="。N4(0)(e43.递次衰变规律 原子核的衰变往往是一代又一代地连续进行，直至最后达到稳定为止，这 种衰变叫做递次衰变，或叫连续衰变。例 232Th a1041.1 10 × ⎯⎯→α 228Ra a76.5 ⎯⎯→ − β 228Ac h13.6 ⎯⎯→ − β 228Th a913.1⎯⎯→α … ⎯ →⎯ 208Pb 对于 A→B→C 设 A，B，C 的衰变常数分别为λ1，λ2，λ3；在时刻 t，A，B，C 的原子核数 分别为 N1，N2，N3；在 t＝0 时，只有母体 A，即 N2(0)＝N3(0)＝0。对于 A t eNN 1 )0(11 −λ = t t eAeNNtA 1 1 )( )0()0( 1 1111 1 λ λ λλ − − == = 对于 B 2211 2 d d NN t N −= λλ 对此微分方程求解，容易求得： )( )(0( ) 1 2 1 12 1 2 tt tN eeN λλ λλ λ −− − − =