子体B的放射性活度为 A2(1)=12N21s21λN(Oe-4-e- 2-A1 dN 12 N(O)e-4-e) 作积分并利用初始条件(t=0,N3=0) N3() t-∞o时,N3-N(0),母体A全部衰变成子体C。s 如果C也不稳定(A3≠0),则对N3有微分方程: dM 12N2-23N dw 2 N1(0X 最后可得 N3(t)=N((h,e+h,e- '+h,e 式中hn= 12 12 (2-A-),=(-22-2),b (-2-x°此时C的放射性 活度为子体 B 的放射性活度为 )()( )(0( ) 1 2 1 12 21 2 22 tt tNtA eeN λ λ λλ λ λ λ − − − − == ( )( ) t t N eeN tN 1 2 0 dd 1 12 21 22 3 λ λ λλλ λ λ − − − − == 作积分并利用初始条件（t＝0，N3＝0）： ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ −−− − = − − )1( 1 )1( 1 )( )0( 1 2 1 2 1 12 21 3 t t tN N e e λ λ λλλ λ λλ t→∞时，N3→N1(0)，母体 A 全部衰变成子体 C。s 如果 C 也不稳定（λ3≠0），则对 N3有微分方程： 3322 3 d d NN t N −= λλ )(0( ) dd 1 2 1 12 21 33 3 tt N eeN tN λ λ λλλ λ λ − − − − =+ 最后可得： )(0()( ) 1 2 3 3 11 2 3 t t t ehehehNtN −λ −λ −λ = ++ 式中 ( )( ) h1 1 2 2 13 1 = − − λ λ λ λλ λ ， ( )( ) h2 1 2 1 23 2 = − − λ λ λ λλ λ ， ( )( ) h3 1 2 1 32 3 = − − λ λ λ λλ λ 。此时 C 的放射性 活度为