A,(r)=A N,=A N,(O),e l+h,e '+h, e- f 对于递次衰变系列A1A2→)A3→·→An→·当开始只有母体A1时, 同理可得第n个放射体An的原子核数随时间的变化为 Nn(1)=N(O)he-4+h2e+…+h2e") 式中 h1 (2-42-41)…(4n-A1 h (1-22-2)…(2n-2 h (21-n)(2-4n)…(n-1-2) n为An的衰变常数。An的放射性活度为 A1(1)=Nn(t)=N(O(he+h2eb+…+he))( )[0( ] 1 2 3 3 11333 2 3 t t t ehehehNNtA λ λ λ λλ − − − == ++ 对于递次衰变系列 A1→A2→A3→···→An→···，当开始只有母体 A1时， 同理可得第 n 个放射体 An的原子核数随时间的变化为 )(0()( ) 1 2 11 2 t n t t n n ehehNtN eh −λ −λ −λ = L+++ 式中 ( )( ) ( ) 1312 1 21 1 1 λλλλλλ λ λ λ −⋅⋅⋅−− ⋅⋅⋅ = − n n h ， ( )( ) ( ) 2321 2 21 1 2 λλλλλλ λ λ λ −⋅⋅⋅−− ⋅⋅⋅ = − n n h , …… ( )( ) ( ) n n nn n n h λλλλλλ λ λ λ −⋅⋅⋅−− ⋅⋅⋅ = − − 1 2 1 21 1 ; λn为 An的衰变常数。An的放射性活度为 )(0()()( ) 1 2 11 2 t n t t n nn n n ehehehNtNtA λ λ λ λλ − − − == L+++