第一讲随机事件与概率 概率论与数理统计 1.概率论是研究什么的？ 第一章概率论的基本概念 研究和揭示随机现象统计规律性的科学。 §1随机试验 随机现象：是在个别试验中结果呈现不确定 自然界和补会上发生的现象是名利 类现为确岸性现象 性，但在大量重复试验中结果又具有统计规 多样的，有 在一定条件下必然发生的现象 律性的现象。 向空中抛一物体必然落向地面： 水加热到100℃必然沸腾： 2.随机试验(E):具有以下特点的试验称 异性电荷相吸引： 为随机试验。 放射性元素发生蜕变： 特点： (1).可在相同条件下重复进行： 还有一类为随机现象：在试验或 (2).试验可能结果不止一个，但能确定所有 观察前无法预知出现什么结果。 的可能结果： 抛一枚硬币结果可能正面（或反 (3),一次试验之前无法确定具体是哪种结 面)嘲上： 果出现。 向同一目标射击，各次弹着点都 例1： 不相同： E1抛一枚硬币，分别用“H”和“T”表某地区的日平均气温： 示出正面和反面： 掷一颗骰子，可能出现的点数： E2:将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现 的情况： E3:将一枚硬币连抛三次，考虑正面出现的 统计规律性： 多次重复抛一枚硬币得到正面 次数 朝上的结果大致有一半： E4:掷一颗骰子时出现的点数： 同一门大炮射击同一目标的着 E5:记录电话交换台一分钟内接到的呼唤 弹点大致在目标附近且按照一 次数： 定的规律分布： E6:在一批灯泡中任取一只，测试其寿命： E7:记录某地一昼夜的最高温度与最低温 度。 第一讲 随机事件与概率 1．概率论是研究什么的？ 研究和揭示随机现象 统计规律性的科学。 随机现象：是在个别试验中结果呈现不确定 性，但在大量重复试验中结果又具有统计规 律性的现象。 2. 随机试验（E）：具有以下特点的试验称 为随机试验。 特点： （1）.可在相同条件下重复进行； （2）.试验可能结果不止一个,但能确定所有 的可能结果; （3）.一次试验之前无法确定具体是哪种结 果出现。 例１： E1: 抛一枚硬币，分别用“H” 和“T” 表 示出正面和反面; E2: 将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现 的情况； E3: 将一枚硬币连抛三次，考虑正面出现的 次数; E4: 掷一颗骰子时出现的点数； E5: 记录电话交换台一分钟内接到的呼唤 次数； E6: 在一批灯泡中任取一只，测试其寿命; E7: 记录某地一昼夜的最高温度与最低温 度 。 概率论与数理统计 第一章 概率论的基本概念 §1 随机试验 自然界和社会上发生的现象是多种 多样的，有一类现象为确定性现象： 在一定条件下必然发生的现象。 向空中抛一物体必然落向地面； 水加热到 100℃必然沸腾； 异性电荷相吸引； 放射性元素发生蜕变； . 还有一类为随机现象：在试验或 观察前无法预知出现什么结果。 抛一枚硬币结果可能正面(或反 面)朝上； 向同一目标射击,各次弹着点都 不相同； 某地区的日平均气温； 掷一颗骰子，可能出现的点数； . 统计规律性： 多次重复抛一枚硬币得到正面 朝上的结果大致有一半； 同一门大炮射击同一目标的着 弹点大致在目标附近且按照一 定的规律分布；