4.一无限大均匀带电薄平板,电荷面密度为σ,在平板中部有一半 径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场 强度。 分析:用补偿法求解 利用高斯定理求解电场强度只适 用于几种非常特殊的对称性电场 本题的电场分布虽然不具有这样 的对称性,但可以利用具有对称 性的无限大带电平面和带电圆盘 的电场叠加,求出电场的分布。 若把小圆孔看作由等量的正、负电荷重叠而成、挖去圆孔的 带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷(电 荷面密度σ′=-)的圆盘。这样中心轴线上的电场强度 等效于平板和圆盘各自独立在该处激发的电场的矢量和。8 4.一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为，在平板中部有一半 径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场 强度。 分析：用补偿法求解 利用高斯定理求解电场强度只适 用于几种非常特殊的对称性电场。 本题的电场分布虽然不具有这样 的对称性，但可以利用具有对称 性的无限大带电平面和带电圆盘 的电场叠加，求出电场的分布。 若把小圆孔看作由等量的正、负电荷重叠而成、挖去圆孔的 带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷（电 荷面密度 ）的圆盘。这样中心轴线上的电场强度 等效于平板和圆盘各自独立在该处激发的电场的矢量和。   = −