即使对于简单的两个随机变量的情况，采 用数值积分方法直接计算结构的失效橱 率也是非常麻烦的。 13林询可卷性的基本餐去 》 实际工程中影响结构可靠度的变量的数 目较多，功能函数也可能为非线性函数， 计算更为复杂，很难在实际工程中推广应 用。我们必须找出可操作的近似计算方 法。 》 近似概率极限状态设计法是采用可靠指 标来度量结构可靠度水平，可靠指标的计 算采用一次二阶矩方法进行计算，回避】 复杂的数值积分运算，使得结构可靠度理 论在实际工程中得以推广应用。 幻灯片 讲义 学生反馈与教学反思 本家小信 复习总结：这次课我们重点学习了结构设 计和结构可靠性的相关概念，为进一步学 习近似概率极限状态设计法打下基础。可 靠指标的三个定义为难点，同学们可拓展 阅读。 课后作业之一：课后思考与练习 12:S1, 17 1-7 荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 5. 结构可靠度 （2）基本计算公式 设影响结构可靠度的因素为n个基本随机变量X1 ,X2 , …,Xn , 结构的极 限状态方程为Z=g(X1 ,X2 , …,Xn )=0，则 ( ) 1 2 0 ( , , ) 0 ( ) n f Z g X X X P f z dz f z dz −  = =     L L 失效概率计算较为复杂，实际工程中采用近似的一次二阶矩方法计算 结构可靠度。 即使对于简单的两个随机变量的情况，采 用数值积分方法直接计算结构的失效概 率也是非常麻烦的。 荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 6. 结构可靠指标 如果R和S为两个相互独立的正态随机变量, 则功能函数Z亦服从 正态分布 其中 令 2 2 即为结构可靠指标。 Z R S Z R S        − = = +   0 0 (0) Z f Z P P Z F     − =  = =    =  −  2 2 一一对应 Z R S Z R S       = − = + 实际工程中影响结构可靠度的变量的数 目较多，功能函数也可能为非线性函数， 计算更为复杂，很难在实际工程中推广应 用。我们必须找出可操作的近似计算方 法。 荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 6. 结构可靠指标 β与Pf的数值关系 β 1.0 1.5 2.0 2.5 Pf 1.59×10-1 6.68×10-2 2.28×10-2 6.21×10-3 β 3.0 3.5 4.0 4.5 Pf 1.35×10-3 2.33×10-4 3.17×10-5 3.40×10-6 近似概率极限状态设计法是采用可靠指 标来度量结构可靠度水平，可靠指标的计 算采用一次二阶矩方法进行计算，回避了 复杂的数值积分运算，使得结构可靠度理 论在实际工程中得以推广应用。 幻灯片 讲义 学生反馈与教学反思 荷载与结构设计方法|第1章 本章小结 1. 掌握结构设计的相关概念； 2. 了解结构设计方法演变的简要过程； 3. 熟悉结构可靠性的基本概念。 Summary 复习总结：这次课我们重点学习了结构设 计和结构可靠性的相关概念，为进一步学 习近似概率极限状态设计法打下基础。可 靠指标的三个定义为难点，同学们可拓展 阅读。 荷载与结构设计方法|第1章 课后作业 教材P12：S1、6、7 Exercise 课后作业之一：课后思考与练习