长沙理工大学：《荷载与结构设计方法》课程教学资源（讲稿）第1讲.pdf_大学文库

1-1 《荷载与结构设计方法》讲稿第 1 讲（2 学时）幻灯片讲义学生反馈与教学反思荷载与结构设计方法 • 课程简介教师自我介绍：杨春侠，副教授，来自土木工程学院，建工系，研究方向为混凝土与砌体结构基本理论及应用、结构可靠度理论、防灾减灾工程；介绍本课程类别：专业基础课。荷载与结构设计方法|第1章一、课程概况 1、开课部门：土木工程学院 2、授课教师：杨春侠 3、教学课时：16学时；2学时/周；1.0学分 4、教学方式：课堂教学与课后自学相结合 5、考核方式：①期终考试60% ； ②课后作业40％；课程概况介绍：先修课程为高等数学、概率论、建筑材料、材料力学等；教学材料：以教材为主，补充阅读材料；课后作业：思考与练习+随堂测试+课程论文 +阅读补充材料（推荐）;考核方式介绍。荷载与结构设计方法|第1章二、内容安排教学内容课内学时课外学时教材章节 1、绪论 2 1 第1章 2、作用的分类及统计分析 3 1 第2章 3、荷载代表值及荷载计算 1 1 第3章 4、结构抗力的统计分析 1 1 第4章 5、结构可靠计算 5 4 第5章 6、近似概率极限状态设计法 2 2 第6章 7、课程论文 0 4 课外作业 8、考试 2 2 总计 16 16 教学内容安排：课堂讲授以教材为主，但是鉴于课时较少，教材部分章节内容布置要自学，并采用随堂测试检验自学效果。学生自学内容包括：1.2、2.3、3.2、3.3、5.3 和 6.3 部分内容。荷载与结构设计方法|第1章三、课程特点 ⚫ 专业基础课，衔接基础课和专业课 ⚫ 课程内容多，课时少，教学内容展不开，以介绍为主 ⚫ 涉及到的标准、规范多，做到真正理解需要时间本课程涉及到的规范较多：《工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50153-2008）、《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2018）、《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283- 1999）、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60— 2015）、《建筑结构荷载规范》等

1-3 荷载与结构设计方法|第1章 1.1 结构设计概念 1. 工程结构的设计使用年限类别设计使用年限（年）示例 1 5 临时性建筑结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构筑物 4 100 标志性建筑和特别重要的建筑结构表1-1 房屋建筑结构的设计使用年限表1-2 公路桥涵结构的设计使用年限类别设计使用年限（年）示例 1 30 小桥、涵洞 2 50 中桥、重要小桥 3 100 特大桥、大桥、重要中桥类别设计使用年限（年）示例 1 5~10 临时性港口建筑物 2 50 永久性港口建筑物表1-3 港口工程结构的设计使用年限《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）规定了各类工程结构的设计使用年限。荷载与结构设计方法|第1章 1.1 结构设计概念 2. 结构的预定功能结构的功能要求: （1）能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用; （2）保持良好的使用性能; （3）具有足够的耐久性能; （4）当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；（5）在偶然事件发生时,结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。 (1)、(4)、（5）为结构的安全性; （2）为结构的适用性; （3）为结构的耐久性。安全性、适用性和耐久性称为结构的三项预定功能。开始一个设计项目，我们还需要明确设计对象应当满足哪些功能要求。问题 2：请同学们说一说工程结构应当满足哪些功能要求？幻灯片讲义学生反馈与教学反思荷载与结构设计方法|第1章 1.1 结构设计概念结构设计时，应根据下列要求采取适当的措施，使结构不出现或少出现可能的损坏，使其满足预定功能的要求。 ⚫ 避免、消除或减少结构可能受到的危害； ⚫ 采用对可能受到的危害反应不敏感的结构类型； ⚫ 采用单个构件或结构有限部分被意外移除或结构出现可接受的局部损坏时，结构的其他部分仍能保存的结构类型； ⚫ 不宜采用无破坏预兆的结构体系； ⚫ 使结构具有整体稳固性。为满足预定功能，结构设计时采取的措施明确了结构的预定功能，接下来我们需要知道结构设计时可以采取哪些措施来保证设计对象满足相应的功能要求。荷载与结构设计方法|第1章 1.1 结构设计概念 3. 结构设计中的变量及不确定性 ⚫ 结构设计中基本变量是代表物理量的一组规定的变量，用于表示作用和环境影响、材料和岩土的性能以及几何参数的特征。基本变量通常归纳为两大类：作用效用S和结构抗力R。 ⚫ 工程结构在设计、建造、使用维护期间存在着大量自然因素以及人为因素所致的不确定性，从而导致结构实际性能的不确定性。结构设计时应对这些不确定性变量进行妥善的处理。 ⚫ 结构上的大部分作用，它们各自出现与否以及出现时量值的大小，在时间和空间上均存在大量不确定性因素。 ⚫ 结构抗力取决于材料强度、截面尺寸、连接条件等因素。同样这些影响因素也存在不确定性。在我们的设计课程中，我们学习的是如何根据相应的设计条件计算出结构构件所需的材料用量，似乎我们所处理的设计变量是确定性的量值。事实上，这些变量均存在一定的不确定性。荷载与结构设计方法|第1章 1.1 结构设计概念 3. 结构设计中的变量及不确定性 ⚫ 结构的设计是一个定性分析和定量计算相结合的过程； ⚫ 定性分析包括结构的概念设计、分析结果的预测以及对计算结果正确性的判断； ⚫ 定量计算是利用数学和力学方法根据给定的变量值对结构的内力、变形等进行计算。举例说明设计参数的不确定性：（1）车辆荷载（2）风荷载（3）材料强度荷载与结构设计方法|第1章 1.1 结构设计概念 4. 结构设计的目标与设计准则 ⚫ 结构设计的目标是使结构在规定的设计使用年限内以适当的可靠度且经济的方式满足规定的各项预定功能要求。 ⚫ 为实现此目标，就要对结构进行合理的设计，而合理的设计需要一个科学的设计准则。 ⚫ 现行的设计准则采用量化的指标衡量结构完成预定功能的概率，采用线性分离方法将单一安全系数加以分离，使其表达为分项系数的形式，并建立了结构可靠度与分项系数的对应关系，从而使结构可靠度理论实现设计实用化。问题 3：设计时我们应当处理设计变量不确定性对结构预定功能的影响，保证结构以我们可以接受的限度满足预定功能呢？

1-4 我们需要制定结构设计的目标及准则！荷载与结构设计方法|第1章 1.2 结构设计方法的发展 1.容许应力设计法 2.破损阶段设计法 3.多系数极限状态设计法 4.概率极限状态设计法安全经济结构可靠度由于时间的关系，这部分内容请同学们课后自学，下节课的随堂测试会对相关内容进行测试。按照课件内容阅读教材相应内容及网络课堂的阅读材料。荷载与结构设计方法|第1章 1.2 结构设计方法的发展 1.容许应力设计法    -材料的容许。构件使用阶段截面上最大应力应力； σ σ −    容许应力设计法特点： ① 弹性力学为理论基础，计算简单；②没考虑材料塑性性能； ③没有给使用阶段明确定义；④允许应力取值无科学依据； ⑤无法用实验验证方法的可靠与否。幻灯片讲义学生反馈与教学反思荷载与结构设计方法|第1章 1.2 结构设计方法的发展 2. 破损阶段设计法破损阶段设计法特点： ① 可以反映材料塑性性能；②采用了一个安全系数，使构件有了安全度的概念；③以承载能力值为依据，其计算值是否正确可由实验检验。安全系数，考虑影响结构安全的所有因素。构件最终破坏时的承载能力；正常使用时由各种荷载产生的截面内力； - - / K M M M M K u u −  荷载与结构设计方法|第1章 1.2 结构设计方法的发展 3. 多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法特点：（1）明确结构极限状态的概念；（2）提出了承载力极限状态、挠度极限状态、裂缝开展宽度极限状态；（3）克服了破损阶段设计法无法了解正常使用是否满足正常使用要求的缺点。 max lim max lim W W f f M Mu    荷载与结构设计方法|第1章 1.2 结构设计方法的发展 4. 概率极限状态设计法 ⚫ 以概率论为基础，用概率尺度表达结构可靠度； ⚫ 通过预先规定的结构可靠指标值，使得不同构件之间达到较为一致的可靠度水平。 ⚫ 概率极限状态设计法的三水准：水准Ⅰ：半概率半经验极限状态设计法水准Ⅱ：近似概率极限状态设计法水准Ⅲ：全概率极限状态设计法 S≤R

1-5 荷载与结构设计方法|第1章 1.2 结构设计方法的发展水准Ⅰ：半概率半经验极限状态设计法 ⚫对荷载效应和结构抗力的基本变量进行数理统计分析； ⚫通过引入经验系数确保结构的安全度； ⚫尚没有定量地估计结构可靠性。 ⚫考虑了基本变量的不确定性，依概率取值。荷载与结构设计方法|第1章 1.2 结构设计方法的发展水准Ⅱ：近似概率极限状态设计法 ⚫ 提出基于概率的可靠度的定义； ⚫ 建立了结构可靠度与结构极限状态方程之间的数学关系； ⚫ 计算结构可靠度时考虑了基本变量的概率分布类型，并采用线性化近似计算方法； ⚫ 目前我国《工程结构可靠度设计统一标准》等均采用了近似概率极限状态设计法。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 1.安全等级 2.结构极限状态 3.设计状况 4.结构功能函数 5.结构可靠度 6.结构可靠指标为了处理好结构变量不确定性对结构预定功能的影响，各国规范均采用了近似概率极限状态设计法设计结构构件。该设计方法以结构可靠性为理论基础，因此，我们需要学习结构可靠性的相关理论。幻灯片讲义学生反馈与教学反思荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 1.安全等级工程结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、对社会或环境产生影响等）的严重性，采用不同的安全等级。安全等级破坏后果一级很严重二级严重三级不严重表1-4 工程结构的安全等级结构的重要性不同，破坏后果严重性不同，我们设计的目标也不同，我们需要量化结构的重要性。安全等级划分了结构的重要性。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念安全等级破坏后果示例一级很严重：对人的生命、经济、社会或环境影响很大大型的公共建筑等二级严重：对人的生命、经济、社会或环境影响较大普通的住宅和办公楼等三级不严重：对人的生命、经济、社会或环境影响较小小型的或临时性贮存建筑等表1-5 房屋建筑结构的安全等级安全等级破坏后果示例一级重要结构特大桥、大桥、中桥、重要小桥二级一般结构小桥、重要涵洞、重要挡土墙三级次要结构涵洞、挡土墙、防撞护栏表1-6 公路桥涵结构的安全等级铁路桥涵结构的安全等级为一级。我们开始一个设计项目之前，需要明确设计对象的安全等级。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 2. 结构极限状态定义：如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求,则此特定状态称为该功能的极限状态。（1）承载能力极限状态（2）正常使用极限状态结构的预定功能是我们设计需要实现的目标，为了量化结构以何种程度满足相应的预定功能，引入结构极限状态的概念

1-6 荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念（1）承载能力极限状态 ——对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。 ⚫ 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等); ⚫ 结构构件或连接因材料强度被超过而破坏(包括疲劳破坏),或因过度的塑性变形而不适于继续承载; ⚫ 结构转变为机动体系; ⚫ 结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)。《建筑结构可靠度设计统一标准》（（GB50068-2018））增加了耐久性极限状态，与耐久性这一预定功能相对应。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念（1）正常使用极限状态 ——对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的项规定限值。 ⚫ 影响正常使用或外观的变形; ⚫ 影响正常使用或耐久性的局部损坏(包括裂缝); ⚫ 影响正常使用的振动; ⚫ 影响正常使用的其他特定状态。承载能力极限状态和正常使用极限状态在我们的结构设计课程中已经学习过，这里我们回顾一下。同学们若想获得更多的相关信息，可以翻阅《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 3. 设计状况在工程结构建造和使用过程中，不同时间段及不同条件下结构的材料性能和承受的荷载是不同的。为保证结构整个使用过程的可靠性，设计时应考虑结构在这些不同阶段和条件下的特点，即设计状况。（1）持久设计状况（2）短暂设计状况（3）偶然设计状况（4）地震设计状况设计状况是指代表一定时段内实际情况的一组设计条件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状态。幻灯片讲义学生反馈与教学反思荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 4. 结构功能函数 Z Z=R-S R——结构构件抗力 S——结构作用效应 0 0 0 Z R S   = − =   结构处于可靠状态；结构处于极限状态结构处于失效状态 Z=R-S=0 或 Z=g(X1 ,X2 , …,Xn )=0 为极限状态方程由于影响荷载效应和结构抗力都有很多基本的随机变量, 则结构功能函数的一般形式为 Z=g(X1 ,X2 , …,Xn ) 为量化结构完成预定功能的可能性，我们需要建立一个数学模型。假设影响结构预定功能的变量有两个：结构抗力 R 和作用效应 S。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 5. 结构可靠度（1）定义：结构在规定的时间内,在规定的条件下，完成预定功能的概率。是结构可靠性的概率量度。规定的时间——对于新建结构，指结构设计使用年限。规定的条件——指正常设计、正常施工、正常使用条件，排除人为错误或过失因素。   ( ) 0 P P P Z f x dx s r Z ( ) 0  =  =  结构可靠度即为随机事件Z >0发生的概率，也是随机变量Z的概率密度函数 fz（x）在可靠区域的积分，即：可靠度是对结构可靠性的一种定量描述，即概率度量。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 5. 结构可靠度（2）基本计算公式一般计算结构失效概率如果S与R相互独立,则   ( ) 0 0 1 f Z s f P P Z f x dx P P − =  = = −  f x f r s f r f s Z Z R S ( ) = =  ( , ) ( ) ( )     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 f R s R S S f s R R S R P P Z P R S f r f s drds P f s ds f r dr f r dr f s ds −  + + + − − − =  = −  =     = =              工程上，一般习惯以结构失效概率 f p 作为衡量结构可靠度的指标

1-7 荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 5. 结构可靠度（2）基本计算公式设影响结构可靠度的因素为n个基本随机变量X1 ,X2 , …,Xn , 结构的极限状态方程为Z=g(X1 ,X2 , …,Xn )=0，则 ( ) 1 2 0 ( , , ) 0 ( ) n f Z g X X X P f z dz f z dz −  = =     L L 失效概率计算较为复杂，实际工程中采用近似的一次二阶矩方法计算结构可靠度。即使对于简单的两个随机变量的情况，采用数值积分方法直接计算结构的失效概率也是非常麻烦的。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 6. 结构可靠指标如果R和S为两个相互独立的正态随机变量, 则功能函数Z亦服从正态分布其中令 2 2 即为结构可靠指标。 Z R S Z R S        − = = +   0 0 (0) Z f Z P P Z F     − =  = =    =  −  2 2 一一对应 Z R S Z R S       = − = + 实际工程中影响结构可靠度的变量的数目较多，功能函数也可能为非线性函数，计算更为复杂，很难在实际工程中推广应用。我们必须找出可操作的近似计算方法。荷载与结构设计方法|第1章 1.3 结构可靠性的基本概念 6. 结构可靠指标 β与Pf的数值关系 β 1.0 1.5 2.0 2.5 Pf 1.59×10-1 6.68×10-2 2.28×10-2 6.21×10-3 β 3.0 3.5 4.0 4.5 Pf 1.35×10-3 2.33×10-4 3.17×10-5 3.40×10-6 近似概率极限状态设计法是采用可靠指标来度量结构可靠度水平，可靠指标的计算采用一次二阶矩方法进行计算，回避了复杂的数值积分运算，使得结构可靠度理论在实际工程中得以推广应用。幻灯片讲义学生反馈与教学反思荷载与结构设计方法|第1章本章小结 1. 掌握结构设计的相关概念； 2. 了解结构设计方法演变的简要过程； 3. 熟悉结构可靠性的基本概念。 Summary 复习总结：这次课我们重点学习了结构设计和结构可靠性的相关概念，为进一步学习近似概率极限状态设计法打下基础。可靠指标的三个定义为难点，同学们可拓展阅读。荷载与结构设计方法|第1章课后作业教材P12：S1、6、7 Exercise 课后作业之一：课后思考与练习