《荷载与结构设计方法》讲稿第3讲(2学时) 幻灯片 讲义 学生反馈及教学反思 教学目标： 山公桥蜡将种载的许分折》 (1)熟悉工程中常遇荷载的统计分 析结果。 (2)深入了解各荷载代表值的涵 义： (3)熟悉常遇荷载标准值的取值方 法及相关规范。 2山公师桥聚蜡物有超的读计分折维》 1 荷载的统计分析结果通常采用平均 值与标准值比值和变异系数两个无 量纲的统计参数来表示。 公路桥梁恒载指钢筋混凝土和预应 站将的计分折结果》》 力混凝土梁式桥的上部结构自重， 由构件自重和桥面自重两部分组 成。为了使统计结果适用于各种构 件和桥梁，采用无量纲参数作为统 计分析对象。 车辆荷载以多个参数（车重或轴重、 车间距、轴距)影响者桥梁结构的效 4公路桥结构银的镜计分新结》】 应，直接引入桥梁可靠度计算，有较 大困难。为此，可通过对不同桥型、 各种跨径的大量计算求得具有控制 作用的各类荷载效应。计算分一般 运行状态和密集运行状态两种情况 进行。 31
3-1 《荷载与结构设计方法》讲稿第 3 讲（2 学时） 幻灯片 讲义 学生反馈及教学反思 荷载与结构设计方法|第2章 2.4 公路桥梁结构荷载的统计分析结果 1. 公路桥梁恒载 2. 车辆荷载 3. 人群荷载 4. 车辆冲击力 5. 风荷载 6. 温度作用 教学目标： （1）熟悉工程中常遇荷载的统计分 析结果。 （2）深入了解各荷载代表值的涵 义； （3）熟悉常遇荷载标准值的取值方 法及相关规范。 荷载与结构设计方法|第2章 2.4 公路桥梁结构荷载的统计分析结果 4. 车辆冲击力 5. 风荷载 6. 温度作用 均服从极值Ⅰ型分布 荷载的统计分析结果通常采用平均 值与标准值比值和变异系数两个无 量纲的统计参数来表示。 荷载与结构设计方法|第2章 2.4 公路桥梁结构荷载的统计分析结果 1. 公路桥梁恒载 桥梁的恒荷载服从正态分布，统计参数及概率分布见表2-7。 恒荷载种类 概率分布 类型 平均值/标准值 KG或Kr 变异系数 VG或Vr 构件重 正态 1.0212 0.0462 水泥混凝 土桥面 重力密度 正态 0.987 0.0397 自重 0.9865 0.098 沥青混凝 土桥面 重力密度 正态 0.9991 0.0436 自重 0.9891 0.1114 表2-7 恒荷载统计参数及概率分布类型 公路桥梁恒载指钢筋混凝土和预应 力混凝土梁式桥的上部结构自重， 由构件自重和桥面自重两部分组 成。为了使统计结果适用于各种构 件和桥梁，采用无量纲参数作为统 计分析对象。 荷载与结构设计方法|第2章 2.4 公路桥梁结构荷载的统计分析结果 2. 车辆荷载 通过对不同桥型、各种跨径的大量计算求得具有控制作用的各类 荷载效应。 表2-8 汽车荷载效应统计参数及概率分布函数 随机 情况 运行 状态 效应 种类 概率分布 类型 平均值/标准值 变异系数 VQ 截口 分布 一般 运行 弯矩 威布尔 分布 0.2993 0.3598 剪力 0.2629 0.3659 密集 运行 弯矩 正态 分布 0.5522 0.1248 剪力 0.5202 0.1063 设计 基准 期最 大值 分布 一般 运行 弯矩 正态 分布 0.6684 0.1994 剪力 0.5925 0.2008 弯矩 极值 Ⅰ型 0.6861 0.1569 剪力 0.6083 0.1581 密集运行 弯矩 正态 分布 0.7882 0.1082 剪力 0.7069 0.0964 弯矩 极值 Ⅰ型 0.7995 0.0862 剪力 0.7187 0.0769 SQ K 车辆荷载以多个参数（车重或轴重、 车间距、轴距）影响着桥梁结构的效 应，直接引入桥梁可靠度计算，有较 大困难。为此，可通过对不同桥型、 各种跨径的大量计算求得具有控制 作用的各类荷载效应。计算分一般 运行状态和密集运行状态两种情况 进行
公路桥梁人群荷载是作用于结构上 4公将桥果结构两银的线计分析结果》 随时间变化的可变作用，一般应采 用随机过程概率模型描述。采用的 方法是以人群荷载实测值与标准值 的比值K=LLx作为统计分析参 数。 本拿小 第2章内容小结 结构设计中，要考虑不同的设计状 荷载与结构设计方法 况和不同的极限状态，设计表达式 第章青量代表值及背计算 中需要使用不同的荷载代表值。 章作用代表植及有计》 永久荷载应采用标准值作为代表 值，可变荷载应采用标准值、组合 值、频遇值和准永久值作为代表值。 31作用（待）的 根据各种荷载的概率模型，荷载的 各种代表值应具有明确的概率定 义。 32
3-2 荷载与结构设计方法|第2章 2.4 公路桥梁结构荷载的统计分析结果 3. 人群荷载 人群荷载服从极值Ⅰ型分布 表2-9 人群荷载统计参数及概率分布 统计项目 随机情况 标准值 分布类型 平均值/标准值 变异系数 2㎡ 截口分布 3.0 极值Ⅰ型 0.5786 0.3911 3.5 0.4959 0.3911 设计基准 期分布 3.0 极值Ⅰ型 0.5786 0.3911 3.5 0.4959 0.3911 观测段 10m 截口分布 3.0 极值Ⅰ型 0.1571 0.9356 3.5 0.1346 0.9356 设计基准 期分布 3.0 0.6847 0.2146 3.5 0.5869 0.2146 VL SQ K 公路桥梁人群荷载是作用于结构上 随时间变化的可变作用，一般应采 用随机过程概率模型描述。采用的 方法是以人群荷载实测值与标准值 的比值 KL = L LKi 作为统计分析参 数。 荷载与结构设计方法|第2章 本章小结 1. 熟悉各类工程结构上的作用（荷载）及其分类； 2. 熟悉可变作用的概率模型及常见工程荷载的统计 分析结果； 3. 了解常见荷载的统计要素及统计方法。 Summary 第 2 章内容小结 荷载与结构设计方法 第3章 荷载代表值及荷载计算 结构设计中，要考虑不同的设计状 况和不同的极限状态，设计表达式 中需要使用不同的荷载代表值。 荷载与结构设计方法|第3章 第3章作用（荷载）代表值及荷载计算 3.1 作用（荷载）代表值 3.2 建筑结构荷载的计算 0 S Frequency S S Sn Sn f（QT） QT μQ Qk 永久荷载应采用标准值作为代表 值，可变荷载应采用标准值、组合 值、频遇值和准永久值作为代表值。 荷载与结构设计方法|第3章 3.1 作用（荷载）的代表值 1. 荷载标准值Qk— 基本代表值 2. 设计基准期和重现期 3. 荷载标准值Qk确定方法 4. 可变荷载频遇值 5. 可变荷载准永久值 6. 可变荷载组合值 根据各种荷载的概率模型，荷载的 各种代表值应具有明确的概率定 义
1标在值Q一基本代表值》 永久荷载采用其标准值作为代表 值。结构自重的标准值G,永久荷 载标准值一般相当于永久荷载概率 分布的0.5分位值，即正态分布的平 均值。一般按结构设计图样规定的 尺寸和材料的平均重度进行计算。 当自重的变异性很小时，可取其平 均值。 1有量标准值@，一蒂本代表值》 对某些自重变异性较大的结构，当 其增加对结构不利时，采用高分位 值作为标准值：当其增加对结构有 利时，采用低分位值作为标准值： 》 当结构受其自重控制且变异性的影 响非常敏感时，即使变异性很小也 必须采用两个标准值。所谓变异性 系数很小是指不超过0.05-0.1。 背蕴标准酒Q确定方法 》 对自然作用如风、波浪、洪水、地震 等，工程中常用重现期T表达可变 se-i 作用的标准值。重现期是指连续两 次超过标准值的平均时间间隔，习 惯上称“T,年一遇”。荷载标准值Q 与重现期T,的关系如下： 4,可变载 》 在某些正常使用极限状态设计中， 设计到的是影响构件耐久性问题， 此时在设计基准期内的超越荷载某 个值的次数往往是关键的参数。 33
3-3 荷载与结构设计方法|第3章 1. 荷载标准值Qk — 基本代表值 ⚫ 各种荷载的最大值QT一般为随机变量，为实际设计 方便，采用具体数值代表QT，称为代表值。 ⚫ 永久荷载采用标准值作为代表值； ⚫ 可变荷载采用标准值、组合值、准永值或频遇值作 为代表值。 ⚫ 荷载的各种代表值应具有明确的概率定义。 ⚫ 荷载标准值是荷载在设计基准期内可能出现的最大 值；它是结构设计采用的荷载基本代表值。 永久荷载采用其标准值作为代表 值。结构自重的标准值 Gk，永久荷 载标准值一般相当于永久荷载概率 分布的 0.5 分位值，即正态分布的平 均值。一般按结构设计图样规定的 尺寸和材料的平均重度进行计算。 当自重的变异性很小时，可取其平 均值。 荷载与结构设计方法|第3章 1. 荷载标准值Qk — 基本代表值 ⚫ 荷载的其它代表值是以标准值为基础乘以适当的系 数后得到的； ⚫ 理论上荷载标准值应按荷载最大值QT概率分布的某 一分位值确定； ⚫ 目前还有很多荷载缺乏或根本无法取得实测统计资 料，其标准值还是根据历史经验确定或由理论公式 推算得出，又称为公称值（nominal）。 对某些自重变异性较大的结构，当 其增加对结构不利时，采用高分位 值作为标准值；当其增加对结构有 利时，采用低分位值作为标准值。 荷载与结构设计方法|第3章 2. 设计基准期和重现期 ⚫ 设计基准期(design reference period) 指为确定可变作用及与时 间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。 ⚫ 重现期 是表示在许多次试验中某一事件重复出现的时间间隔 的平均数。在统计意义上连续出现两次大于设计所用荷载代表 值的时间间隔。 0 S Frequency S S Sn Sn f（QT） QT μQ Qk 当结构受其自重控制且变异性的影 响非常敏感时，即使变异性很小也 必须采用两个标准值。所谓变异性 系数很小是指不超过 0.05~0.1。 荷载与结构设计方法|第3章 3. 荷载标准值Qk确定方法 0 S Frequency S S Sn Sn f（QT） QT μQ Qk 根据概率保证率（不超越概率）pk确定 式中，pk ——概率保证率； —— 设计基准期荷载最大值分布函数； Tr —— 荷载重现期。 T T ( ) { } F Q P Q Q p Q k k k = = 1 (1 )T k r p T = − T () FQ 对自然作用如风、波浪、洪水、地震 等，工程中常用重现期 Tr 表达可变 作用的标准值。重现期是指连续两 次超过标准值的平均时间间隔，习 惯上称“Tr 年一遇”。荷载标准值 Qk 与重现期 Tr 的关系如下： 荷载与结构设计方法|第3章 4. 可变荷载频遇值 对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率 或超越频率为规定频率的荷载值。 确定方法 ——可变荷载频遇值系数 ——可变荷载准频遇值 Q Q f f k = 0 1 ≤f ≤ f Qf 在某些正常使用极限状态设计中， 设计到的是影响构件耐久性问题， 此时在设计基准期内的超越荷载某 个值的次数往往是关键的参数
5,可变持载短合值 可变荷载标准值是结构设计基准期 内可能出现的最大值，当结构构件 承受两种或两种以上可变荷载时， 同时以最大值出现的概率很小。设 计中将两种或两种以上可变荷载的 效应进行叠加是不合理的。 &,可安荷载推永久值 可变荷载的准永久值是表征其经常 在结构上存在的持久部分，是按正 ,1 常使用极限状态长期效应组合设计 时采用的荷载代表值。准永久值反 映了可变荷载的一种状态，其取值 系按可变荷载出现的频繁程度和持 续时间长短。 3,2房刚建筑结构荷要 自学内容 1永久荷 》
3-4 荷载与结构设计方法|第3章 5. 可变荷载组合值 对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率， 能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合 后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。 确定方法 ——可变荷载组合值系数 ——可变荷载组合值 Q Q c c k = 0 1 ≤ c ≤ c Qc 可变荷载标准值是结构设计基准期 内可能出现的最大值，当结构构件 承受两种或两种以上可变荷载时， 同时以最大值出现的概率很小。设 计中将两种或两种以上可变荷载的 效应进行叠加是不合理的。 荷载与结构设计方法|第3章 6. 可变荷载准永久值 对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间Tx约为设计基准 期T一般的荷载值。其对结构的影响与永久荷载相似。 确定方法 0 1 Q Q q q k = ≤ q ≤ q Qq ——可变荷载准永久值系数 ——可变荷载准永久值 可变荷载的准永久值是表征其经常 在结构上存在的持久部分，是按正 常使用极限状态长期效应组合设计 时采用的荷载代表值。准永久值反 映了可变荷载的一种状态，其取值 系按可变荷载出现的频繁程度和持 续时间长短。 荷载与结构设计方法|第3章 3.2 房屋建筑结构荷载 1. 永久荷载 2. 楼面和屋面活荷载 3. 吊车荷载 4. 雪荷载 5. 风荷载 6. 温度作用 7. 偶然荷载 自学内容 荷载与结构设计方法|第3章 1. 永久荷载 ① 结构自重 ② 土压力 ③ 预应力 ④ 水位不变的水压力 常用材料和构件单位体积的自重可按《建筑结构荷载规范》 （GB50009-2012）附录A[9]采用，这里给出了17大类常用建 筑材料和构件的单位自重
G-W F一油 ①结构肩重 f-d 2士的自重业力 》 的医生中路有白重肉力分。 》 35
3-5 荷载与结构设计方法|第3章 ① 结构自重 G V b = 式中 Gb：构件的自重(kN) γ：构件材料的重度(kN/m3 ) V：构件的体积，一般按设计尺寸确定(m3 ) 集中荷载 荷载与结构设计方法|第3章 ① 结构自重 式中 F：构件的自重(kN/m2 ) γ：构件材料的重度(kN/m3 ) h：构件的厚度 (m) 按面积分布自重Ｆ F = h 荷载与结构设计方法|第3章 ① 结构自重 式中 f：构件的自重(kN/m) γ：构件材料的重度(kN/m3 ) A：构件的横截面面积 (m2 ) 按长度分布自重 f f = A 荷载与结构设计方法|第3章 ② 土的自重应力 《土力学与地基基础》 均质土中竖向自重应力分布 荷载与结构设计方法|第3章 ② 土的自重应力 成层土中竖向自重应力沿深度的分布 σcz =γ1h1+γ2h2+…+γnhn= 式中 n：从天然地面起到深度z处的土层数； hi：第i层土的厚度（m）； γi：第i层土的天然重度；
士的自重应力 aa 2楼西和屋面活称载 》 4雪荷载 4雪荷 》 36
3-6 荷载与结构设计方法|第3章 ② 土的自重应力 成层土中竖向自重应力沿深度的分布 土的有效重度 若土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中， 土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度γi′，即： γi′= γi-γw γw ：为水的重度，一般取10 kN/m3 , 这时计算土的自重应力应取土 的有效重度γi′代替天然重度γi 。 荷载与结构设计方法|第3章 2. 楼面和屋面活荷载 ⚫ 民用建筑楼面活荷载是指建筑物中的人群、家具、设施等产生 的重力作用，这些荷载的量值随时间发生变化，位置也是可以 移动的。 ⚫ 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）中表5.1.1给出了13类 民用建筑楼面活荷载的标准值、组合值系数、频遇值系数和准 永久值系数。 ⚫ 房屋建筑的屋面水平投影面上的屋面均布活荷载的标准值、组 合值系数、频遇值系数和准永久值系数按《建筑结构荷载规范》 （GB50009-2012）中表5.3.1 的规定。 荷载与结构设计方法|第3章 3. 吊车荷载 ⚫ 工业厂房因工艺上的要求常设有桥式吊车，吊车荷载是对结构起 控制作用的一种主要荷载。 ⚫ 吊车荷载不仅随时间变化，其空间作用位置也是随机的，而且还 涉及到多台吊车随机相遇，宜采用随机过程的概率模型进行描述。 荷载与结构设计方法|第3章 4. 雪荷载 （1）基本雪压 定义：当地空旷平坦地面上根据气象记录资料 经统计得到的在 结构使用期间可能出现的最大雪压值。 式中 s ——雪压（kN/m2） γ ——雪重度（kN/m3） d ——雪深（m） s d = 荷载与结构设计方法|第3章 4. 雪荷载 雪重度随雪深的变化
雪荷位 奶 图 》 风荷 37
3-7 荷载与结构设计方法|第3章 4. 雪荷载 雪密度随时间的变化 ⚫ 基本雪压最好是直接量测，即直接记录 地面雪压值。 ⚫ 最大雪深与最大雪重度两者并不一定同 时出现。 荷载与结构设计方法|第3章 4. 雪荷载 （2）雪荷载标准值 0 s s k = r 式中 sk：雪荷载标准值(kN/m2 ) μr：屋面积雪分布系数 s0 ：基本雪压(kN/m2 ) 雪荷载的组合系数、频遇值系数及准永久值系数由《建筑结构 荷载规范》(GB50009-2012)附录E的规定查出。 荷载与结构设计方法|第3章 4. 雪荷载 屋面坡度对积雪的影响—滑落 影响屋面雪压的因素： ①风；②屋面形式；③屋面散热。 风对屋面积雪的影响——漂积作用 在下雪过程中，风会把部分本将飘落在屋面上的雪吹积到附近 的地面上或其他较低的物体上，这种影响称为风的漂积作用。 荷载与结构设计方法|第3章 4. 雪荷载 屋面积雪分布系数 当屋面坡度大到某一角度时，积雪就会在屋面上产生滑移或滑 落，坡度越大滑落的雪越多，使屋面雪载越小。 α ≤25° 30° 35° 40° 45° ≥50° μr 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 屋面坡度对屋面积雪分布系数的影响 荷载与结构设计方法|第3章 5. 风荷载 （1）风的形成 风是空气从气压大的地方向气压小的地方流动而形成的。 两类性质的大风 台风：弱的热带气旋→引入暖湿空气→在涡旋内部产生上升和对流 运动→加强涡旋→ ‥‥‥→台风 季风： 冬季：大陆冷，海洋暖，风：大陆→海洋 夏季：大陆热，海洋凉，风：海洋→大陆
二女日 风荷最 》 38
3-8 荷载与结构设计方法|第3章 5. 风荷载 （2） 风压的定义 当风 以一定的速度向前运动遇到阻塞时，将对阻塞物产生压力， 即风压。 2 2 2 2 0 0 0 2 3 0 0.012018 kN/m 2 2 9.8 1630 kN/m kN/m m/s m/s v w v v g w g v = = = − − − − 2 单位面积的风压力（ ） 空气单位体积重力（ ） 重力加速度（ ） 风速（ ） 荷载与结构设计方法|第3章 5. 风荷载 （3） 基本风压 ⚫ 基本风压的定义：按规定的地貌、高度、时距等量测的风速计算 所得的风压称为基本风压。 ⚫ 基本风压应符合五个规定： （1）标准高度的规定：一般取为10m。 （2）地貌的规定：空旷平坦。 （3）公称风速的时距 式中,v0：公称风速； v(τ)：瞬时风速；τ：时距。10min~1h的平均 风速基本稳定，我国取τ=10min。 0 0 1 v v t dt ( ) = 荷载与结构设计方法|第3章 5. 风荷载 （4）顺风向风荷载标准值 主要承重结构 w w k z s z = 0 wk s w0 z z 顺风向风荷载标准值； 高度z处的风振系数； 风荷载体型系数； 风压高度变化系数； 基本风压。 荷载与结构设计方法|第3章 5. 风荷载 （5）围护结构 w w k gz s z = 0 gz s1 式中： 高度z处的阵风系数； 风荷载局部体型系数。 荷载与结构设计方法|第3章 6. 温度作用 ⚫ 温度作用是指结构或构件内温度的变化。 ⚫ 当建筑物所处环境的温度发生变化，且结构或构件的热变形受到 边界条件约束或相邻部分的制约，不能自由胀缩时，就会引起结 构或构件产生一定的变形和附加力。 ⚫ 引起温度作用的因素很多，结构设计时主要考虑气温变化和太阳 辐射等由气候因素产生的温度作用。 ⚫ 建筑结构设计时，应首先采取有效构造措施减少或消除温度作用， 如设置结构的活动支座或节点、设置伸缩缝、采用隔热保温措施 等
》 本章小结 教学总结 课后作业 57:1.2.7 39
3-9 荷载与结构设计方法|第3章 6. 温度作用 ⚫ 温度作用采用温度的变化表示。 ⚫ 基本气温是确定温度作用的最主要的气象参数。 ⚫ 基本气温采用50年重现期的月平均最高气温Tmax和月平均最低气 温Tmin。全国各城市的基本气温值可按《建筑结构荷载规范》 （GB50009-2012）附录E中表E.5采用。 ⚫ 结构构件任意截面上的温度分布，一般认为由三个分量叠加组成： 均匀分布的温度分量、沿截面线性变化的温度分量（梯度温差） 和非线性变化的温度分量。 ⚫ 均匀温度作用对结构影响最大，也是设计最常考虑的。 荷载与结构设计方法|第3章 7.偶然作用 ⚫ 偶然荷载应包括爆炸、撞击、火灾及其他偶然出现的灾害引起的 荷载。 ⚫ 偶然荷载的设计原则，在建筑结构设计中主要依靠优化结构方案、 增加结构冗余度、强化结构构造等措施，避免因偶然荷载作用引 起结构发生连续倒塌。 ⚫ 在结构分析和构件设计中是否需要考虑偶然荷载作用，要根据结 构的重要性、结构类型及复杂程度等因素，由设计人员根据经验 确定。 荷载与结构设计方法|第3章 本章小结 1. 掌握荷载代表值概念及其确定原则； 2. 熟悉各类荷载标准值的计算方法； 3. 学会使用《建筑结构荷载规范》（GB50009- 2012）、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）等规范确定荷载标准值。 Summary 教学总结 荷载与结构设计方法|第3章 课后作业 P57：1、2、7 Exercise 课后作业
