《荷载与结构设计方法》讲稿第8讲(2学时) 幻灯片 讲义 学生反馈与教学反思 结构可靠性设计一般需解决三个主要问 题：首先是确定结构的失效标准和失效模 型：其次确定结构的目标可靠指标：最后 荷载与结构设计方法 是推求结构设计表达式。 第6章近做概率极鼎状态设计法 教学目标： aa (1)堂据日标可常指标、校准法等概今 (2)了解直接可靠度设计方法计算步骤： (3)熟悉结构实用设计表达式。 61结构设计的日标 按照结构设计规范规定的设计表达式进 行可靠度计算，求出按规范设计的结构或 结构构件的可靠指标，在这种情况下反映 的是一种结构或一类结构构件的可靠指 标，代表了设计规范的可靠度水平，这 过程称为结构可靠度的校准。 二、日标可度 校准法通过对现行结构设计规范的反演 分析，搞清现有结构设计总体的可靠度水 准，并据此确定今后设计时取用的统一的 可靠指标。 81
8-1 《荷载与结构设计方法》讲稿第 8 讲（2 学时） 幻灯片 讲义 学生反馈与教学反思 荷载与结构设计方法 第6章 近似概率极限状态设计法 结构可靠性设计一般需解决三个主要问 题：首先是确定结构的失效标准和失效模 型；其次确定结构的目标可靠指标；最后 是推求结构设计表达式。 荷载与结构设计方法|第6章 第6章 近似概率极限状态设计法 6.1 结构设计的目标 6.2 直接概率设计法 6.3 概率极限状态的实用设计表达式 教学目标： （1）掌握目标可靠指标、校准法等概念； （2）了解直接可靠度设计方法计算步骤； （3）熟悉结构实用设计表达式。 荷载与结构设计方法|第6章 6.1 结构设计的目标 结构设计的目标：科学地解决结构可靠性与经济性之间 的矛盾，力求以最经济的途径，使得结构以一定的可靠 度满足各项预定功能的要求。 一、设计要求 R≥S 因为R和S的不定性，上式不能绝对满足, 只能在一定概率 意义下满足, 即 P{R≥S}= ps 按照结构设计规范规定的设计表达式进 行可靠度计算，求出按规范设计的结构或 结构构件的可靠指标，在这种情况下反映 的是一种结构或一类结构构件的可靠指 标，代表了设计规范的可靠度水平，这一 过程称为结构可靠度的校准。 荷载与结构设计方法|第6章 二、目标可靠度 1. 可靠度β的大小对结构设计的影响 ps太大→成本高，失效概率小 ps太小→成本低，失效概率大 2. 目标可靠度的确定 一般需考虑以下四个因素 (1) 公众心理; (2) 结构重要性; (3) 结构破坏性质; (4) 社会经济承受力。 矛盾如何 解决？ 经济与安全的合理平衡 校准法通过对现行结构设计规范的反演 分析，搞清现有结构设计总体的可靠度水 准，并据此确定今后设计时取用的统一的 可靠指标
个国家和地区的结构可靠度水准与其 经济发展水平和风险可接受水平等多种 因素有关，因此确定目标可靠指标需要考 虑公众心理、结构重要性、结构破坏性质、 社会经济承受力等影响因素，尚难以通过 综合分析用概率确定一个可靠度水准。 田公众心用比 如何选择结构的目标可靠指标或最优失 效概率是关系到社会、政治、经济、生 命财产等一系列方面的重要问恩。 会众心理果用比 )会众心理深用类比 构重要的 82
8-2 荷载与结构设计方法|第6章 经济与安全的合理平衡 一个国家和地区的结构可靠度水准与其 经济发展水平和风险可接受水平等多种 因素有关，因此确定目标可靠指标需要考 虑公众心理、结构重要性、结构破坏性质、 社会经济承受力等影响因素，尚难以通过 综合分析用概率确定一个可靠度水准。 目前，国内外基本采用校准法来确 定目标可靠指标。 荷载与结构设计方法|第6章 (1) 公众心理 采用类比法 事故 年死亡率 事故 年死亡率 爬山、赛车 5x10-3 汽车旅行 2.5x10-5 飞机旅行 1x10-4 游泳 3x10-5 采矿 7x10-4 结构施工 3x10-5 房屋失火 2x10-5 电击 6x10-6 雷击 5x10-7 暴风 4x10-6 一些事故的年死亡率 如何选择结构的目标可靠指标或最优失 效概率是关系到社会、政治、经济、生 命财产等一系列方面的重要问题。 荷载与结构设计方法|第6章 (1) 公众心理 采用类比法 年危险率 可承受人群 10-3 胆大的人 10-4 一般的人 10-5 不再考虑其危险 50年失效率 公众心理 5x10-3 较安全 5x10-4 安全 5x10-5 很安全 荷载与结构设计方法|第6章 (1) 公众心理 采用类比法 ⚫ 据此建议结构的年失效概率为110-5 ,大致相当于房屋 在正常使用年限50年的失效概率为510-4。当功能函数 为正态分布时，相当于可靠指标＝3.29。 ⚫ 由于对风险水平的接受程度因人而异，所以用类比法 确定设计可靠指标不易为人们所公认。 荷载与结构设计方法|第6章 (2) 结构重要性的影响 一般结构 ps 重要结构 ps ↑ 次要结构 ps ↓ (3) 结构破坏性质的影响 脆性结构 ps > 延性结构 ps 脆性结构 延性结构
(社会经济要力的影响 准法的计算步 》 所谓校准法，是指通过对现行设计规范安 全度的校核（反演计算），找出隐含于现 行规范中的可靠指标，再经过综合分析和 调整，据以制定今后设计规范采用的可靠 指标。现行设计规范指校准法所要反演 算的规范。 目标可靠指标是是设计规范规定的作为 设计依据的可靠指标，它表示设计所预期 达到的结构可靠度，与目标可靠指标对应 的失效概率称为允许失效概率。 目标可靠指标代表了设计所要达到的结 构可靠度，是预先给定的作为结构设计依 据的可靠指标。 后2有罐器唐设计法 》 验算点还可以用来以目标可靠指标B及 各基本变量的统计特征和分布类型，反求 构件抗力R的均值，从而进行构件截面 设计，采用这一过程设计结构构件即为直 接概率设计法。 83
8-3 荷载与结构设计方法|第6章 (4) 社会经济承受力的影响 ⚫ 经济越发达 → ps↑ 如何 确定？ 通常采用校准法确定目标可靠指标 ⚫所谓校准法，就是通过对现行设计规范安全度的校核（反演计算）， 找出隐含于现行规范中的可靠指标，再经过综合分析和调整，据以 制定今后设计（规范）采用的目标可靠指标。 ⚫现行设计规范指校准法所要反演计算的规范。 校准法：承认传统设计所具有的可靠度的合理性,通过计算 得出的传统设计的可靠度水平为参考目标可靠度。 荷载与结构设计方法|第6章 三、校准法的计算步骤 （1）确定校准范围，如结构类型，结构材料形式，选取代表性的结 构构件，包括构件的破坏形式； （2）确定设计中基本变量的取值范围，如可变荷载标准值与永久荷 载标准值比值的范围； （3）分析需要校准的设计规范的设计表达式，计算抗力R的标准值； （4）根据所求的及第2章、第4章的统计参数，计算各基本变量的统 计参数，并采用验算点法计算可靠指标； （5）根据构件在工程中的应用数量和重要性，确定一组权重系数； 确定所校准结构可靠指标加权平均值。 所谓校准法，是指通过对现行设计规范安 全度的校核（反演计算），找出隐含于现 行规范中的可靠指标，再经过综合分析和 调整，据以制定今后设计规范采用的可靠 指标。现行设计规范指校准法所要反演计 算的规范。 荷载与结构设计方法|第6章 安全等级 破坏后果 一级 很严重：对人的生命、经济、社会或环境影响很大 二级 严重：对人的生命、经济、社会或环境影响较大 三级 不严重：对人的生命、经济、社会或环境影响较小 安全等级 路面结构 建筑类型 一级 高速公路路面 特大桥、重要大桥 二级 一级公路路面 大桥、中桥、重要小桥 三级 二级公路路面 小桥、涵洞 公路工程结构的设计安全等级 建筑结构的安全等级 目标可靠指标是是设计规范规定的作为 设计依据的可靠指标，它表示设计所预期 达到的结构可靠度，与目标可靠指标对应 的失效概率称为允许失效概率。 荷载与结构设计方法|第6章 破坏类型 安全等级 一级 二级 三级 延性破坏 3.7 3.2 2.7 脆性破坏 4.2 3.7 3.2 建筑结构承载能力极限状态的目标可靠指标 破坏类型 安全等级 一级 二级 三级 延性破坏 4.7 4.2 3.7 脆性破坏 5.2 4.7 4.2 公路桥梁结构承载能力极限状态的目标可靠指标 目标可靠指标代表了设计所要达到的结 构可靠度，是预先给定的作为结构设计依 据的可靠指标。 荷载与结构设计方法|第6章 6.2 直接概率设计法 定义: 直接基于结构可靠度分析理论的设计方法. 简单示例 已知μS、δR、δS ,求μR，则由 2 2 R S R S − = + 2 2 2 R S R R S S − = + 得 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 0 R R S S R R S S R R R S R S + = − + − + + − = 由上式可解得μR 验算点还可以用来以目标可靠指标 及 各基本变量的统计特征和分布类型，反求 构件抗力 R 的均值，从而进行构件截面 设计，采用这一过程设计结构构件即为直 接概率设计法
设计法的计算多 》 母新一轮血生 -G 》 对于十分重要的结构，如原子能反应堆压 力容器、海上采油平台等，己开始采用近 似概率极限状态法直接进行设计或可靠 度校核。 商r山合求撞， 对于工程结构中的一般结构构件，根据规 定的目标可靠指标或允许失效概率直 接进行截面设计，由于计算工作量太大， 是不实用的。设计人员己习惯于采用基本 变量的标准值（如荷载标准值、材料标准 强度等)和分项系数（如荷载系数、材科强 度系数等)进行结构设计，并己积累了大 量的工程实践经验。 分1设计法 考虑到这些情况，因此设计表达式在形式 上仍采用分项系数表达的形式，设计时无 需进行直接概率设计法的运算。 7为作的 84
8-4 荷载与结构设计方法|第6章 直接概率设计法的计算步骤 （1）列出极限状态方程及基本变量概率模型、统计参数； （2）赋初值：令 （3）当量正态化，可得 （4）计算方向余弦 （5）计算新一轮验算点坐标 （6）重复（2）-（5），直到验算点坐标满足精度要求； （7）将最后一轮迭代的验算点作为设计验算点，计算抗力 R的当量正态均值 ； * * * * * , , NG = NG NL = NL R = NG + NL ' ' ' , , N N R L L ' ' , , G L N N R ' ' ' * * * * * , , G G G L L L G N N N L G L N N N N N R N N = + = + = + ' ' ' * R R R = R − 荷载与结构设计方法|第6章 直接概率设计法的计算步骤 （8）计算抗力R的均值，由 得 （9）计算抗力标准值 （10）假定截面尺寸，计算钢筋用量 ) 1 (1 ln ln 2 * * ' R R R R R + = − + ' 2 * * 1 exp( 1 ln ) R R R R R = + − + RK R KR = / ' ' k ck S yk R f bh A f − = 荷载与结构设计方法|第6章 程序框图 * ' ' R = + R i R 满足目标 ' R 赋初值，假定 * * * * * , , G S Q S G Q G Q S S R S S = = = + 当量正态化， ' * 2 ln(1 ) R = + R R 求方向余弦i 由 得 否 是 已知： ，Z=R-SG-SQ，SG和SQ的统计参数，δR 由 ' ' 计算新的验算点， * i i i i X X x = + * * * R S S = + G Q 由 求出 ' * * 2 (1 ln ln ) 1 R R R R R = + − + R 对于十分重要的结构，如原子能反应堆压 力容器、海上采油平台等，已开始采用近 似概率极限状态法直接进行设计或可靠 度校核。 荷载与结构设计方法|第6章 6.3 概率极限状态的实用设计表达式 ⚫分项系数设计法 ⚫ 《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2018） 和《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）的规定； ⚫ 《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283- 1999）的规定； ⚫ 《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》 （GB50199-2013）的规定； 对于工程结构中的一般结构构件，根据规 定的目标可靠指标T 或允许失效概率直 接进行截面设计，由于计算工作量太大， 是不实用的。设计人员已习惯于采用基本 变量的标准值(如荷载标准值、材料标准 强度等)和分项系数(如荷载系数、材科强 度系数等)进行结构设计，并已积累了大 量的工程实践经验。 荷载与结构设计方法|第6章 一、分项系数设计法 《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）对 基本变量设计值的确定原则作出了规定。 1. 一般规定 作用的设计值Fd可按下式确定： d F r F F = 式中：Fd为作用的代表值； F 为作用的分项系数。 （6-14） 考虑到这些情况，因此设计表达式在形式 上仍采用分项系数表达的形式，设计时无 需进行直接概率设计法的运算
》 考虑到设计规范的衔接和实用简便，可以 在设计验算点P处，将极限状态方程转 化为设计人员所习惯的以基本变量标准 值和分项系数形式表达的极限状态实用 设计表达式。 分不没十法 采用多系数表达式，结构可获得较好的可 靠度一致性。此外，多系数表达式还具有 较大的适应性，例如，当永久荷载与可变 荷载效应符号相反时，可通过调整分项系 数而达到较佳的可靠度一致性。因此采用 多系数实用设计表达式比较合理 R=R(人/r4,品） 》 85
8-5 荷载与结构设计方法|第6章 一、分项系数设计法 1. 一般规定 材料性能的设计值 可按下式确定： 式中： 为材料性能的标准值； 为材料性能的分项系数。 （6-14） d f k d M = f f k f M 考虑到设计规范的衔接和实用简便，可以 在设计验算点 P *处，将极限状态方程转 化为设计人员所习惯的以基本变量标准 值和分项系数形式表达的极限状态实用 设计表达式。 荷载与结构设计方法|第6章 一、分项系数设计法 1. 一般规定 几何参数的的设计值 可采用几何参数的标准值 。 当几何参数的变异性对结构性能有明显影响时，几何参数 的设计值可按下式确定： 式中： 为几何参数的附加量。 （6-16） d a k a a a d k a = a 采用多系数表达式，结构可获得较好的可 靠度一致性。此外，多系数表达式还具有 较大的适应性，例如，当永久荷载与可变 荷载效应符号相反时，可通过调整分项系 数而达到较佳的可靠度一致性。因此采用 多系数实用设计表达式比较合理。 荷载与结构设计方法|第6章 一、分项系数设计法 1. 一般规定 结构抗力的设计值 可按下式确定： （6-17） Rd R R f a d k M d = ( / , ) 荷载与结构设计方法|第6章 一、分项系数设计法 2. 承载能力极限状态 （1）结构或结构构件的破坏或过度变形的承载能力极 限状态设计，应满足： （6-18） 0 d d S R 荷载与结构设计方法|第6章 一、分项系数设计法 2. 承载能力极限状态 （2）整个结构或其一部分作为刚体失去静力平衡的承 载能力极限状态设计，应符合下式要求： 0 d,dst d,stb S S （6-19）
w空片 wg小 国时细合公式小的支量的取性 公工五地的专打定》 a-径 86
8-6 荷载与结构设计方法|第6章 二、公路工程结构的专门规定 1. 承载能力极限状态 《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T 50283-1999）规定 承载能力极限状态设计表达式作用效应基本组合按下列规定采用： ( ) f k k 1 2 R 0 s G G Q Q Q Q , , 1 i ik 1 1k j jk S S S R f a m i n j c + + = = ( ) d d 1 2 R 0 s G Q Q , 1 id 1d jd S S S R f a m i n j c + + = = （6-38） （6-39） 荷载与结构设计方法|第6章 作用效应基本组合公式中的分项系数 荷载与结构设计方法|第6章 作用效应基本组合公式中的变量 荷载与结构设计方法|第6章 偶然组合公式中的变量的取值 荷载与结构设计方法|第6章 二、公路工程结构的专门规定 2. 正常使用极限状态 《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T 50283-1999）规定 正常使用极限状态时，作用效应组合按下列规定采用： （6-40） （6-41） = + = = m i n i S S S 1 1 sd s Gik 1i Qik = + = = m i n i S S S 1 1 ld s Gik 2i Qik 短期荷载效应组合 长期荷载效应组合
三、房屋建筑结构的专门规定 》 —一酸的适是性家量 一温的酸变慢计便 第书过销响钢的教力慢计恒 又：哈可可性鱼鳞维 几每德的的林位 2)结构壁体成其一郁分作为刚体头去平衡 一纳裤银圆收系融 一军作用龄应的设计地 有限好地的阙生 3久况和短状况采用作用的益本地合 Qu·Q一管个幕个实神周的根拉 一家个从你用给0预眼 —限直力作用教分能 一事1木、果个写变作间的卧四环康 一—等个、篇个持血浴滑服计世居限达故 用看为出向设注方得 本兼小结 1.苹程目标可靠指标、校座法等概念： 1了篱直接可靠壁设计方法计范步理： 玉.熟都姑构实用设计表达式。 课后作业 教材P103:S1.4、5 8z
8-7 荷载与结构设计方法|第6章 三、房屋建筑结构的专门规定 1. 承载能力极限状态计算表达式 结构重要性系数 作用组合的效应设计值 结构或结构构件的抗力设计值 几何参数的设计值 材料性能的分项系数 材料性能的标准值 《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB50068-2018） （1）结构或结构构件的破坏或过度变形的承载能力极限状态 荷载与结构设计方法|第6章 （2）结构整体或其一部分作为刚体失去平衡 结构重要性系数 不平衡作用效应的设计值 平衡作用效应的设计值 荷载与结构设计方法|第6章 （3）持久状况和短暂状况采用作用的基本组合 ， , , —— 作用组合的效应函数； —— 预应力作用的有关代表值 —— 第i 个永久作用的标准值； —— 第1个、第j 个可变作用的标准值； —— 第i 个永久作用的分项系数； —— 预应力作用的分项系数； —— 第1个、第j 个可变作用的分项系数； ——第1个、第j 个考虑结构设计使用年限调整系数； ——第j 个可变作用的组合值系数； 荷载与结构设计方法|第6章 本章小结 1. 掌握目标可靠指标、校准法等概念； 2. 了解直接可靠度设计方法计算步骤； 3. 熟悉结构实用设计表达式。 Summary 荷载与结构设计方法|第6章 课后作业 教材P103：S1、4、5 Exercise
