第一章绪论 S1:什么是结构的设计使用年限？工程结构一旦超过设计使用年 限是不是应该拆除？ (1)设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行 大修即可按预定目的使用的年限。 (2)工程结构超过设计使用年限后应进行可靠性评估，进行评 估结果，采取相应措施，并重新界定其使用年限。 S6:什么是结构可靠度？通常用哪个指标衡量结构的可靠度？ (1)结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下， 完成预定功能的概率。 (2)通常以结构失效概率p作为衡量结构的可靠度，也可以用 可靠概率pP,或可靠指标B衡量结构的可靠度。 S7:什么是极限状态？现行规范考虑的极限状态有哪些？如何防 止结构超过极限状态？ (1)整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设 计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。 (2)极限状态可分为承载能力极限状态，正常使用极限状态和 耐久性极限状态(2018年规范新增)。 (3)结构设计时应对结构的不同极限状态分别进行计算或验算： 1)应保证结构的构件或连接处应力不超过材料强度或其变形影 响继续承载：结构或构件具有一定的稳定性；不发生连续倒塌或疲劳 破坏等，以防止结构超过承载能力极限状态
第一章 绪论 S1：什么是结构的设计使用年限？工程结构一旦超过设计使用年 限是不是应该拆除？ （1）设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行 大修即可按预定目的使用的年限。 （2）工程结构超过设计使用年限后应进行可靠性评估，进行评 估结果，采取相应措施，并重新界定其使用年限。 S6：什么是结构可靠度？通常用哪个指标衡量结构的可靠度？ （1）结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下， 完成预定功能的概率。 （2）通常以结构失效概率 pf作为衡量结构的可靠度，也可以用 可靠概率 ps 或可靠指标 β 衡量结构的可靠度。 S7：什么是极限状态？现行规范考虑的极限状态有哪些？如何防 止结构超过极限状态？ （1）整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设 计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。 （2）极限状态可分为承载能力极限状态，正常使用极限状态和 耐久性极限状态（2018 年规范新增）。 （3）结构设计时应对结构的不同极限状态分别进行计算或验算： 1）应保证结构的构件或连接处应力不超过材料强度或其变形影 响继续承载；结构或构件具有一定的稳定性；不发生连续倒塌或疲劳 破坏等，以防止结构超过承载能力极限状态
2)应保证结构不产生影响正常使用或外观的变形、局部破坏、 振动等其他特定状态，以防止结构超过正常使用极限状态： 3)应保证结构不产生影响承载能力和正常使用的材料性能劣化 或影响耐久性能的裂缝、变形、缺口、外观、材料削弱等其他特定状 态，以防止结构超过耐久性极限状态。 当某一极限状态的计算或验算起控制作用时，可仅对该极限状态 进行计算或验算。 第二章作用（荷载）的分类及统计分析 S2:工程结构设计中，如何对结构上的作用进行分类？ 按作用的方式可分为直接作用和间接作用：按随时间的变化可分 为永久作用，可变作用和偶然作用：按随空间位置的变化可分为固定 作用和自由作用：按结构的反应可分为静态作用和动态作用：按有无 限值可分为有界作用和无界作用。 S3:荷载效应与荷载有何区别与联系？ 区别：荷载是指直接作用在结构上的各种力，而荷载效应是指由 荷载（直接作用）引起的结构或构件的反应。 联系：荷载Q与荷载效应S之间一般近似按线弹性关系考虑： S=CO 式中C为荷载效应系数，为常数。 S4:荷载的统计要素有哪些？
2）应保证结构不产生影响正常使用或外观的变形、局部破坏、 振动等其他特定状态，以防止结构超过正常使用极限状态； 3）应保证结构不产生影响承载能力和正常使用的材料性能劣化 或影响耐久性能的裂缝、变形、缺口、外观、材料削弱等其他特定状 态，以防止结构超过耐久性极限状态。 当某一极限状态的计算或验算起控制作用时，可仅对该极限状态 进行计算或验算。 第二章 作用（荷载）的分类及统计分析 S2：工程结构设计中，如何对结构上的作用进行分类？ 按作用的方式可分为直接作用和间接作用；按随时间的变化可分 为永久作用，可变作用和偶然作用；按随空间位置的变化可分为固定 作用和自由作用；按结构的反应可分为静态作用和动态作用；按有无 限值可分为有界作用和无界作用。 S3：荷载效应与荷载有何区别与联系？ 区别：荷载是指直接作用在结构上的各种力，而荷载效应是指由 荷载（直接作用）引起的结构或构件的反应。 联系：荷载 Q 与荷载效应 S 之间一般近似按线弹性关系考虑： S=CQ 式中 C 为荷载效应系数，为常数。 S4：荷载的统计要素有哪些？
荷载出现一次的平均持续时间：在任一时段τ上荷载出现的概率： 任意时点随机变量的概率分布。 第三章作用（荷载）代表值及荷载计算 S1:荷载有哪些代表值，如何确定这些代表值？ 荷载可以根据不同设计要求规定不同的代表值，如标准值、组合 值，频遇值和准水久值。 (1)标准值是荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统 计分布的特征值（例如均值、众值、中值或某个分位值）。 1)永久荷载标准值：对于结构或非承重构件的自重，由于其变 异性不大，且多为正态分布，一般以其分布的均值（分位数为0.5）作 为荷载标准值，可由设计尺寸和材料单位体积的自重计算确定。对于 自重变异行较大的材料，尤其是制作屋面的轻质材料，考虑结构的可 靠性，在设计中应该根据该荷载对结构有利还是不利，分别取其自重 的上限值和下限值。 2)可变荷载标准值：可变荷载标准值是荷载在设计基准期内可 能出现的最大值，理论上可变荷载标准值应按荷载最大值Q概率分 布FQ(x)的某一分位值确定。 (2)组合值是指对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准 期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载 值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。两种或两 种以上可变荷载同时作用于结构时，设计中组合值通常采用组合值系
荷载出现一次的平均持续时间；在任一时段τ 上荷载出现的概率； 任意时点随机变量的概率分布。 第三章 作用（荷载）代表值及荷载计算 S1：荷载有哪些代表值，如何确定这些代表值？ 荷载可以根据不同设计要求规定不同的代表值，如标准值、组合 值，频遇值和准水久值。 （1）标准值是荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统 计分布的特征值(例如均值、众值、中值或某个分位值)。 1）永久荷载标准值：对于结构或非承重构件的自重，由于其变 异性不大，且多为正态分布，一般以其分布的均值(分位数为 0.5)作 为荷载标准值，可由设计尺寸和材料单位体积的自重计算确定。对于 自重变异行较大的材料，尤其是制作屋面的轻质材料，考虑结构的可 靠性，在设计中应该根据该荷载对结构有利还是不利，分别取其自重 的上限值和下限值。 2）可变荷载标准值：可变荷载标准值是荷载在设计基准期内可 能出现的最大值，理论上可变荷载标准值应按荷载最大值 QT概率分 布 FQT(x)的某一分位值确定。 （2）组合值是指对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准 期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载 值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。两种或两 种以上可变荷载同时作用于结构时，设计中组合值通常采用组合值系
数（中≤1）对荷载标准值进行折减来表示，记为中Qk。 (3)频遇值是指在对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总 时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值，可通过频遇 值系数（≤1）对荷载标准值的折减来表示，记为Q。 (4)准永久值是指在设计基准期内被超越的总时间占设计基准 期的比率较大的荷载值，其取值是按可变荷载出现的频繁程度和持续 时间长短决定的，可通过准永久值系数（中。≤1）对荷载标准值的折减 来表示，记为Qk。 S3:楼面活荷载如何取值，应注意哪些问题？ 楼面均布活荷载的标准值及其组合值系数、频遇值系数和准永久 值系数的取值，不应小于《建筑结构荷载规范》表5.1.1的规定。设 计楼面梁、墙、柱及基础时，楼面活荷载标准值的折减系数取值不应 小于表5.1.2的规定。 S4:何谓基本风压？影响风压的主要因素有哪些？ 按规定的地貌、高度、时距等量测的风速所确定的风压称为基本 风压。基本风压应采用按本规范规定的方法确定的50年重现期的风 压，但不得小于0.3kNm2。影响风压的因素主要有地面粗糙程度、距 离地面高度以及建筑物体型和尺度有关，分别用风压高度系数和风荷 载体型系数表示。 第四章结构及构件抗力 S1:影响结构抗力的因素有哪些？
数(ψc≤1)对荷载标准值进行折减来表示，记为ψcQk。 （3）频遇值是指在对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总 时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值，可通过频遇 值系数(ψf≤1)对荷载标准值的折减来表示，记为ψfQk。 （4）准永久值是指在设计基准期内被超越的总时间占设计基准 期的比率较大的荷载值，其取值是按可变荷载出现的频繁程度和持续 时间长短决定的，可通过准永久值系数(ψq≤1)对荷载标准值的折减 来表示，记为ψqQk。 S3：楼面活荷载如何取值，应注意哪些问题？ 楼面均布活荷载的标准值及其组合值系数、频遇值系数和准永久 值系数的取值，不应小于《建筑结构荷载规范》表 5.1.1 的规定。设 计楼面梁、墙、柱及基础时，楼面活荷载标准值的折减系数取值不应 小于表 5.1.2 的规定。 S4：何谓基本风压？影响风压的主要因素有哪些？ 按规定的地貌、高度、时距等量测的风速所确定的风压称为基本 风压。基本风压应采用按本规范规定的方法确定的 50 年重现期的风 压，但不得小于 0.3kN/m2。影响风压的因素主要有地面粗糙程度、距 离地面高度以及建筑物体型和尺度有关，分别用风压高度系数和风荷 载体型系数表示。 第四章 结构及构件抗力 S1：影响结构抗力的因素有哪些？
通常考虑影响结构抗力的因素有：材料性能的不定性，几何参数 的不定性和计算模式的不定性。 材料性能的不定性主要是指材料质量因素以及工艺、加荷、环境、 尺寸等因素引起的结构构件中材料性能的变异性；几何参数的不定性 主要是指制作尺寸偏差和安装误差等引起的结构构件几何参数的变 异性：计算模式的不定性主要是指康利计算中采用的某些基本假定的 近似性和计算公式的不精确性等引起的对结构构件抗力估计的不定 性。 S5:结构构件的抗力分布类型是什么？其统计参数如何计算？ (1)由于结构构件抗力的近似模式多是=XX2.X或Y=XXX +XXX6+.的函数形式，所以在实用上，无论X(=1,2,)服从什 么分布，均可假定抗力近似服从对数正态分布。 (2)抗力的参数包括抗力的均值、均值与均力标准值比值KR、 抗力标准差or和变异系数R。 LR=μMUKAUKPRK KR-uR/RK OR-[(GKMUKNLKPRKY+(UKMOKAUKPRKH(UKMKAGKPRK)]2 6=0RμR=(8a2+dk2+6k2)12 第五章结构可靠度计算 S1:简述中心点法的基本思路，并分析其优缺点。 首先将非线性功能函数在随机变量的平均值（中心点）处按泰勒
通常考虑影响结构抗力的因素有：材料性能的不定性，几何参数 的不定性和计算模式的不定性。 材料性能的不定性主要是指材料质量因素以及工艺、加荷、环境、 尺寸等因素引起的结构构件中材料性能的变异性；几何参数的不定性 主要是指制作尺寸偏差和安装误差等引起的结构构件几何参数的变 异性；计算模式的不定性主要是指康利计算中采用的某些基本假定的 近似性和计算公式的不精确性等引起的对结构构件抗力估计的不定 性。 S5：结构构件的抗力分布类型是什么？其统计参数如何计算？ （1）由于结构构件抗力的近似模式多是 Y=X1X2…Xn或 Y=X1X2X3 +X4X5X6 +…的函数形式，所以在实用上，无论 Xi（i=1,2, ）服从什 么分布，均可假定抗力近似服从对数正态分布。 （2）抗力的参数包括抗力的均值 μR、均值与均力标准值比值 KR、 抗力标准差 σR和变异系数 δR。 μR=μKMμKAμKPRK KR=μR/RK σR=[(σKMμKAμKPRK) 2+(μKMσKAμKPRK) 2+(μKMμKAσKPRK) 2 ] 1/2 δR=σR/μR=(δKM 2+δKA 2+δKP 2 ) 1/2 第五章 结构可靠度计算 S1：简述中心点法的基本思路，并分析其优缺点。 首先将非线性功能函数在随机变量的平均值（中心点）处按泰勒
级数展开并保留至线性项，然后计算功能函数的平均值和标准差。 中心点法的优点是概念清楚、计算简单、便于实际应用。即使不 知道基本变量的概率分布类型，也可将可靠指标计算出来，但其缺点： 一是功能函数的线性化中在平均值处展开不尽合理，所以误差较大， 且这个误差是无法避免的：二是对同一个结构的力学意义相同但数学 形式不同的结构功能函数中心点法计算的可靠指标可能不同：三是没 有考虑基本变量的概率分布信息。 S2:验算点法对中心点法做了哪些改进？ (1)当极功能函数Z为非线性时，不以通过中心的超切平面作 为线性近似，而以通过Z=0上某一点P=X,X2,…Xr的超切平面 作为线性近似，该点P称为验算点，以避免中心点法的误差。验算点 法可使P收敛与标准化空间中极限状态曲面到原点的最短距离点。 (2)当基本变量X具有概率分布的信息时，将非正态分布的基 本变量在验算点P*处变换为当量正态分布，以考虑基本变量分布对 可靠度的影响 S3:非正态随机变量当量正态化的等价条件是什么？为什么要进 行当量正态化？ (1)当量正态化的等价条件为，在验算点处基本变量X:和当量 正态的变量X的分布函数及概率密度函数值相等。 (2)当量正态化可以使所得的可靠指标B与失效概率P之间有 一个明确的对应关系，从而在B中合理地反映了分布类型的影响。 S4:：简支梁，梁的承载功能函数为Z=w-4PL-89心，已知：
级数展开并保留至线性项，然后计算功能函数的平均值和标准差。 中心点法的优点是概念清楚、计算简单、便于实际应用。即使不 知道基本变量的概率分布类型，也可将可靠指标计算出来，但其缺点： 一是功能函数的线性化中在平均值处展开不尽合理，所以误差较大， 且这个误差是无法避免的；二是对同一个结构的力学意义相同但数学 形式不同的结构功能函数中心点法计算的可靠指标可能不同；三是没 有考虑基本变量的概率分布信息。 S2：验算点法对中心点法做了哪些改进？ （1）当极功能函数 Z 为非线性时，不以通过中心的超切平面作 为线性近似,而以通过 Z=0 上某一点 P*=[X1 * ,X2 * ,…,Xn * ]T 的超切平面 作为线性近似，该点 P*称为验算点，以避免中心点法的误差。验算点 法可使 P*收敛与标准化空间中极限状态曲面到原点的最短距离点。 （2）当基本变量 Xi 具有概率分布的信息时，将非正态分布的基 本变量在验算点 P*处变换为当量正态分布，以考虑基本变量分布对 可靠度的影响。 S3：非正态随机变量当量正态化的等价条件是什么？为什么要进 行当量正态化？ （1）当量正态化的等价条件为，在验算点处基本变量 Xi和当量 正态的变量 Xi ’的分布函数及概率密度函数值相等。 （2）当量正态化可以使所得的可靠指标 β 与失效概率 pf之间有 一个明确的对应关系，从而在 β 中合理地反映了分布类型的影响。 S4：简支梁，梁的承载功能函数为 2 0 8 1 4 1 Z =Wf − PL − qL ,已知：
4m,=0.9×10m,45=20x10kW/md,=0.04,6,=0.05。p=10kw, 4,=2kW1m6,=0.10,d,=0.15.L为随机变量，4，=4m6,=0.05。采用 中心点法计算可靠指标B。 解：极限状态方程为2=m,1-PL-9=0=8,了，Pq, 其基本变量有：Wn,f,P,q,L al,r） 4,=0.9x10,3 =4,=20×10 -4=-4, =-84=-2 ag -44,-444=-45 B=4=844,4,4-0.0005 S5:承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒 载产生的轴向力N。为正态分布，活载产生的轴向力N,为极值I型分 布，截面承载能力（抗力）R为对数正态分布，统计参数分别为w =1159.1kN,o=81.1kN,4,=765.5kN,ox,=222kN,4=4560kN o=729.6kN,极限状态方程为Z=R-NG-NL=0,求可靠指标B和设计 验算点。 解：假设R初值为其平均值4 0==016 R hu=8424 0hR=0.159
0.9 10 , 20 10 / ; 0.04, 0.05 10 , 4 3 4 W m f k N m W f P k N P P = = = = = − 。 q = 2kN / m; p = 0.10, q = 0.15。 L 为随机变量， L = 4m, L = 0.05 。采用 中心点法计算可靠指标 β。 解：极限状态方程为 Z W f PL qL g(W f P q L) P P 0 , , , , 8 1 4 1 2 = − − = = 其基本变量有： WP , f ,P,q,L ( ) 4 , , , 0.9 10− = = P WP f P q W f g ， ( ) 4 , , , = = 2010 f W WP f P q P g ( ) 4 , , , = − = − L WP f P q P g ， ( ) ( ) 2 8 1 2 , , , = − = − L WP f P q q g ( ) 4.5 4 1 4 1 , , , = − − = − P q L WP f P q L g ( ) 0.0005 , , , 2 = = = g g W f P q Z Z P S5：承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒 载产生的轴向力 NG 为正态分布，活载产生的轴向力 NL 为极值Ⅰ型分 布，截面承载能力（抗力）R 为对数正态分布，统计参数分别为 NG =1159.1kN， NG =81.1kN， NL =765.5kN， NL =222kN， R =4560kN， R =729.6kN，极限状态方程为 Z = R−NG−NL = 0,求可靠指标 和设计 验算点。 解：假设 * R 初值为其平均值 R 0.159 8.4124 1 ln 0.16 ln ln 2 = = + = = = R R R R R R R
4R=4503kN O8=725kN 由N,为极值I型分布 a=0.00578 u=665.6 可知概率密度函数和分布函数分别为 /.W)=0.0018s F,(W)=0.5704 由公式知 0M=212.2 4w=727.2 cos0R=-0.9543 cos0N。=0.10675 cos8N2=0.2793 得：B=3.443,R-2120.7,N。-1188.9,Ni=931.78 此时Z≈0
725kN 4503kN ' ' = = R R 由 NL 为极值Ⅰ型分布 665.6 0.00578 = = u 可知概率密度函数和分布函数分别为 ( ) ( ) 0.5704 0.00185 * * = = N L N L F N f N L L 由公式知 727.2 212.2 ' ' = = L L N N cos 0.2793 cos 0.10675 cos 0.9543 = = = − L G N N R 得： 3.443 2120.7, 1188.9, 931.78 * * * = ，R = NG = NL = 此时 Z 0