及沙理工大 Changsha University of Science Technology 第4章结构构件抗力的统计分析 >抗力统计分析的一般概念 >结构构件抗力不定性因素的分析 >结构构件抗力的统计参数 >结构构件抗力的概率分布类型 2015/11/30
Changsha University of Science & Technology 1 第4章 结构构件抗力的统计分析 ➢抗力统计分析的一般概念 ➢结构构件抗力不定性因素的分析 ➢结构构件抗力的统计参数 ➢结构构件抗力的概率分布类型 2015/11/30
是沙理工大￥ Changsha University of Science Technology 一、抗力统计分析的一般概念 1.结构抗力的定义： >结构是一个复杂的体系，体系抗力的统计分析是 正在研究的问题，目前在设计中可供普遍应用的 只是结构构件的可靠性分析。 >结构构件抗力R是指结构构件载面抵抗荷载效应 的能力。广义地说，结构抗力应当包括结构构件 承受外加作用的各种能力。 2015/11/30 2
Changsha University of Science & Technology 2 一、抗力统计分析的一般概念 1. 结构抗力的定义： ➢结构是一个复杂的体系，体系抗力的统计分析是 正在研究的问题，目前在设计中可供普遍应用的 只是结构构件的可靠性分析。 ➢结构构件抗力R是指结构构件截面抵抗荷载效应 的能力。广义地说，结构抗力应当包括结构构件 承受外加作用的各种能力。 2015/11/30
及沙理工大学 Changsha University of Science Technology 2.抗力统计分析的思路 >直接统计各种结构构件的抗力以确定其统计参数 和概率分布很因难； >找到影响结构构件抗力的各主要因素，分别对它 们进行统计分析，确定其统计参数； >通过构件抗力与各因素之问的函数关系，运用概 率论的方法，求出抗力的统计参数和概率分布类 型。 2015/11/30 3
Changsha University of Science & Technology 3 2. 抗力统计分析的思路 ➢直接统计各种结构构件的抗力以确定其统计参数 和概率分布很困难； ➢找到影响结构构件抗力的各主要因素，分别对它 们进行统计分析，确定其统计参数； ➢通过构件抗力与各因素之间的函数关系，运用概 率论的方法，求出抗力的统计参数和概率分布类 型。 2015/11/30
是沙理工大￥ Changsha University of Science Technology 二、结构构件抗力不定性因素的分析 主要因素有三方面： 一是结构构件材料性能的不定性； 二是结构构件几何参数的不定性； 三是结构构件计算模式的不定性。 >一般认为它们是相互独立的随机变量。 2015/11/30 4
Changsha University of Science & Technology 4 二、结构构件抗力不定性因素的分析 主要因素有三方面： 一是结构构件材料性能的不定性； 二是结构构件几何参数的不定性； 三是结构构件计算模式的不定性。 ➢一般认为它们是相互独立的随机变量。 2015/11/30
。沙理工大学 Changsha University of Science Technology 1.结构构件材料性能的不定性 >材料性能是指结构构件的各种物理力学性能，由 于材料本身的品质差异，导致了材料的不定性； >材料性能一殷是采用标准试件和标准试脸方法确 定的，并以一个时期内由全国有代表性的生产单 位的材料性能的统计结果作为全国平均生产水平 的代表； >对于结构构件的材料性能，还需考虑实际结构中 的材料性能与标准试件材料性能的差别，实际工 作条件与标准试验条件的差别。 2015/11/30 5
Changsha University of Science & Technology 5 1. 结构构件材料性能的不定性 ➢材料性能是指结构构件的各种物理力学性能，由 于材料本身的品质差异，导致了材料的不定性； ➢材料性能一般是采用标准试件和标准试验方法确 定的，并以一个时期内由全国有代表性的生产单 位的材料性能的统计结果作为全国平均生产水平 的代表； ➢对于结构构件的材料性能，还需考虑实际结构中 的材料性能与标准试件材料性能的差别，实际工 作条件与标准试验条件的差别。 2015/11/30
是沙理工大￥ Changsha University of Science Technology 2.结构构件几何参数的不定性 >结构构件几何参数，一般是指构件的载面几何特 征，如高度、宽度、面积、面积矩等； >结构构件几何参数的不定性，主要是指制作尺寸 偏差和安装误差等引起的结构构件几何参数的变 异性； >反映了制作和安装后的实际结构构件与所设计的 标准结构构件之间几何上的差异。 2015/11/30 6
Changsha University of Science & Technology 6 2. 结构构件几何参数的不定性 ➢结构构件几何参数，一般是指构件的截面几何特 征，如高度、宽度、面积、面积矩等； ➢结构构件几何参数的不定性，主要是指制作尺寸 偏差和安装误差等引起的结构构件几何参数的变 异性； ➢反映了制作和安装后的实际结构构件与所设计的 标准结构构件之间几何上的差异。 2015/11/30
复沙理工大￥ Changsha University of Science Technology 3.结构构件计算模式的不定性 >结构构件计算模式的不定性，主要是指抗力计算中采用的某些基本假定 的近似性和计算公式的不精确性等引起的对结构构件抗力估计的不定性， 有时被称为计算“棋型误差”。 >实际上，在结构设计中采用的各种计算公式，由于常用理想弹（塑）性、 匀质性、各向同性、平裁面变形等假定； >又常用矩形、三角形等规则且简单的图形来描述裁面应力分布以替代实 际上是曲线分布的应力图形； >还常用简支、固定、弹性等理想支座来替代实际的边界条件； >也常用线性方法来替代曲线或简化计算表达式等一系列近似处理或方法， 必然导致实际结构构件抗力与按公式计算的结果之间的差异。 2015/11/30 7
Changsha University of Science & Technology 7 3. 结构构件计算模式的不定性 ➢ 结构构件计算模式的不定性，主要是指抗力计算中采用的某些基本假定 的近似性和计算公式的不精确性等引起的对结构构件抗力估计的不定性， 有时被称为计算“模型误差” 。 ➢ 实际上，在结构设计中采用的各种计算公式，由于常用理想弹（塑）性、 匀质性、各向同性、平截面变形等假定； ➢ 又常用矩形、三角形等规则且简单的图形来描述截面应力分布以替代实 际上是曲线分布的应力图形； ➢ 还常用简支、固定、弹性等理想支座来替代实际的边界条件； ➢ 也常用线性方法来替代曲线或简化计算表达式等一系列近似处理或方法， 必然导致实际结构构件抗力与按公式计算的结果之间的差异。 2015/11/30
是沙理工大￥ Changsha University of Science Technology 三、结构构件抗力的统计参数 1。单一材料组成的结构构件 >对抗力R直接进行统计分析，理应从相同条件下（同一母 体)的一火批实测数据组成的样本出发来进行统计分析， 实际上这是很因难的。 为了把不同条件下的试验值或实测值近似地转换为相同条 件下的统计样本，可取比值R/RK这个无量纲量作为样本 (Rk为按设计规范公式算得的抗力标准值)，亦即近似认 为这样得到的样本来自同一母体。 2015/11/30 8
Changsha University of Science & Technology 8 三、结构构件抗力的统计参数 1. 单一材料组成的结构构件 ➢ 对抗力R直接进行统计分析，理应从相同条件下（同一母 体）的一大批实测数据组成的样本出发来进行统计分析， 实际上这是很困难的。 ➢ 为了把不同条件下的试验值或实测值近似地转换为相同条 件下的统计样本，可取比值RZ/RK这个无量纲量作为样本 （Rk为按设计规范公式算得的抗力标准值），亦即近似认 为这样得到的样本来自同一母体。 2015/11/30
及沙理工大 Changsha University of Science Technology 单一材料组成的结构构件抗力 >对于分别由钢、木、砖、石、素混凝土等材料制 作的构件，称为单一材料组成的结构构件，其抗 力表达式为 R=KMKAKPRK (4-8) 式中，KM、KA和Kp分别为材料性能的不定性、几何 参数的不定性和计算模式的不定性，RK为构件抗力 标准值，它是材料性能标准值、几何参数标准值等 变量的函数。 2015/11/30 9
Changsha University of Science & Technology 9 单一材料组成的结构构件抗力 2015/11/30 ➢对于分别由钢、木、砖、石、素混凝土等材料制 作的构件，称为单一材料组成的结构构件，其抗 力表达式为 R=KMKAKPRK (4-8) 式中，KM、KA和KP分别为材料性能的不定性、几何 参数的不定性和计算模式的不定性，RK为构件抗力 标准值，它是材料性能标准值、几何参数标准值等 变量的函数
是沙理工大￥ Changsha University of Science Technology 抗力统计参数 >抗力的参数包括抗力的均值、均值与抗力标准 值比值KR、抗力的标准差OR和变异系数δR。 HR-HKMHKAHKPRK KR-HR/RK R-I(GKMHKAHKPRK+(HKMOKAHKERK)2+(HKMHKAGKIR)JZ dR=RlμR=(δ2+δK2+δkp2)n (4-9) 2016 结构的抗力 10
Changsha University of Science & Technology 抗力统计参数 ➢抗力的参数包括抗力的均值μR、均值与抗力标准 值比值KR、抗力的标准差σR和变异系数δR。 μR=μKMμKAμKPRK KR=μR/ RK σR=[(σKMμKAμKPRK) 2+(μKMσKAμKPRK) 2+(μKMμKAσKPRK) 2 ] 1/2 δR=σR/μR=(δKM 2+δKA 2+δKP 2 ) 1/2 2016 结构的抗力 10 (4-9)