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第16章 道路工程图
本章要求 1.正确了解和掌握标高投影的基本原 理和常见的工程交线问题的求解方法 2.了解和掌握路线工程图的表达方 法和绘图步骤。 目录 上一页 下一页
本 章 要 求 1.正确了解和掌握标高投影的基本原 理和常见的工程交线问题的求解方法 2.了解和掌握路线工程图的表达方 法和绘图步骤
§16.1标高投影 概述 在土木工程中常常需要绘制地形图，以便于在图纸 上描述和解决有关问题。由于地面的形状很复杂，一般 为不规则的曲面，且水平尺寸与高度尺寸相差很大，难 以用多面正投影法表达清楚，标高投影法是适于表示地 形面和复杂曲面的一种投影方法。 200 0.0
§16.1 标高投影 概 述 在土木工程中常常需要绘制地形图，以便于在图纸 上描述和解决有关问题。由于地面的形状很复杂，一般 为不规则的曲面，且水平尺寸与高度尺寸相差很大，难 以用多面正投影法表达清楚，标高投影法是适于表示地 形面和复杂曲面的一种投影方法
标高投影：用水平投影加注某些特征面和线、以及 控制点高程数字和比例表示空间形体的方法所得到 的单面正投影。 标高投影法就是取：在水平投影图上加注特征地形物上某些特殊点、线、 面的高程的方法，以高程数字代替立面图的作用。它是一种单面投影， 仍然属于正投影。为了度量需要标高投影中必须画出绘图比例尺或注出 绘图比例。 标高投影中的高度基准：土木工程中通常采用国家 统一规定的水准零点作为基准（我国一般以1956年 黄海平面均高程作为基准面，青岛附近的黄海海平 面)，高度数值称为高程，单位为米，在图上无需 注明。标高是以某海平面为基准面的，为绝对标高 有些时候采用相对标高，某选定的水平面为基准面
标高投影：用水平投影加注某些特征面和线、以及 控制点高程数字和比例表示空间形体的方法所得到 的单面正投影。 标高投影法就是取：在水平投影图上加注特征地形物上某些特殊点、线、 面的高程的方法，以高程数字代替立面图的作用。它是一种单面投影， 仍然属于正投影。为了度量需要标高投影中必须画出绘图比例尺或注出 绘图比例。 标高投影中的高度基准：土木工程中通常采用国家 统一规定的水准零点作为基准（我国一般以1956年 黄海平面均高程作为基准面，青岛附近的黄海海平 面），高度数值称为高程，单位为米，在图上无需 注明。标高是以某海平面为基准面的，为绝对标高， 有些时候采用相对标高, 某选定的水平面为基准面
点和直线的标高投影 1、点的标高投 在点的水平投影旁，标注出该点距离水平投影面H的高程数字， 即得到该点的标高投影。 例：如图设空间三个点A、B、C,其水平投影为a、b、c,在各点水平投影对应 字母的右下角标上各点距离水平面的高程数字5,0，-3，这些数字称为各点的标高。 选择水平投影面H作为基准面，设其高程为零，当一点高于H面时，标高为正；低 于H面时，标高为负；H面上的点的标高为零。 .B o .0o 1 05 C-3 01234 01234 H
一、 点和直线的标高投影 • 1、点的标高投影 在点的水平投影旁，标注出该点距离水平投影面H的高程数字, 即得到该点的标高投影。 例：如图设空间三个点A、B、C，其水平投影为a、b、c，在各点水平投影对应 字母的右下角标上各点距离水平面的高程数字5，0，-3，这些数字称为各点的标高。 选择水平投影面H作为基准面，设其高程为零，当一点高于H面时，标高为正；低 于H面时，标高为负；H面上的点的标高为零
2、直线的标高投影、直线的坡度和平距 。 直线的标高投影：可由直线上任意两点的标高投影或直线上一点 的标高投影及该直线的方向确定。 直线的坡度：直线上任意两点的高程差与对应的水平距离之比称 为，用字母表示，i=H/儿，与数学上的斜率概念类似。 上式表示两点间的水平距离为1个单位()时两点的高度差即等于坡度。 ·直线的平距：当直线上两点之间的高差为1时，对应的水平距离 数值。可见l=L/H=1/i。 坡度和平距都能反映直线的倾斜程度。 由此可见，平距是坡度的倒数，坡度大则平距小，坡度小则平距 大。 0是46日 123
2、直线的标高投影、直线的坡度和平距 • 直线的标高投影：可由直线上任意两点的标高投影或直线上一点 的标高投影及该直线的方向确定。 • 直线的坡度：直线上任意两点的高程差与对应的水平距离之比称 为，用字母i表示，i=H/L，与数学上的斜率概念类似。 上式表示两点间的水平距离为1个单位（m）时两点的高度差即等于坡度。 • 直线的平距l：当直线上两点之间的高差为1时，对应的水平距离 数值。可见l=L/H=1/i。 坡度和平距都能反映直线的倾斜程度。 • 由此可见，平距是坡度的倒数，坡度大则平距小，坡度小则平距 大
直线的表示法 ①两点表示直线，即通过直线上两点的标高投影确定直线， ②直线上一点的标高投影及直线的坡度和方向，用坡度和H面 投影上箭头所指出的下降方向表示，一般箭头指向下坡，根 据坡度=1就可以唯一地确定这条直线的空间位置。 等高线：水平线因平行于面，水平线上所有点的高程都相同， 所以水平线称为等高线。等高线只要画出它的面投影并注 明其高程数，也就可以唯一地确定该等高线的空间位置。 04 92 206 .C2C6 12 02 fe 0 1234 01234 e2i=1
直线的表示法 ① 两点表示直线，即通过直线上两点的标高投影确定直线， ② 直线上一点的标高投影及直线的坡度和方向，用坡度i和H面 投影上箭头所指出的下降方向表示，一般箭头指向下坡，根 据坡度i=1就可以唯一地确定这条直线的空间位置。 等高线：水平线因平行于H面，水平线上所有点的高程都相同， 所以水平线称为等高线。等高线只要画出它的H面投影并注 明其高程数，也就可以唯一地确定该等高线的空间位置
直线的实长及确定整数高程点 在标高投影中求直线的实长，仍然采用正投影中的直角 三角形法。以直线的标高投影为一直角边；直线两端点的高 程差为另一直角边，作直角三角形，该直角三角形的斜边为 直线的实长，角为直线对基准面的倾角。 在实际工作中常遇到直线的两端点的标高数字并非整数 需要在直线的投影上定出各整数标高点，这些整数标高点称 为刻度。 。求整数标高点有两种方法： 计算法（先求出直线的坡度再利用坡度求其他点的投（如前 例) 图解法
直线的实长及确定整数高程点 • 在标高投影中求直线的实长，仍然采用正投影中的直角 三角形法。以直线的标高投影为一直角边；直线两端点的高 程差为另一直角边，作直角三角形，该直角三角形的斜边为 直线的实长，角为直线对基准面H的倾角。 在实际工作中常遇到直线的两端点的标高数字并非整数， 需要在直线的投影上定出各整数标高点，这些整数标高点称 为刻度。 • 求整数标高点有两种方法： 计算法（先求出直线的坡度再利用坡度求其他点的投（如前 例） 图解法
二、平面的标高投影 : ()平面上的等高线 平面上的水平线称为等高线 直线上的任意点的高程都相 等高找 一最大拔度线 等，等高线彼此平行，当高程 差相等时，对应的水平距离也 01 相等。 常取平面上整数标高的水平 度比例尺 线为等高线。，并把平面与基准 面(H面)的交线作为高程为 01234 01234 零的等高线。 等高线具有以下特性： ①等高线是直线； ②等高线互相平行； ③等高线平距相等。 (2)坡度比例尺 将平面上的最大坡度线的投 影附以整数高程，并画成一粗 一细的双线。坡度比例尺与等 高线垂直。坡度比例尺上的刻 度间距就是等高线的平距
二、平面的标高投影 ： ⑴平面上的等高线 平面上的水平线称为等高线 直线上的任意点的高程都相 等，等高线彼此平行，当高程 差相等时，对应的水平距离也 相等。 常取平面上整数标高的水平 线为等高线。并把平面与基准 面（H面）的交线作为高程为 零的等高线。 等高线具有以下特性： ① 等高线是直线； ② 等高线互相平行； ③ 等高线平距相等。 （2）坡度比例尺 将平面上的最大坡度线的投 影附以整数高程，并画成一粗 一细的双线。坡度比例尺与等 高线垂直。坡度比例尺上的刻 度间距就是等高线的平距。 坡度比例尺 最大坡度线 等高线 α
平面内的坡度线： 平面内对水平面的最大斜度线就是平面内的 坡度线。 特性： (1)、平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们 的水平投影也互相垂直； (2)、平面内坡度线的坡度就代表平面的坡度 坡度线的平距就是平面内等高线间的平距
平面内的坡度线： 平面内对水平面的最大斜度线就是平面内的 坡度线。 特性： (1)、平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们 的水平投影也互相垂直； (2)、平面内坡度线的坡度就代表平面的坡度， 坡度线的平距就是平面内等高线间的平距