D01÷.1921j.cki.00737220K.0.00 第21 。第1期 中国公路学报 Vol.21 No.I 2008年1月 China Journal of Highway and Transport Jan.2008 文章编号：1001-7372(200 0 大型跨海桥梁基础结构正常使用极限 状态的可靠度分析 胡琦忠'，金伟良1，史方华2，陈向阳2，陈国兴2 (1.浙江大学结构工程研究所浙江杭州310027：2.浙江省交通规划设计研究院浙江杭州310006) 摘要：针对大型跨海桥梁基础结构正常使用极限状态的设计条件不同于般桥梁的特点，对各类不 同设计领城的设计分项系数、目标可靠度指标及风荷载系数进行了分析和比较：然后以CSS模式 规范为基础通过可靠度计算的验算点法，经过多次试算，建议了目标可靠度指标分别为1,5、2.0 和2.3的三级可靠度水平及相应的可变荷载频遇值系数和准永久值系数。通过实际的结构设计证 明了建议值是合理的，且对于大型跨海桥梁基础结构的设计和安全评估具有重要意义。 关键词：桥梁工程大型跨海桥梁：验算点法：日标可靠度：频遇值准永久值：基础结构 中图分类号：U443.1 文献标志码：A Reliability Analysis of Foundation Structures of Offshore Long-span-bridges on Serviceability Limit States HU Qi-zhong',JIN Wei-liang',SHI Fang-hua',CHEN Xiang-yang,CHEN Guo-xing (1.Institute of Structural Engineering.Zhejiang University.Hangzhou 310027 Zhejiang China 2 Zhejiang Provineial Plan Design and Research Institute of Communications.Hangzhou 310006 Zhejiang China) Abstract:Aimed at the characteristics that design conditions of the foundation structures of offshore long-span-bridges are different from that of common bridges,the partial factors,the target reliability indices and the factors of wind load in different design fields were all analvzed. Then,three levels of target reliability indices which are 1.5.2.0 and 2.3 respectively,and the corresponding factors of frequent value and quasi-permanent value of live loads based on JCSS model code with IC method were suggested.Commended values are proved to be reasonable with an actual structural design and it makes good sense for the corresponding design and safety estimation of offshore long-span-bridge Key words:bridge engineering:offshore long-span-bridge;JC method;target reliability:frequent value;quasi-permanent value;foundation structure 载力极限使用状态设计和正常使用极限状态设计 0 引言 在进行正常使用极限状态设计中，按荷载短期效应 中国《公路桥函设计通用规范》(TGD60 组合设计时应采用可变作用的频遇值.即可变作用 2004)中规定：在对公路桥梁进行设计时，应考虑承 标准值乘以项通值系数作为可变作用的代表值：按 收稿日期：2007-0614 基金项目：国 三计划)项目(20061A 家自然学基金重点项目(S0538070: 长
第 21 卷 第 1 期 2008 年 1 月 中 国 公 路 学 报 China J ournal of Hig hway and Transport Vol .21 No .1 Jan .2008 文章编号:1001-7372(2008)01-0053-06 收稿日期:2007-06-14 基金项目:国家高技术研究发展计划(“八六三”计划)项目(2006AA04Z422);国家自然科学基金重点项目(50538070); 国家西部交通建设科技项目(2001 318 812 13);浙江省科技厅重大科技项目(2006C13090) 作者简介:胡琦忠(1981-), 男,浙江湖州人, 工学博士研究生, E-mail:huqizh ong @zju.edu.cn 。 大型跨海桥梁基础结构正常使用极限 状态的可靠度分析 胡琦忠1 ,金伟良1 ,史方华2 ,陈向阳2 ,陈国兴2 (1 .浙江大学 结构工程研究所, 浙江 杭州 310027 ;2 .浙江省交通规划设计研究院, 浙江 杭州 310006) 摘要 :针对大型跨海桥梁基础结构正常使用极限状态的设计条件不同于一般桥梁的特点 ,对各类不 同设计领域的设计分项系数、目标可靠度指标及风荷载系数进行了分析和比较 ;然后以 JCSS 模式 规范为基础, 通过可靠度计算的验算点法, 经过多次试算 ,建议了目标可靠度指标分别为 1 .5 、2 .0 和 2 .3 的三级可靠度水平及相应的可变荷载频遇值系数和准永久值系数。通过实际的结构设计证 明了建议值是合理的 ,且对于大型跨海桥梁基础结构的设计和安全评估具有重要意义。 关键词:桥梁工程;大型跨海桥梁;验算点法;目标可靠度;频遇值 ;准永久值 ;基础结构 中图分类号 :U443 .1 文献标志码 :A Reliability Analysis of Foundation Structures of Offshore Long-span-bridges on Serviceability Limit States HU Qi-zhong 1 , JIN Wei-liang 1 , SHI Fang-hua 2 , CHEN Xiang-yang 2 , CHEN Guo-xing 2 (1 .Institute of S tructur al Engineering , Zhejiang Unive rsity , H ang zho u 310027, Zhejiang , China;2.Zhejiang Pr ovincial Plan De sign and Research Institute of Communica tions, H ang zho u 310006, Zhejiang , China) Abstract:Aimed at the characteristics that design conditions of the fo undation structures of offsho re long-span-bridges are diffe rent from that of common bridg es, the partial factors , the targ et reliability indices and the factors of wind lo ad in different design fields w ere all analyzed . Then , three levels of targe t reliability indices w hich are 1 .5 , 2 .0 and 2 .3 respectively , and the co rrespo nding factors of frequent value and quasi-permanent value of live lo ads based o n JCSS model co de w ith JC me thod were sug gested .Commended v alues are proved to be reaso nable with an actual structural design , and it makes g ood sense fo r the co rresponding desig n and safety e stimation o f offsho re long-span-bridge . Key words :bridge engineering ;offsho re lo ng-span-bridge ;JC method ;target reliability ;frequent value ;quasi-pe rmanent value ;foundation structure 0 引 言 中国《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60 — 2004)中规定:在对公路桥梁进行设计时, 应考虑承 载力极限使用状态设计和正常使用极限状态设计; 在进行正常使用极限状态设计中, 按荷载短期效应 组合设计时应采用可变作用的频遇值, 即可变作用 标准值乘以频遇值系数作为可变作用的代表值;按 DOI :10.19721/j .cnki .1001 -7372.2008.01.010
54 中国公路学报 2008年 荷载长期效应组合设计时应采用可变作用的准永久 内力值，其中作用的短期效应组合为 值，即可变作用标准值乘以准永久值系数作为可变 su=2sa+会5or (4) 作用的代表值。同时，《公路工程结构可靠度设计统 一标》(GB/T50283-1999)中规定：公路工程结 作用的长期效应组合为 构当需要按正常使用极限状态设计时，应根据结构 不同的设计要求，选用短期效应组合和长期效应组 su=sa+s (5) 合中的1种或2种效应组合进行验算或者设计。在 式中：Sat、S分别为第i个恒载和第j个可变荷载 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 的标准值：和3分别为第个可变作用效应时的 (JTGD62一2004)中还提出了短期效应组合并考虑 频遇值系数和准永久值系数，对于风荷载该值都取 长期效应组合影响的设计。公路桥梁基础结构在正 0.7。对于风荷载标准值的计算，在现行的粼公路 常使用极限状态设计时主要考虑基础结构的抗裂和 桥涵设计通用规范》(JTGD60一2004)和旧有的公 限裂设计：而大型跨海桥梁受到复杂，恶劣的海洋环 路桥涵设计通用规范》(JT】021一89)中的规定也有 境荷载作用显著，其所受环境荷载作用及相应荷载 不同。本文不再赘述。 变异都很大，导致其不同于以车载为控制荷我的常 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 规桥梁而是以风浪流的水平组合荷载为控制荷载 范》(JT023一85)中无圆形截面裂缝计算公式在 且其荷载效应比范用超出了规节标定时所老虑的荷 进行短期效应组合裂缝计算时直接取可变荷载的最 载效应比范围，在对其进行正常使用极限状态设计 大值讲行计算.即相当于频调值系数取1,0。本文 时采用现行规范中的一些可变荷载系将难以活 中以某大型跨海桥梁（以下简称某大桥）为例，按照 应。因此，有必要基于大型跨海桥梁的特点根据现 规范ITGD60一2004和规范JTJ023一85计算所 场的各种环境和设计资料，进行在正常使用极限状 得某桩截面配筋见表1 态下的设计方法的探讨，确定结构设计的目标可靠 表12种公路桥梁规范下桩截面配筋比较 度及相应的可变荷载频遇值系数和准永久值系数， Tab.1 Canparison on Reinforcine Bars at Pile Section Under Two Kinds of Highway Bridge Codes 1设计方法及分析 找 经算类别 青经/m,配就根新 现行的《公路钢筋混凝土及预应力湿凝土桥深 载能力 103 设计规范》(JTGD62一2004)中采用式(1)、(2)计算 -2004 短期效应并考 153 混凝土构件的最大裂缝宽度。 长期影响 承投修力 40 73 对于矩形或T形截面 JTJ023-85 短期效应 96 Wa-CICC.0) (1) 依据美国石油学会规范？，同处于海洋环境的 对于圆形截面 海上固定式平台，在承载能力极限状态下的风浪流 荷载组合设计公式为 wa=CC[0.03+2(0.004+1.52C (2) 0.8(1.4F+1.4W)=1.12(F+W) (6 式中：W为构件的最大裂缝宽度：E,为纵向受拉钢 式中：F为浪流荷载标准值：W为风荷载标准值。 筋的弹性模量；d为纵向受拉钢筋的直径：6，为短期 利用式(6)的荷载组合可对不同海域进行目标可靠 效应荷载组合下的钢筋拉应力：P为纵向受拉钢筋 度的标定，一散海祥平台结构构件的目标可度可 配筋率C:为钢筋的表面形状系数.对于光面钢筋 取2.83 G=1.4对于带肋钢筋，C=1.0:C为构件受力性 现行公路桥梁设计规范《公路钢筋混凝土及预 质系数.对于板式受弯构件，G=1.15.其他受弯构 应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62一2004)中，对 件C=1.0.轴心受拉构件C=1.2偏心受拉构件 于正常使用极限状态下的风浪流荷载组合设计时 C=1.1,偏心受压构件C=0.9:C为混凝土的保 考虑长期作用影响的短期效应组合公式为 护层厚度：C为作用长期效应影响系数 G=1+0.59 0.75F+w)1+0.5总)=0.75(F+w)） (3) 式中：M和N,分别为长期作用和短期作用下构件，lishing 1十0.5X05E号=1.125(F+w)(7) nki ne
荷载长期效应组合设计时应采用可变作用的准永久 值,即可变作用标准值乘以准永久值系数作为可变 作用的代表值。同时 , 《公路工程结构可靠度设计统 一标准》(GB/T 50283 —1999)中规定 :公路工程结 构当需要按正常使用极限状态设计时, 应根据结构 不同的设计要求 ,选用短期效应组合和长期效应组 合中的 1 种或 2 种效应组合进行验算或者设计。在 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTG D62 —2004)中还提出了短期效应组合并考虑 长期效应组合影响的设计 。公路桥梁基础结构在正 常使用极限状态设计时主要考虑基础结构的抗裂和 限裂设计 ;而大型跨海桥梁受到复杂、恶劣的海洋环 境荷载作用显著 ,其所受环境荷载作用及相应荷载 变异都很大,导致其不同于以车载为控制荷载的常 规桥梁,而是以风浪流的水平组合荷载为控制荷载 , 且其荷载效应比范围超出了规范标定时所考虑的荷 载效应比范围, 在对其进行正常使用极限状态设计 时采用现行规范中的一些可变荷载系数将难以适 应。因此 ,有必要基于大型跨海桥梁的特点, 根据现 场的各种环境和设计资料, 进行在正常使用极限状 态下的设计方法的探讨, 确定结构设计的目标可靠 度及相应的可变荷载频遇值系数和准永久值系数 。 1 设计方法及分析 现行的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵 设计规范》(JTG D62 —2004)中采用式(1)、(2)计算 混凝土构件的最大裂缝宽度。 对于矩形或 T 形截面 Wfk =C1C2C3 σss E s ( 30 +d 0 .28 +10ρ ) (1) 对于圆形截面 Wfk =C1C2 [ 0 .03 + σss Es (0 .004 d ρ +1 .52C)] (2) 式中 :Wfk 为构件的最大裂缝宽度 ;Es 为纵向受拉钢 筋的弹性模量;d 为纵向受拉钢筋的直径;σss为短期 效应荷载组合下的钢筋拉应力 ;ρ为纵向受拉钢筋 配筋率;C1 为钢筋的表面形状系数, 对于光面钢筋 , C1 =1 .4 ,对于带肋钢筋 ,C1 =1 .0 ;C3 为构件受力性 质系数,对于板式受弯构件 , C3 =1 .15 , 其他受弯构 件 C3 =1 .0 , 轴心受拉构件 C3 =1 .2 , 偏心受拉构件 C3 =1 .1 , 偏心受压构件 C3 =0 .9 ;C 为混凝土的保 护层厚度 ;C2 为作用长期效应影响系数 C2 =1 +0 .5 N l Ns (3) 式中 :Nl 和 Ns 分别为长期作用和短期作用下构件 内力值 ,其中作用的短期效应组合为 Ssd = ∑ m i =1 SGik + ∑ n j =1 ψ1 jS Qjk (4) 作用的长期效应组合为 Sld = ∑ m i =1 S Gik +∑ n j =1 ψ2 jS Qjk (5) 式中:S Gik 、SQjk分别为第i 个恒载和第 j 个可变荷载 的标准值;ψ1j和 ψ2j 分别为第 j 个可变作用效应时的 频遇值系数和准永久值系数 ,对于风荷载该值都取 0 .75 [ 1] 。对于风荷载标准值的计算 ,在现行的《公路 桥涵设计通用规范》(JTG D60 —2004)和旧有的《公 路桥涵设计通用规范》(JTJ 021 —89)中的规定也有 不同,本文不再赘述。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范》(JTJ 023 —85)中无圆形截面裂缝计算公式, 在 进行短期效应组合裂缝计算时直接取可变荷载的最 大值进行计算, 即相当于频遇值系数取 1 .0 。本文 中以某大型跨海桥梁(以下简称某大桥)为例 ,按照 规范 JTG D60 —2004 和规范 JTJ 023 —85 计算所 得某桩截面配筋见表 1 。 表 1 2 种公路桥梁规范下桩截面配筋比较 Tab.1 Comparison on Reinforcing Bars at Pile Section Under Two Kinds of Highway Bridge Codes 规 范 验算类别 直径/ mm 配筋根数 JTG D60—2004 承载能力 40 103 短期效应并考虑 长期影响 40 153 JTJ 023—85 承载能力 40 73 短期效应 40 96 依据美国石油学会规范 [ 2] , 同处于海洋环境的 海上固定式平台, 在承载能力极限状态下的风浪流 荷载组合设计公式为 0 .8(1 .4F +1 .4W)=1 .12(F +W) (6) 式中:F 为浪流荷载标准值;W 为风荷载标准值。 利用式(6)的荷载组合可对不同海域进行目标可靠 度的标定,一般海洋平台结构构件的目标可靠度可 取 2 .8 [ 3] 。 现行公路桥梁设计规范《公路钢筋混凝土及预 应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62 —2004)中 ,对 于正常使用极限状态下的风浪流荷载组合设计时, 考虑长期作用影响的短期效应组合公式为 0 .75(F +W)(1 +0 .5 Nl N s)=0 .75(F +W)· [ 1 +0 .5 ×0 .75(F +W) 0 .75(F +W) ] =1 .125(F +W)(7) 54 中 国 公 路 学 报 2008 年
第1期 湖琦忠，等：大型跨海桥梁基础结构正常使用极限状态的可靠度分析 55 设计荷载的分项系数直接关系到其所对应的目 标定目标可靠度所采用的常遇荷载效应比的范围较 标可靠度指标的大小，比较式(6)、(7)可知，式(7)荷 窄9，只选用0.1、0.25、0.5、1.0.1.5、2.5六种荷载 载分项系数所对应的目标可靠度指标应接近于式 效应比参与计算： (6)。因出，依据现行公路桥梁设计规范中对于风荷 (2)一般桥梁以车栽为控制荷载，而大型跨海桥 载和的规定，其所对应的目标可靠度指标在 梁通常以风浪流的水平组合荷载为控制荷载： 2.8左右，大于一般的混凝土桥梁结构构件抗裂的 (3)现行公路桥梁规范中正常使用极限状态下 1.0一2.0的可靠度指标范围上限，甚至接近于桥梁 的目标可靠指标针对的结构构件主要是指混凝土梁 桩基础在承载力极限状态下的目标可靠度指标； 和板，此类构件一般受力比较明确，尺寸较小，但是 而依据JTJ023一85桥梁设计规范，其正常使用极 大型跨海桥梁的下部桩基基础及墩身承台等结构构 限状态下的最小目标可靠指标只是在0.8~1.0内 件通常是细长型的或者是体积巨大型的构件，其受 变化 力非常复杂： 由此可见：对于大型跨海桥梁基出结构.TG (4)大型跨海桥梁的重要度及风险后果通常都 D60一2004桥梁规范中规定的风荷载的频遇值系数 比一般桥梁高很多： 和准永久值系数所对应的目标可靠度指标明显信 (5)大型跨海桥梁的基础结构构件所受的海水 高。日在新老规范的衔接上有所不妥，告成了材料用 冲刷、腐蚀、侵蚀等作用较大，耐久性能较差。 量的很大变更，使得设计人员无所适从：尤其在没有 由此可见：大型跨海桥梁基础结构构件在正常 类似工程经验、规范中也没有明确规定的情况下，为 使用极限状态下的目标可靠度应该高于一般的桥 了做好此类桥梁在正常使用极限状态下的设计工 梁。但是，在既缺乏充分的各类海洋实测数据又没 作，提出建律议的目标可靠度水平并给出基于目标可 靠度的控制可变荷载频遇值系数和准永久值系数的 有类似大型跨海桥梁工程经验的情况下很难直接由 取值将会对类似工程及规范相关领域的设计提供参 荷载及抗力关系标定其目标可靠度。然而，各个国 考和借鉴 家的结构可靠度标准均是以JCSS可靠度模式规范 为蓝本的，因此，可以CSS模式规范为基础来建议 2 目标可靠度的取值 大型跨海桥梁基础结构在正常使用极限状态下的目 目标可靠度是指按设计验算公式计算的结构应 标可靠度（表2），并以实际工程设计来检验所建议 具有的可靠度，中国现行的规范中对于大型跨海桥 的值是否合理 表2年目标可靠度指标和年失效概率建议值 基础结构正常使用极限状态下的目标可靠指标均末 有明确的规定。《建筑结构可靠度设计统一标准》 Tab 2 Yearly Target Rdiability Indices and Commended Failure Probability Values (GB50068一2001)中规定：结构构件正常使用极限 状态的可靠指标，对于不可逆的过程取为1.5。《公 不可恢复极限状态的目标可靠度指标 相对失效损失 BT P 路工程结构可靠度设计统一标》(GB/T50283 高 1.3 0.10 1999)中建议：公路桥梁的钢筋混凝土板和梁的裂缝 17 0.05 及挠度的正常使用极限状态最小的目标可靠指标控 低 2.3 0.01 制值取10：但当采用汽车荷载经统计分析得到的频 遇值和准永久值，分别按短期效应组合和长期效应组 大型跨海桥梁属于重要工程其基于裂缝宽度 验算的混凝土结构构件的可靠度指标一般变化范伟 合对钢筋混凝十构件裂逢进行可可靠府计算时，所得的 可靠指标比现行规范规定的计算结果有较大提高】 较大4。为了让工程人员能够根据不同背景的工程 大型跨海桥梁正常使用极限状态设计所对应的 做出不同的选择又尽量遵循各类结构构件的安全 目标可靠度应该区别于按照现行规范设计标定的目 等级每相差一级目标可靠指标取值宜相差0.5的准 标可靠度，这是因为： 则，建议大型跨海桥梁基础结构构件在正常使用极 (1)大型跨海桥梁所处环境复杂恶劣，潮位变动 限状态下的三级目标可靠度水平，分别为，间于相对 大，浪流变化多端，其所受的环境荷载及其变异性都 失效损失“高”与“中”之间时r=1.5:间于相对失 很大，荷载效应比的变化范围很宽，如某大桥的荷载 效损失“中”与“低”之间时3红三2.0：相对失效损失 效应比在0.0730.Q内变化而现行公路桥架规范is村低的行3 s reserved. http://www.cnki.ne
设计荷载的分项系数直接关系到其所对应的目 标可靠度指标的大小 ,比较式(6)、(7)可知:式(7)荷 载分项系数所对应的目标可靠度指标应接近于式 (6)。因此 ,依据现行公路桥梁设计规范中对于风荷 载 ψL 和 ψS 的规定, 其所对应的目标可靠度指标在 2 .8 左右 , 大于一般的混凝土桥梁结构构件抗裂的 1 .0 ～ 2 .0 的可靠度指标范围上限 ,甚至接近于桥梁 桩基础在承载力极限状态下的目标可靠度指标[ 4] ; 而依据 JT J 023 —85 桥梁设计规范, 其正常使用极 限状态下的最小目标可靠指标只是在 0 .8 ～ 1 .0内 变化 。 由此可见 :对于大型跨海桥梁基础结构, JTG D60 —2004 桥梁规范中规定的风荷载的频遇值系数 和准永久值系数所对应的目标可靠度指标明显偏 高,且在新老规范的衔接上有所不妥,造成了材料用 量的很大变更, 使得设计人员无所适从 ;尤其在没有 类似工程经验、规范中也没有明确规定的情况下, 为 了做好此类桥梁在正常使用极限状态下的设计工 作,提出建议的目标可靠度水平并给出基于目标可 靠度的控制可变荷载频遇值系数和准永久值系数的 取值将会对类似工程及规范相关领域的设计提供参 考和借鉴 。 2 目标可靠度的取值 目标可靠度是指按设计验算公式计算的结构应 具有的可靠度, 中国现行的规范中对于大型跨海桥 基础结构正常使用极限状态下的目标可靠指标均未 有明确的规定。《建筑结构可靠度设计统一标准》 (GB 50068 —2001)中规定:结构构件正常使用极限 状态的可靠指标 ,对于不可逆的过程取为 1 .5 。《公 路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T 50283 — 1999)中建议:公路桥梁的钢筋混凝土板和梁的裂缝 及挠度的正常使用极限状态最小的目标可靠指标控 制值取 1 .0 ;但当采用汽车荷载经统计分析得到的频 遇值和准永久值,分别按短期效应组合和长期效应组 合对钢筋混凝土构件裂缝进行可靠度计算时,所得的 可靠指标比现行规范规定的计算结果有较大提高 。 大型跨海桥梁正常使用极限状态设计所对应的 目标可靠度应该区别于按照现行规范设计标定的目 标可靠度 ,这是因为 : (1)大型跨海桥梁所处环境复杂恶劣,潮位变动 大,浪流变化多端,其所受的环境荷载及其变异性都 很大 ,荷载效应比的变化范围很宽 ,如某大桥的荷载 效应比在 0 .07 ～ 30 .0 内变化 ,而现行公路桥梁规范 标定目标可靠度所采用的常遇荷载效应比的范围较 窄 [ 5] ,只选用 0 .1 、0 .25 、0 .5 、1 .0 、1 .5 、2 .5 六种荷载 效应比参与计算; (2)一般桥梁以车载为控制荷载 ,而大型跨海桥 梁通常以风浪流的水平组合荷载为控制荷载; (3)现行公路桥梁规范中正常使用极限状态下 的目标可靠指标针对的结构构件主要是指混凝土梁 和板,此类构件一般受力比较明确 , 尺寸较小 ,但是 大型跨海桥梁的下部桩基基础及墩身承台等结构构 件通常是细长型的或者是体积巨大型的构件 ,其受 力非常复杂 ; (4)大型跨海桥梁的重要度及风险后果通常都 比一般桥梁高很多 ; (5)大型跨海桥梁的基础结构构件所受的海水 冲刷、腐蚀、侵蚀等作用较大 ,耐久性能较差。 由此可见 :大型跨海桥梁基础结构构件在正常 使用极限状态下的目标可靠度应该高于一般的桥 梁 。但是,在既缺乏充分的各类海洋实测数据又没 有类似大型跨海桥梁工程经验的情况下很难直接由 荷载及抗力关系标定其目标可靠度 。然而 ,各个国 家的结构可靠度标准均是以 JCSS 可靠度模式规范 为蓝本的,因此,可以 JCSS 模式规范为基础来建议 大型跨海桥梁基础结构在正常使用极限状态下的目 标可靠度(表 2), 并以实际工程设计来检验所建议 的值是否合理。 表 2 年目标可靠度指标和年失效概率建议值 Tab.2 Yearly Target Reliability Indices and Commended Failure Probability Values 相对失效损失 不可恢复极限状态的目标可靠度指标 βT Pf 高 1.3 0.10 中 1.7 0.05 低 2.3 0.01 大型跨海桥梁属于重要工程, 其基于裂缝宽度 验算的混凝土结构构件的可靠度指标一般变化范围 较大[ 6] 。为了让工程人员能够根据不同背景的工程 做出不同的选择, 又尽量遵循各类结构构件的安全 等级每相差一级目标可靠指标取值宜相差 0 .5 的准 则 ,建议大型跨海桥梁基础结构构件在正常使用极 限状态下的三级目标可靠度水平 ,分别为 :间于相对 失效损失“高” 与“中” 之间时 βT =1 .5 ;间于相对失 效损失“中” 与“低” 之间时 βT =2 .0 ;相对失效损失 为“低”的 βT =2 .3 。 第 1 期 胡琦忠, 等:大型跨海桥梁基础结构正常使用极限状态的可靠度分析 55
56 中国公路学报 2008年 3可变荷载系数的取值 宽度系数，可充分代表混凝土构件的计算裂缝宽度 不同规范下可变荷载频遇值系数和准永久值系数的 3.1各类规范下风荷载系数的此较 取值不同。假设控制可变荷载为风荷载，那么在常 若风荷载W和恒载G的荷载效应比为那么 遇荷载效应比下按照中国《公路桥涵设计通用规范》 (8) (JTGD60一2004)和《建筑结构荷载规范》(GB D:只与可变荷载的频遇值系数、准永久系 50009-2001)及德国公路桥梁规范(DIN-Report 数生以及可变荷载和永久荷载的荷载效应比6有 101)计算的D2值和D值见表3。经过比较表明： 关.引入系数D 按照中国现行桥梁规范中风荷载频遇值系数和准永 D=D2(1+⊙ (9) 久值系数的取值验算大型跨海桥梁基础结构构件抗 D表示考虑长期作用影响的短期效应组合裂缝 裂性能较保守 表3 不同规范下D:值和D值的计算结果比书 Tab.3 Comparison on Calculated Results D Values Under Different Codes 不同值下的计算 0.0 0.5 .0 5.0 D2 DD:D D2 D D2 D D2 DD:D D2 D D2 D JTGD60-20040.750.751.500.5001.5002.0621.5002.6251.5003.181.5003.7501.5004.8751.5006.0001.5007.15 cB50009-20010.400.001500.500.417.70o1.357.900.3132.100i.2782.300.2272.700.192 310011633s0m DIN-Ret1010.500.005001.500.4001.750.3332.000.2862.250l.2502.500.200 001. 61 1.1434.00 3.2某大桥的风荷载系数 可变作用的频遇值代表结构上时而出现的较天 作用值，其准永久值代表结构上经常出现的作用值 它们都可以在设计基准期内以一定的跨时率或者跨 阀率来表示。参照文献刀和文状灯8网，并根据《工程 结构可靠度统一标准》(GB50153一92)及《公路工 程结构可靠度统一标准》(CB/T50283一1909)期 定：可变荷载的频遇值可取为设计基准期内5%跨 时间月 时率的荷栽值：可变荷载的准永久值可取为设计基 图2设计月极值风速推定值续计 准期内不超过50%跨时奉的荷载值，实践中常取 Fig.2 Monthly Extrem Wind Velocity 50%跨时率的荷载值。根据某大桥的《气象观测、风 础上进行100a的Monte Carlo模拟，获得了设计基 参数研究报告》所给出的实测月极值风速统计数据， 准期内该大桥月极值风速的模拟值。并对此进行跨 可对该大桥桥位的设计月极值风速进行推定，见图 时率分布统计，见图3图3中，风速出为设定风 1、2 与总时间内出现的最大风速的比值。模拟所得在 100a的设计基准期内5%跨时率风速%.s为32.597 m·s,50%跨时率风速a5为26.223m·s. 该大桥的气象观测、风参数研究报告》中建议 100a设计基准期的设计风速为40.16m·s 那么5%跨时率和50%跨时率的风压值与风压标准 值的比值应分别为 100 r1=(as/k)2=0.6588 (10 图1实测月极值风速统计 r2=(V.5/Vk)=0.4264 (11 Fig. 以上分析针对风速的月极值进行跨时率统计 即相当于夸大了极值风速的历时，因此，100a发 ,在该大桥桥位设计月极值风速推定值统计的基基准期内的5%跨时率和50%跨时率的实际风速值
3 可变荷载系数的取值 3 .1 各类规范下风荷载系数的比较 若风荷载 W 和恒载 G 的荷载效应比为 δ,那么 D2 =1 +0 .5 G(1 +ψLδ) G(1 +ψS δ) =1 +0 .5 1 +ψLδ 1 +ψSδ (8) D2 只与可变荷载的频遇值系数 ψS 、准永久系 数 ψL 以及可变荷载和永久荷载的荷载效应比 δ有 关。引入系数 D D =D2(1 +ψS δ) (9) D 表示考虑长期作用影响的短期效应组合裂缝 宽度系数,可充分代表混凝土构件的计算裂缝宽度。 不同规范下可变荷载频遇值系数和准永久值系数的 取值不同。假设控制可变荷载为风荷载 , 那么在常 遇荷载效应比下按照中国《公路桥涵设计通用规范》 (JTG D60 —2004)和《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 —2001)及德国公路桥梁规范(DIN-Report 101)计算的 D2 值和 D 值见表 3 。经过比较表明: 按照中国现行桥梁规范中风荷载频遇值系数和准永 久值系数的取值验算大型跨海桥梁基础结构构件抗 裂性能较保守。 表 3 不同规范下 D2 值和 D 值的计算结果比较 Tab.3 Comparison on Calculated Results of D2 and D Values Under Different Codes 规 范 ψS ψL 不同 ρ值下的计算值 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 D2 D D 2 D D2 D D2 D D2 D D2 D D2 D D2 D JTG D60—2004 0.75 0.75 1.500 1.500 1.500 2.062 1.500 2.625 1.500 3.188 1.500 3.750 1.500 4.875 1.500 6.000 1.500 7.125 GB 50009—2001 0.40 0.00 1.500 1.500 1.417 1.700 1.357 1.900 1.313 2.100 1.278 2.300 1.227 2.700 1.192 3.100 1.167 3.500 DIN-Repo rt 101 0.50 0.00 1.500 1.500 1.400 1.750 1.333 2.000 1.286 2.250 1.250 2.500 1.200 3.000 1.167 3.500 1.143 4.000 3 .2 某大桥的风荷载系数 可变作用的频遇值代表结构上时而出现的较大 作用值,其准永久值代表结构上经常出现的作用值 , 它们都可以在设计基准期内以一定的跨时率或者跨 阀率来表示。参照文献[ 7] 和文献[ 8] , 并根据《工程 结构可靠度统一标准》(GB 50153 —92)及《公路工 程结构可靠度统一标准》(GB/T 50283 —1999)规 定:可变荷载的频遇值可取为设计基准期内 5 %跨 时率的荷载值;可变荷载的准永久值可取为设计基 准期内不超过 50 %跨时率的荷载值 , 实践中常取 50 %跨时率的荷载值 。根据某大桥的《气象观测、风 参数研究报告》所给出的实测月极值风速统计数据 , 可对该大桥桥位的设计月极值风速进行推定, 见图 1 、2 。 图 1 实测月极值风速统计 Fig.1 Statistic of Monthly Extreme Values of Wind Velocity by Actual Measurement 在该大桥桥位设计月极值风速推定值统计的基 图 2 设计月极值风速推定值统计 Fig.2 Statistic of Putative Monthly Extreme Values of Wind Velocity 础上进行100 a 的 M onte Carlo 模拟 ,获得了设计基 准期内该大桥月极值风速的模拟值, 并对此进行跨 时率分布统计 ,见图 3 。图 3 中 ,风速比为设定风速 与总时间内出现的最大风速的比值。模拟所得在 100 a的设计基准期内 5 %跨时率风速 V0 .05为32 .597 m ·s -1 , 50 %跨时率风速 V0 .5 为26 .223 m· s -1 。 该大桥的《气象观测、风参数研究报告》中建议 100 a 设计基准期的设计风速 VK 为 40 .16 m · s -1 , 那么 5 %跨时率和 50 %跨时率的风压值与风压标准 值的比值应分别为 r 1 =(V0 .05 /VK)2 =0 .658 8 (10) r 2 =(V0 .5 /VK) 2 =0 .426 4 (11) 以上分析针对风速的月极值进行跨时率统计, 即相当于夸大了极值风速的历时 , 因此, 100 a 设计 基准期内的 5 %跨时率和 50 %跨时率的实际风速值 56 中 国 公 路 学 报 2008 年
第1期 胡琦忠，等：大型跨海桥梁基础结枸正常使用极限状态的可靠度分析 57 表4基于可靠度的可变荷载频遇值系数和 准永久值系数的取值 Tah 4 Reliability-based Factors of Frequent Values and Quasi-permanent Values of Live Loads 1.50.071.00.550.350.770.77 2.00.031.00.650.350.770.77 800 2.30.011.00.700.400.790.79 注：Ys.YL分别为温度作用的频遇值系数和准水久值系数：Y。 .0 为正常使用极限状态下恒载作用的分项系数. 分布干按照规范T1023一85和1TCD62一2004 计算的数值之间。因此，可以认为本文中建议的在 正常使用极限状态下针对大型跨海桥梁基础结构构 02 件的三级目标可靠度水平以及基于此三级目标可靠 度水平标定的可变荷载频遇值系数和准永久值系数 0.8 的取值是可信的，也是可接受的， 图3模拟月极值风速及相应跨时率统计 4结语 (】)通过新老桥梁规范下，某大型跨海桥梁基 Vdocity and C responding Threshold 结构的设计比较和按照不同规范验算此桥梁基础结 还要略低一点，相应的n和户也要略低一点， 构构件的抗裂性能比较以及对于此大桥风荷载系数 过比较可知：在对大型跨海桥梁基础结构进行正常 的分析认为：在大型跨海桥梁基础结构正常使用极 使用极限状态设计时，若取风荷载的和华均为 限状态设计时，依据中国现行公路桥梁规范中对于 0.75可能过于保守，因此，有必要基于建议的目标 可变荷载频遇值系数和准永久值系数的取值比较保 可靠度水平对这2个系数进行标定。 守，其对应的目标可靠度过高。 3.3基于目标可靠度的可变荷载系数标定结果 (2)通过分析大型跨海桥梁不同于一般桥梁的 对于大型跨海桥梁尚没有类似工程的基础结 多个特点，在缺乏充分的海洋实测数据以及没有类 构构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度的统计资 似的大型跨海桥梁工程经验的条件下以JCSS模 料因此.直接从裂缝这个方向很难建立行之有效的 式规范为基础，建议了可供选择的正常使用极限状 正常使用极限状态方程但是，由于混凝土中的最大 态下大型跨海桥梁基础结构的三级目标可靠度水 受拉裂缝宽度与钢筋应力有关，因此可以从钢筋应 平，且标定了相应的适合某大型跨海桥梁的可变荷 力的角度出发，通过各类荷载引起的钢筋应力对于 载频遇值系数和准永久值系数的取值，并用某大桥 混凝土裂锋宽度的贡就率来津立起基于控洗制应力的 的设计实践来检验，证明所建议的值是合理的 混凝土裂缝宽度的正常使用极限状态方程。以此方 (3)本文中建议的正常使用极限状态下，大型跨 法给出了该大桥基础结构基于建议的目标可靠度水 海桥梁的三级目标可靠度水平以及基于此的大型跨 平的正常使用极限状态日可变荷载师遇值系数和准永 海桥梁可变荷载频遇值系数及准永久值系数的取值 久值系数的取值，见表4 都对类似工程有借鉴作用，并对现行桥梁规范中大 利用表4系数重新验算基于裂缝控制的正常使 型跨海桥梁领域的设计提供了参考和借鉴， 用极限状态下考虑长期作用影响的短期效应组合设 (4)由于不同海域的环境差别比较大，其所对应 计的该大桥某桩基的配筋：在Br=1.5时，需要配置 的环境荷载统计参数及相应的荷载效应比也有较大 10640的钢筋：在3r=2.0时.需要配置12040的 的区别，从而对于不同海域的大型跨海桥梁基出结 钢筋：在B1=2.3时，需要配置13140的钢筋。 构，基于建议的三级目标可靠度水平所标定的可变 此可知：在3=1.5时，此桩基需要配置的钢筋接近 荷载频遇值系数和准永久值系数也应该有所差别 于按照规范JTJ023一85计算的数值：在3r=2.0 因此对于不同海域的大型跨海桥梁基础结构应该 和3元2：3时此桩基要配置的钢筋大致平均地h适合何种级别的且标可靠度水平尚待进步研究
图 3 模拟月极值风速及相应跨时率统计 Fig.3 Statistic of Simulated Monthly Extreme Wind Velocity and Corresponding Threshold Exceedance 还要略低一点, 相应的 r1 和 r2 也要略低一点 。通 过比较可知:在对大型跨海桥梁基础结构进行正常 使用极限状态设计时, 若取风荷载的 ψL 和 ψS 均为 0 .75 可能过于保守, 因此 ,有必要基于建议的目标 可靠度水平对这 2 个系数进行标定 。 3 .3 基于目标可靠度的可变荷载系数标定结果 对于大型跨海桥梁, 尚没有类似工程的基础结 构构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度的统计资 料,因此, 直接从裂缝这个方向很难建立行之有效的 正常使用极限状态方程;但是 ,由于混凝土中的最大 受拉裂缝宽度与钢筋应力有关 ,因此,可以从钢筋应 力的角度出发, 通过各类荷载引起的钢筋应力对于 混凝土裂缝宽度的贡献率来建立起基于控制应力的 混凝土裂缝宽度的正常使用极限状态方程。以此方 法给出了该大桥基础结构基于建议的目标可靠度水 平的正常使用极限状态可变荷载频遇值系数和准永 久值系数的取值 ,见表 4 。 利用表 4 系数重新验算基于裂缝控制的正常使 用极限状态下考虑长期作用影响的短期效应组合设 计的该大桥某桩基的配筋 :在 βT =1 .5 时, 需要配置 106 Υ40 的钢筋 ;在 βT =2 .0 时,需要配置 120 Υ40 的 钢筋 ;在 βT =2 .3 时, 需要配置 131 Υ40 的钢筋 。由 此可知:在βT =1 .5时 ,此桩基需要配置的钢筋接近 于按照规范 JTJ 023 —85 计算的数值 ;在 βT =2 .0 和βT =2 .3时 , 此桩基需要配置的钢筋大致平均地 表 4 基于可靠度的可变荷载频遇值系数和 准永久值系数的取值 Tab.4 Reliability-based Factors of Frequent Values and Quasi-permanent Values of Live Loads βT Pf γG ψS ψL γTS γT L 1.5 0.07 1.0 0.55 0.35 0.77 0.77 2.0 0.03 1.0 0.65 0.35 0.77 0.77 2.3 0.01 1.0 0.70 0.40 0.79 0.79 注:γTS 、γT L分别为温度作用的频遇值系数和准永久值系数;γG 为正常使用极限状态下恒载作用的分项系数。 分布于按照规范 JT J 023 —85 和 JTG D62 —2004 计算的数值之间 。因此 , 可以认为本文中建议的在 正常使用极限状态下针对大型跨海桥梁基础结构构 件的三级目标可靠度水平以及基于此三级目标可靠 度水平标定的可变荷载频遇值系数和准永久值系数 的取值是可信的, 也是可接受的 。 4 结 语 (1)通过新老桥梁规范下,某大型跨海桥梁基础 结构的设计比较和按照不同规范验算此桥梁基础结 构构件的抗裂性能比较以及对于此大桥风荷载系数 的分析认为 :在大型跨海桥梁基础结构正常使用极 限状态设计时,依据中国现行公路桥梁规范中对于 可变荷载频遇值系数和准永久值系数的取值比较保 守 ,其对应的目标可靠度过高。 (2)通过分析大型跨海桥梁不同于一般桥梁的 多个特点,在缺乏充分的海洋实测数据以及没有类 似的大型跨海桥梁工程经验的条件下, 以 JCSS 模 式规范为基础,建议了可供选择的正常使用极限状 态下大型跨海桥梁基础结构的三级目标可靠度水 平 ,且标定了相应的适合某大型跨海桥梁的可变荷 载频遇值系数和准永久值系数的取值, 并用某大桥 的设计实践来检验 ,证明所建议的值是合理的。 (3)本文中建议的正常使用极限状态下,大型跨 海桥梁的三级目标可靠度水平以及基于此的大型跨 海桥梁可变荷载频遇值系数及准永久值系数的取值 都对类似工程有借鉴作用 ,并对现行桥梁规范中大 型跨海桥梁领域的设计提供了参考和借鉴 。 (4)由于不同海域的环境差别比较大 ,其所对应 的环境荷载统计参数及相应的荷载效应比也有较大 的区别 ,从而对于不同海域的大型跨海桥梁基础结 构 ,基于建议的三级目标可靠度水平所标定的可变 荷载频遇值系数和准永久值系数也应该有所差别。 因此,对于不同海域的大型跨海桥梁基础结构应该 适合何种级别的目标可靠度水平尚待进一步研究, 第 1 期 胡琦忠, 等:大型跨海桥梁基础结构正常使用极限状态的可靠度分析 57
58 中国公路学报 2008年 所对应的可变荷载系数也需要重新进行标定，这样 Piles in Jiangsu Region I.Jiangsu Transportation Re 可对现行桥梁规范中相关领域的设计提供更具一般 search.199820(2):2024. 性的参考。 【列GWT50283一1999公路工程结构可靠度设计统一标 准习 参考文献： GB/T 50283-1999.Unified Standard for Reliability References Design of Highway Engineering Structured S. EPHRAIM B.Models of rC Structures for Probabilis JTGD60一2004公路桥涵设计通用规范9 JTG D60-2004.General Code for Design of Highw ay Computers and Struc mes199867(1:1927. Bridges and Cubverts Sl. API RP2A-LRFD Re ommended Practice for Plam 【刀金伟良.工程荷载组合理论与应用1M.北京：机械工 业出版社.2006 ning.Designing and Constructing Fixed Offshore Plt- JIN Werliang.Theory of Engineering Load Combin formsload and Resistanc Factor Designl Sl. tion and Its Applicationl MI.Beijing:China Machin 金伟良.慨有海洋结构物日标可靠度的确定团.杭 Pre%,2006 州：浙江大学2004。 张士怪，正常使用极限状态下准永久值与常遇值的讨 JIN Werliang.Calibration of Target Reliability for Ex 谄.公路1990,35(7)：3336 isting Offshore Structuresl Rl,Hangzbou Zheiiang U- ZHANG Shiduo.Discussion of Quasi-permanent Val niversity 2004 ue and Frequent Value on Serviceability Limit State 卞海洋江苏地区桥梁桩基目标可靠度分析.江苏 1.Hihw,199035(7),3336 交通科技199820(22024 BIAN Haryang.Target Reliability Analysis of Bridge (上接第34页) 弯拉强度试验月.长安大学学报：自然科学版200 ZHU Hai-yan.WANG Xuarreang CAO Bao-gui A- 26(5):2629 WANG Yaling ZHOU Yu li.Anti-flexurah tensile o Loading of Old C crete Slb Strength Test of Semirigid Type Base Course Materi Highw ay.2006,51(12):100-103 【3引】廖卫东.王小雄沥青加铺层抗反射裂缝足尺疲劳试 iversity:Natural Science Edition.2006 26(5):2629 1.长安大学学报：自然科学版.200626(5)，912， 【刀周富杰。防治反射裂缝的措施及其分析，上海：同 LIAO Wei-dong WANG Xia xiong.Full-scale-fa 济大兰1998」 tigue Test on Anti-reflective Cracking of Asphalt O- ZHOU Fu-je.Mea ure and A naly s is of verlay[J.Journal of Chang an University:Natural Reflection Crack D].Shanghai Tongji University. 9 ienee edition2006.26(51.012 199& 41 陈栓发郑木莲杨速等，破器水泥混凝十路面 【8】葛折玉。黄晓明.沥青混合料应变疲劳性能的试脸研 沥青加铺层温度应力影响因菊】.交通运输工程学 宛】.交通运输工程学报。200221为3437. 报.20055(3).25-30. GE Zhe-sheng HUANG Xiaorming.Study on Asphal CHEN Shumfa ZHENG Mrlian YANG Bin et al Mixtures Fatigue Properties by TestingJ.Joural of Thermal Streas Influenee Factor of Asphalt Overlay Traffic and Transportation Engineering.2002.2(1). on Cement Concrete Pavement Cracking Slab[ 3437. Joumal of Traffic and Transportation Engineering. [9]HUANG Y H.Pavement Analysis and Design M] 2005.5(3).25-30 U pper Saddle River:Prentice Hall.1993. 5 袁宏伟。杨红辉格栅加筋沥青混凝土路面的路用性 【1g孙立军刘黎萍，沥青路面核心设计理论的统一1刀 能研究】.公路200247(11：69 司济大学学报.自然科学板.2006.34(10)，315-318 YUAN Hong-wei.YANG Honghui.Study on Pave SUN L-jun.LIU Li-ping.Unification of Core Design ment Performance of Geogrid-reinforoed Asphalt Com Theories for Asphat Pavements[.Joumal of Tongji rete pavement。Highw y.2002.4711.69. University:Natural Science 2006 34(10):315-318. 61 王亚玲.周玉利.土工格栅加筋半刚性基层材料的抗 21994-2018 China Academic lournal electronic Publishing House.all rights reserved. http://www.cnkine
所对应的可变荷载系数也需要重新进行标定, 这样 可对现行桥梁规范中相关领域的设计提供更具一般 性的参考 。 参考文献 : References : [ 1] JTG D60—2004, 公路桥涵设计通用规范[ S] . JTG D60 —2004 , Gener al Co de fo r Design of Highw ay Bridges and Culve rts[ S] . [ 2] API RP2A-LRFD, Recommended Practice fo r Planning , De sig ning a nd Constructing Fixed Offsho re Pla tforms-load and Resistance Factor Design[ S] . [ 3] 金伟良.既有海洋结构物目标可靠度的确定[ R] .杭 州:浙江大学, 2004 . JIN Wei-liang.Ca libra tion of Ta rge t Reliability fo r Existing Offshore Structures[ R] .Hangzho u:Zhejiang University , 2004. [ 4] 卞海洋.江苏地区桥梁桩基目标可靠度分析[ J] .江苏 交通科技, 1998, 20(2):20-24 . BIAN Hai-y ang .Targe t Re liability Analy sis of Bridge Piles in Jia ng su Reg io n[ J] .Jiang su Tr ansportatio n Research , 1998, 20(2):20-24. [ 5] GB/ T 50283—1999, 公路工程结构可靠度设计统一标 准[ S] . GB/ T 50283 —1999 , Unified Standa rd fo r Re liability Design of Hig hway Enginee ring S tructure s[ S] . [ 6] EPH RAIM B.Models of RC Structures for Pro babilistic Serv iceability Analysis[ J] .Compute rs and Str ucture s, 1998, 67(1):19-27 . [ 7] 金伟良.工程荷载组合理论与应用[ M] .北京:机械工 业出版社, 2006 . JIN Wei-liang.Theo ry of Eng ineering Lo ad Combination and Its Applicatio n[ M] .Beijing:China Machine Pre ss, 2006. [ 8] 张士铎.正常使用极限状态下准永久值与常遇值的讨 论[ J] .公路, 1990 , 35(7):33-36. ZHANG Shi-duo.Discussion o f Quasi-pe rmanent Value and Frequent Value on Se rviceability Limit State [ J] .Highw ay , 1990, 35(7):33-36. (上接第 34 页) ZH U H ai-yan , WANG Xuan-cang , CAO Bao-gui.Analy sis o f Impact of Interlayer in Composite Pav ement on Loading Str ess of Old Cement Concrete Slab[ J] . Hig hw ay , 2006 , 51(12):100-103. [ 3 ] 廖卫东, 王小雄.沥青加铺层抗反射裂缝足尺疲劳试 验[ J] .长安大学学报:自然科学版, 2006, 26(5):9-12 . LIAO Wei-do ng , WANG Xiao-x io ng .Full-scale-fatig ue Te st on Anti-reflective C racking of Asphalt Overlay[ J] .Jo urnal of Changan University :Na tur al Science Editio n, 2006 , 26(5):9-12. [ 4 ] 陈拴发, 郑木莲, 杨 斌, 等.破裂水泥混凝土路面板 沥青加铺层温度应力影响因素[ J] .交通运输工程学 报, 2005, 5(3):25-30 . CH EN Shuan-fa , ZHENG M u-lian , YANG Bin , et al . Thermal Stress I nfluence Facto rs of Asphalt Ov erlay on Cement Co ncre te Pav ement C racking Slab [ J] . Journal o f Traffic a nd Tra nsporta tion Eng ineering , 2005 , 5(3):25-30. [ 5 ] 袁宏伟, 杨红辉.格栅加筋沥青混凝土路面的路用性 能研究[ J] .公路, 2002 , 47(11):6-9. YUAN Ho ng-wei , YANG H ong-hui.S tudy on Pav ement Perfo rmance of Geo grid-reinfo rced Asphalt Concrete Pav ement[ J] .Hig hway , 2002 , 47(11):6-9 . [ 6 ] 王亚玲, 周玉利.土工格栅加筋半刚性基层材料的抗 弯拉强度试验[ J] .长安大学学报:自然科学版, 2006, 26(5):26-29. WANG Ya-ling , ZHOU Yu-li.Anti-flex ural-tensile S treng th Test of Semi-rig id Ty pe Base Co urse Ma te rials Reinforced by Geog rid[ J] .Jo ur nal of Changa n Unive rsity :Natural Scie nce Edition , 2006, 26(5):26-29. [ 7] 周富杰.防治反射裂缝的措施及其分析[ D] .上海:同 济大学, 1998 . ZHOU Fu-jie.Measure and Analy sis o f Co nt rolling Reflectio n Crack [ D] .Shanghai:To ng ji University , 1998. [ 8] 葛折圣, 黄晓明.沥青混合料应变疲劳性能的试验研 究[ J] .交通运输工程学报, 2002, 2(1):34-37 . GE Zhe-sheng , H UANG Xiao-ming .Study o n Asphalt Mix tures Fatig ue Pro perties by Testing[ J] .Journal o f Traffic and Tr ansportatio n Eng ineering , 2002 , 2(1): 34-37. [ 9] H UANG Y H .Pavement Analysis and Desig n[ M] . Upper Saddle Rive r:Prentice H all , 1993 . [ 10] 孙立军, 刘黎萍.沥青路面核心设计理论的统一[ J] . 同济大学学报:自然科学版, 2006 , 34(10):315-318 . S UN Li-jun , LIU Li-ping .Unificatio n of Co re De sig n Theories fo r Asphalt Pavements[ J] .Journa1 of To ngji University :Na tura l Science , 2006, 34(10):315-318 . 58 中 国 公 路 学 报 2008 年
