第五章大数定律及中心极限定理 §1大数定律 定理1:若xnP→a,n→b,g(xy)在点(ab)连续, 则:g(Xn,n)>g(a,b)。 定理2(切比晓夫定理的特殊情况) 设随机变量x1…,Xn…相互独立,且具有相同的数学 期望及方差,EK=DY=02,k=12…,令=∑Xk, 则:对任意的E>0,有 Im Pir-uk e=lim Pi X-k<E}=1 n->00 或mP∑Xk=Pe}=0 n k 备]返回主目录§1 大数定律 第五章 大数定律及中心极限定理 定理 2（切比晓夫定理的特殊情况） 设随机变量 X1 ,, Xn , 相互独立，且具有相同的数学 期望及方差， E Xk = ，DXk =  2 ，k = 1,2,，令 = = n k n Xk n Y 1 1 ， 则：对任意的  0 ，有: | } 1 1 lim {| | } lim {| 1 −  =  −  = = − −     n k k n n n X n P Y P 或 | } 0 1 lim {| 1  −  = = −   n k k n X n P 若 a P Xn ⎯⎯→ ， b P Yn ⎯⎯→ ， 在点 连续， 则： ( , ) g(a,b) P g Xn Yn ⎯⎯→ 。 定理1： g(x, y) (a,b) 返回主目录