第12期 郭猛等：弯剪型一弯曲型双重抗侧力结构体系水平位移的解析解 ·1571· 型子结构的弯曲变形和剪切变形解析表达式(29) ture.Beijing:Tsinghua University Press,2005 和(30)进行E,I1→∞的极限运算，且代入式(42)给 (包世华，张铜生.高层建筑结构设计和计算。北京：清华大学 出版社，2005) 出的刚度特征值，整理得 ] Fang E H,Qian J R,Ye L P.Design and Analysis of Tall-Build- {e产++ ing Structure.Beijing:China Construction Industry Press,2006 E1小→x (方鄂华，钱稼茹，叶列平.高层建筑结构设计.北京：中国建 )+ 筑工业出版社，2006) ] Technical specification for steel structure of tall buildings (JGJ99- 2A-2sha +a'shA (1-chag)=0 9800003)[S].Beijing:China Building and Architecture Press, 2A'cha 2001 (高层民用建筑钢结构技术规程(JG)99-9800003)[S].北 HqE h 京：中国建筑工业出版社，2001) 4] He R Q,Bian R N.The stratified deformation of frame-supporting 越)2丛-2t1-hd)+]}= steel structure under the action of horizontal earthquake motion.J 入 2A'cha Suzhou Inst Urban Constr Environ Prot,2000,13(3):48 尝-+))· (何若全，卞若宁.框架一支撑钢结构在水平地震作用下的层 间变形.苏州城建环保学院学报，2000,13(3)：48) ) Sieczkowski J.Simplified method of analysis of frame-wall sys- (5-)分)-若] tems//Adrances in Tall Buildings.New York:Council on Tall Buildings and Urban Habitat,1985 (43) [6] Guo M,Yao Q F.Stiffness degradation process analysis of multi- 式(42)、式(43)即是人们所熟知的框架-剪力 ribbed composite wall.J Tianjin Univ,2010.43(9):792 墙结构也即剪切型一弯曲型双重结构的刚度特征值 (郭猛，姚谦峰.密肋复合墙体刚度退化全过程分析·天津大 学学报，2010,43(9)：792) 和倒三角形荷载下水平位移的计算公式.因此，框 ] Liu P,Yao Q F.Dynamic reliability of structures:the example of 架一剪力墙结构（剪切型一弯曲型双重结构）可以视 multi-grid composite walls.Struct Eng Mech,2010,36(4):463 为弯剪型一弯曲型双重结构在弯剪型子结构抗弯刚 s] Guo M,Yao Q F.Research on frame-multi-tibbed composite wall 度取无穷大(E1→∞)时的一种特殊表现形式，两者 structure new system.Earthquake EngEng Vib,2009,29(5): 73 的刚度特征值、位移计算公式是完全相容的 (郭猛，姚谦峰.框架-密肋复合墙结构新体系研究.地震工程 3结语 与工程振动，2009,29(5)：73) [9] Wang Q,Qian J R,Ma B M,et al.Experimental study on seis- (1)本文对中高层弯剪型一弯曲型双重抗侧力 mie behavior of conerete grillage walls.Build Struct.2004,25 结构的水平位移简化计算方法进行了研究.将弯曲 (4):15 (王奇，钱稼茹，马宝民，等.保温砌模混凝土网格培抗震性能 型子结构视为仅发生弯曲变形的悬臂墙，将弯剪型 试验研究.建筑结构学报，2004,25(4)：15) 子结构视为同时发生弯曲变形和剪切变形的Timo- [10]Guo M,Yao Q F.Applied research of multi-storey special-shaped shenko悬臂墙，在此基础上建立了弯剪型-弯曲型 frame column structure system in seismic region.World Earth- 双重抗侧力结构的位移微分方程，推导了均布荷载、 9 ake Eng,2009,25(1):70 倒三角形荷载和顶部集中荷载作用下结构的弯曲变 (郭猛，姚谦峰.地震区多层异形框架柱一框架结构体系应用 研究.世界地震工程，2009,25(1)：70) 形、剪切变形和总水平位移的解析解. [11]Zhang X F.The Computational Analysis of Collaborative Work (2)探讨了弯剪型一弯曲型双重结构与剪切形一 and Practical Design Methods Research on the Multi-ibbed Com- 弯曲形双重结构位移计算方法的关系.分析表明， posite Wall-Shear Wall Structures [Dissertation].Xi'an:Xi'an 剪切形一弯曲形双重结构可视为弯剪型一弯曲型双 University of Architecture&Technology,2008 重结构在弯剪型子结构抗弯刚度取无穷大时的一种 (张旭峰.密肋复合墙一剪力墙混合结构协同工作计算分析 与实用设计方法研究[学位论文].西安：西安建筑科技大 特殊表现形式 学，2008) [12]Timoshenko S,Gere J.Mechanics of Materials.Beijing:Science 参考文献 Press,1990 Bao S H,Zhang T S.Design and Analysis of Tall-Building Struc- (Timoshenko S,(Gere J.材料力学.北京：科学出版社，1990)第 12 期 郭 猛等: 弯剪型--弯曲型双重抗侧力结构体系水平位移的解析解 型子结构的弯曲变形和剪切变形解析表达式( 29) 和( 30) 进行 E1 I1→∞ 的极限运算，且代入式( 42) 给 出的刚度特征值，整理得 lim E1I1→∞ yb1 = lim E1I1→ { ∞ H4 q E1 I1 + E2 I [ 2 ξ 2 ( 6 1 + ξ 3 ) 20 + 2 － λ2 2λ2 ( ξ 3 6 － shλξ λ3 + ξ λ2 ) + 2λ －2shλ + λ2 shλ 2λ5 chλ ( 1 － chλξ) ] } =0 lim E1I1→∞ yq1 = lim E1I1→ { ∞ － H2 qE1 I1 G1A1 ( E1 I1 + E2 I2 [ ) 2 － λ2 2λ2 ( ξ － shλξ ) λ + 2λ －2shλ + λ2 shλ 2λ3 chλ ( 1 － chλξ) + ξ 3 ] } 6 = H4 q λ2 E2 I [ ( 2 shλ 2λ － shλ λ3 + 1 λ2 ) ( chλξ －1 ch ) λ + ( ξ － shλξ ) ( λ 1 2 － 1 λ2 ) － ξ 3 ]                      6 ( 43) 式( 42) 、式( 43) 即是人们所熟知的框架--剪力 墙结构也即剪切型--弯曲型双重结构的刚度特征值 和倒三角形荷载下水平位移的计算公式． 因此，框 架--剪力墙结构( 剪切型--弯曲型双重结构) 可以视 为弯剪型--弯曲型双重结构在弯剪型子结构抗弯刚 度取无穷大( EI→∞ ) 时的一种特殊表现形式，两者 的刚度特征值、位移计算公式是完全相容的． 3 结语 ( 1) 本文对中高层弯剪型--弯曲型双重抗侧力 结构的水平位移简化计算方法进行了研究． 将弯曲 型子结构视为仅发生弯曲变形的悬臂墙，将弯剪型 子结构视为同时发生弯曲变形和剪切变形的 Timo￾shenko 悬臂墙，在此基础上建立了弯剪型--弯曲型 双重抗侧力结构的位移微分方程，推导了均布荷载、 倒三角形荷载和顶部集中荷载作用下结构的弯曲变 形、剪切变形和总水平位移的解析解． ( 2) 探讨了弯剪型--弯曲型双重结构与剪切形-- 弯曲形双重结构位移计算方法的关系． 分析表明， 剪切形--弯曲形双重结构可视为弯剪型--弯曲型双 重结构在弯剪型子结构抗弯刚度取无穷大时的一种 特殊表现形式． 参 考 文 献 ［1］ Bao S H，Zhang T S． Design and Analysis of Tall-Building Struc￾ture． Beijing: Tsinghua University Press，2005 ( 包世华，张铜生． 高层建筑结构设计和计算． 北京: 清华大学 出版社，2005) ［2］ Fang E H，Qian J R，Ye L P． Design and Analysis of Tall-Build￾ing Structure． Beijing: China Construction Industry Press，2006 ( 方鄂华，钱稼茹，叶列平． 高层建筑结构设计． 北京: 中国建 筑工业出版社，2006) ［3］ Technical specification for steel structure of tall buildings ( JGJ 99- 9800003) ［S］． Beijing: China Building and Architecture Press， 2001 ( 高层民用建筑钢结构技术规程( JGJ 99--9800003) ［S］． 北 京: 中国建筑工业出版社，2001) ［4］ He R Q，Bian R N． The stratified deformation of frame-supporting steel structure under the action of horizontal earthquake motion． J Suzhou Inst Urban Constr Environ Prot，2000，13( 3) : 48 ( 何若全，卞若宁． 框架--支撑钢结构在水平地震作用下的层 间变形． 苏州城建环保学院学报，2000，13( 3) : 48) ［5］ Sieczkowski J． Simplified method of analysis of frame-wall sys￾tems/ /Advances in Tall Buildings． New York: Council on Tall Buildings and Urban Habitat，1985 ［6］ Guo M，Yao Q F． Stiffness degradation process analysis of multi￾ribbed composite wall． J Tianjin Univ，2010，43( 9) : 792 ( 郭猛，姚谦峰． 密肋复合墙体刚度退化全过程分析． 天津大 学学报，2010，43( 9) : 792) ［7］ Liu P，Yao Q F． Dynamic reliability of structures: the example of multi-grid composite walls． Struct Eng Mech，2010，36( 4) : 463 ［8］ Guo M，Yao Q F． Research on frame-multi-ribbed composite wall structure new system． Earthquake Eng Eng Vib，2009，29 ( 5) : 73 ( 郭猛，姚谦峰． 框架--密肋复合墙结构新体系研究． 地震工程 与工程振动，2009，29( 5) : 73) ［9］ Wang Q，Qian J R，Ma B M，et al． Experimental study on seis￾mic behavior of concrete grillage walls． J Build Struct，2004，25 ( 4) : 15 ( 王奇，钱稼茹，马宝民，等． 保温砌模混凝土网格墙抗震性能 试验研究． 建筑结构学报，2004，25( 4) : 15) ［10］ Guo M，Yao Q F． Applied research of multi-storey special-shaped frame column structure system in seismic region． World Earth￾quake Eng，2009，25( 1) : 70 ( 郭猛，姚谦峰． 地震区多层异形框架柱--框架结构体系应用 研究． 世界地震工程，2009，25( 1) : 70) ［11］ Zhang X F． The Computational Analysis of Collaborative Work and Practical Design Methods Research on the Multi-ribbed Com￾posite Wall-Shear Wall Structures ［Dissertation］． Xi’an: Xi’an University of Architecture ＆ Technology，2008 ( 张旭峰． 密肋复合墙--剪力墙混合结构协同工作计算分析 与实用设计方法研究［学位论文］． 西安: 西安建筑科技大 学，2008) ［12］ Timoshenko S，Gere J． Mechanics of Materials． Beijing: Science Press，1990 ( Timoshenko S，Gere J． 材料力学． 北京: 科学出版社，1990) ·1571·