794 工程科学学报，第42卷，第6期 1.0 测，证明基于Copula函数的预测方法在训练数据 0.9 0.8 集稀少的情况下具有优势； 0.7 (3)结合各单独工况下支持辊剩余健康状态 的预测结果及现场生产轧制计划，将复杂工况混 g0.4 -Test set 1= 合轧制情况下支持辊剩余健康状态的预测结果融 03 ---Test set 2 合，并在最后利用预测结果提出了最大化利用支 0.2 -Test set 3* .Test set 4 持辊健康寿命的换辊策略，证明了预测模型的适 0.1 Test set 5 用性和准确性，该流程同样适用于钢铁生产领域 0 4000 8000 12000 16000 Number of rolled strips 中其他关键设备的寿命预测问题 图11融合预测结果示意图 参考文献 Fig.11 Fusion prediction result diagram [1]Shen Y M.Introduction of application technology of backup roll in 表2复杂工况下Copula模型融合预测结果 Baosteel.Steel Roll,2004,21(1):55 Table 2 Copula model fusion prediction results under complex (沈一鸣.宝钢支撑辊的使用技术.轧钢，2004,21(1)：55) conditions [He A R,Zhang Q D,Cao J G,et al.Effect of back-up roll profile Test set Actual number of rolled Actual Predict Model in hot wide strip mill on the strip profile and flatness.niSci number strips VHI VHI error/% Technol Beijing,1999,21(6):565 16291 0.726 0.769 5.85 (何安瑞，张清东，曹建国，等.宽带钢热轧支持辊辊形变化对板 4 14168 0.831 0.758 -8.74 形的影响.北京科技大学学报，1999,21(6)：565) 3 17654 0.909 0.976 7.34 [3]Li Z W,Gao S H,Han L W,et al.Chenggang Company 1780 save 2 16024 0.825 0.862 4.42 backup rollroll change time Proceedings of the 10th CSM Steel Congress the 6th Baosteel Biennial Academic Conference 15016 0.891 0.815 -8.54 Shanghai,2015:623 融合结果误差的产生原因除模型预测误差 (李子文，高少华，韩立伟，等.承钢1780节约支撑辊换辊时间∥ 第十届中国钢铁年会暨第六届宝钢学术年会论文集.上海， 外，还与VHⅡ数据的带状分布特征有关.若将该模 2015:623) 型应用至现场生产，可以在支持辊使用末期预测 [4]Shi Z Y,Jing T,Dong B Q,et al.Application optimization of BUR 多种轧制计划下的剩余VHⅢ，考虑轧辊磨损对弯 according to the mill features 2011 CSM Anmual Meeting 窜辊设定值的影响，选择合适的排布方案将支持 Proceedings.Beijing,2011:2882 辊使用至预测VHl接近0.9时再安排换辊，最大化 (史志勇，荆涛，董宝权，等.结合热轧机组特点合理使用支撑辊∥ 利用其健康寿命，以此有效提升支持辊健康状态 第八届中国钢铁年会论文集.北京，2011：2882) 下的轧制块数，节省停机时间，说明支持辊Copula [5] Alford L D.The problem with aviation COTS.IEEE Aerosp 模型对支持辊换辊时机的安排具有积极意义 Electron Syst Mag,2001,16(2):33 [6]Gartner D L.Dibbert S E.Application of integrated diagnostic 5 结论 process to non-avionics systems /2001 IEEE Autorestcon Proceedings.IEEE Systems Readiness Technology Conference. (1)考虑支持辊濒临失效时板形调控手段到 Valley Forge,2001:229 达极限的特点，使用某钢厂F7机架弯窜辊数据构 [7]Peng Y,Liu D T,Peng X Y.A review:prognostics and health 建虚拟健康指标表征支持辊的健康状态，并将带 management.JElectron Meas Instrum,2010,24(1):1 钢的宽厚比和变形抗力两维数据带入K-means聚 (彭宇，刘大同，彭喜元故障预测与健康管理技术综述.电子测 类算法，完成了轧制工况的划分，经过工况划分的 量与仪器学报，2010,24(1)：1) 训练集数据带状分布特征明显减小： [8]Ma SS,Xu A H,Zhang Q X,et al.The security monitoring and (2)由于支持辊的换辊周期较长，训练集能够 health management system for UAV.Aviat Mainten Eng,2009(4): 使用的数据条目较少，传统的数据预测方法如神 (马飒飒，许爱华，张群兴，等，无人机安全监控与健康管理系统 经网络等并不适用于这类情况.利用Copula函数 研究.航空维修与工程，2009(4)：63) 的特性将其应用于数据预测中，利用少量数据集 [9]Yang L F,Wang L,Feng J C.Maintenance support of missile 找到其符合的分布形式，使得数据量得以扩充，能 based on PHM technology.J Naval Meron Astron Univ,2010, 够顺利完成单工况下支持辊剩余健康状态的预 25(4):447融合结果误差的产生原因除模型预测误差 外，还与 VHI 数据的带状分布特征有关. 若将该模 型应用至现场生产，可以在支持辊使用末期预测 多种轧制计划下的剩余 VHI，考虑轧辊磨损对弯 窜辊设定值的影响，选择合适的排布方案将支持 辊使用至预测 VHI 接近 0.9 时再安排换辊，最大化 利用其健康寿命，以此有效提升支持辊健康状态 下的轧制块数，节省停机时间，说明支持辊 Copula 模型对支持辊换辊时机的安排具有积极意义. 5    结论 （1）考虑支持辊濒临失效时板形调控手段到 达极限的特点，使用某钢厂 F7 机架弯窜辊数据构 建虚拟健康指标表征支持辊的健康状态，并将带 钢的宽厚比和变形抗力两维数据带入 K-means 聚 类算法，完成了轧制工况的划分，经过工况划分的 训练集数据带状分布特征明显减小； （2）由于支持辊的换辊周期较长，训练集能够 使用的数据条目较少，传统的数据预测方法如神 经网络等并不适用于这类情况. 利用 Copula 函数 的特性将其应用于数据预测中，利用少量数据集 找到其符合的分布形式，使得数据量得以扩充，能 够顺利完成单工况下支持辊剩余健康状态的预 测，证明基于 Copula 函数的预测方法在训练数据 集稀少的情况下具有优势； （3）结合各单独工况下支持辊剩余健康状态 的预测结果及现场生产轧制计划，将复杂工况混 合轧制情况下支持辊剩余健康状态的预测结果融 合，并在最后利用预测结果提出了最大化利用支 持辊健康寿命的换辊策略，证明了预测模型的适 用性和准确性，该流程同样适用于钢铁生产领域 中其他关键设备的寿命预测问题. 参    考    文    献 Shen Y M. Introduction of application technology of backup roll in Baosteel. Steel Roll, 2004, 21（1）: 55 （沈一鸣. 宝钢支撑辊的使用技术. 轧钢, 2004, 21（1）：55） [1] He A R, Zhang Q D, Cao J G, et al. Effect of back-up roll profile in hot wide strip mill on the strip profile and flatness. J Univ Sci Technol Beijing, 1999, 21（6）: 565 （何安瑞, 张清东, 曹建国, 等. 宽带钢热轧支持辊辊形变化对板 形的影响. 北京科技大学学报, 1999, 21（6）：565） [2] Li Z W, Gao S H, Han L W, et al. Chenggang Company 1780 save backup roll roll change time // Proceedings of the 10th CSM Steel Congress & the 6th Baosteel Biennial Academic Conference. Shanghai, 2015: 623 （李子文, 高少华, 韩立伟, 等. 承钢1780节约支撑辊换辊时间// 第十届中国钢铁年会暨第六届宝钢学术年会论文集. 上海, 2015: 623） [3] Shi Z Y, Jing T, Dong B Q, et al. Application optimization of BUR according  to  the  mill  features  //  2011 CSM Annual Meeting Proceedings. Beijing, 2011: 2882 （史志勇, 荆涛, 董宝权, 等. 结合热轧机组特点合理使用支撑辊// 第八届中国钢铁年会论文集. 北京, 2011: 2882） [4] Alford  L  D.  The  problem  with  aviation  COTS. IEEE Aerosp Electron Syst Mag, 2001, 16（2）: 33 [5] Gartner  D  L,  Dibbert  S  E.  Application  of  integrated  diagnostic process  to  non-avionics  systems  //  2001 IEEE Autotestcon Proceedings. IEEE Systems Readiness Technology Conference. Valley Forge, 2001: 229 [6] Peng  Y,  Liu  D  T,  Peng  X  Y.  A  review:  prognostics  and  health management. J Electron Meas Instrum, 2010, 24（1）: 1 （彭宇, 刘大同, 彭喜元. 故障预测与健康管理技术综述. 电子测 量与仪器学报, 2010, 24（1）：1） [7] Ma S S, Xu A H, Zhang Q X, et al. The security monitoring and health management system for UAV. Aviat Mainten Eng, 2009（4）: 63 （马飒飒, 许爱华, 张群兴, 等. 无人机安全监控与健康管理系统 研究. 航空维修与工程, 2009（4）：63） [8] Yang  L  F,  Wang  L,  Feng  J  C.  Maintenance  support  of  missile based  on  PHM  technology. J Naval Aeron Astron Univ,  2010, 25（4）: 447 [9] 表 2    复杂工况下 Copula 模型融合预测结果 Table 2    Copula  model  fusion  prediction  results  under  complex conditions Test set number Actual number of rolled strips Actual VHI Predict VHI Model error/% 5 # 16291 0.726 0.769 5.85 4 # 14168 0.831 0.758 −8.74 3 # 17654 0.909 0.976 7.34 2 # 16024 0.825 0.862 4.42 1 # 15016 0.891 0.815 −8.54 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Virtual heath index 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 4000 8000 12000 Number of rolled strips 16000 Test set 1# Test set 2# Test set 3# Test set 4# Test set 5# 图 11    融合预测结果示意图 Fig.11    Fusion prediction result diagram · 794 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期