实验7基于解方程的直观插值方法 1、实验目的 通过解线性方程组来确定多项式插值函数来了解数值计算问题的不稳定性。 2、实验内容 直观地看，插值问题给出了多组自变量和因变量的观测值，确定好插值函数 类型后，插值问题可以转化为线性方程组的求解问题，待求解的是插值函数的系 数。 离心泵是驱动液体在管道中流动的一种常用设备。通常情况下，不论泵如何 设计，当反向压位差增加时，泵产生的流体速度减小。泵的制造厂商一般会以如 图1或数据表的形式提供泵曲线。若能以公式的形式提供泵曲线则有助于实现自 动计算。由下图可以看出，M)曲线与抛物线类似，请确定下面关系式中的系数： hq)=cig+czq+cs. 图1.离心泵的典型性能曲线 利用待定系数法，通过求解方程组的方式求出经过给定的3个数据点的2 次多项式h(g),将代码封装为MATLAB函数pumpCurvelnt(q,h).利用这个函数 求出经过3个数据点(1×10-4,115).(8×104,110)，(1.4×103,92.5)的2次多项式并画 出函数曲线。实验 7 基于解方程的直观插值方法 1、实验目的 通过解线性方程组来确定多项式插值函数来了解数值计算问题的不稳定性。 2、实验内容 直观地看，插值问题给出了多组自变量和因变量的观测值，确定好插值函数 类型后，插值问题可以转化为线性方程组的求解问题，待求解的是插值函数的系 数。 离心泵是驱动液体在管道中流动的一种常用设备。通常情况下，不论泵如何 设计，当反向压位差增加时，泵产生的流体速度减小。泵的制造厂商一般会以如 图 1 或数据表的形式提供泵曲线。若能以公式的形式提供泵曲线则有助于实现自 动计算。由下图可以看出，h(q)曲线与抛物线类似，请确定下面关系式中的系数： h(q)=c1q 2+c2q+c3. 图 1. 离心泵的典型性能曲线 利用待定系数法，通过求解方程组的方式求出经过给定的 3 个数据点的 2 次多项式 h(q)，将代码封装为 MATLAB 函数 pumpCurveInt(q,h). 利用这个函数 求出经过 3 个数据点(1×10-4 ,115),(8×10-4 ,110),(1.4×10-3 ,92.5)的 2 次多项式并画 出函数曲线