对于二次曲面 ax+bxy+cy=d 我们可以通过一个坐标旋转 x=xcos 8 x cos 0 -sinO(x y=x'sin6+y'cos0 sin e cos e八y 把二次曲面化为标准形 从代数的角度看,化标准形的过程就是通过变量 的坐标变换化简一个二次齐次多项式对于二次曲面 我们可以通过一个坐标旋转 把二次曲面化为标准形 从代数的角度看，化标准形的过程就是通过变量 的坐标变换化简一个二次齐次多项式。 2 2 ax bxy cy d + + = 'cos 'sin cos sin ' 'sin 'cos sin cos ' x x y x x y x y y y          = − −            =  = +      即 2 2 a x c y d ' ' ' ' + =