史永胜等：基于CEEMDAN-LSTM组合的锂离子电池寿命预测方法 989 0.005 MAE-1) G-GI (14) 0.010 其中，C和C分别代表实际容量值和预测容量值， -0.005 -0.010 n代表样本数 100 200 300 400 500 600 700 Cycle 3.4锂电池寿命预测结果分析 本次实验为了体现CEEMDAN-LSTM组合 模型的性能，分别选取了EMD-LSTM模型和 s NVaW330 LSTM进行对比说明.本次研究采用的LSTM参 数设置如表2所示，为了避免LSTM模型在训练 100 200 300400 500 600 700 过程中发生过拟合现象，在训练时当迭代次数达 Cycle 到250次时学习率降低为初始值的十分之 图5CS33两种算法重构误差对比 训练时，分别使用了数据集的50%和30%的全 Fig.5 Comparison of reconstruction errors between two algorithms 寿命循环数据来训练模型，然后将剩余的50%和 70%全寿命循环数据用来测试模型，得到最终的预 表2LSTM预测模型参数设置 测结果如图6所示.M1表示LSTM预测模型，M2 Table 2 LSTM prediction model parameter setting Number of Number of hidden Number of hidden Initial learning 表示EMD-LSTM预测模型，M3表示CEEMDAN- iterations layers cells rate LSTM预测模型 500 200 0.002 (1)首先使用50%数据集对3种模型进行训练 如图6(b)所示，使用LSTM模型对CS34容量 差(RMSE),平均绝对百分比误差(MAPE)和平均 预测时预测波动比较大，而使用CEEMDAN- 绝对误差(MAE),计算公式如下 LSTM组合预测模型可以很好地跟随容量退化曲 线，预测误差较小.且对于6块不同型号、工作在 RMSE- C,-C)2 (12) 不同放电倍率下的锂离子电池，使用文中所提出 n 的CEEMEDAN-LSTM组合预测模型的寿命预测 方法均有较高的预测精度 MAPE= 1C,-C1 (13) 图7给出了6块锂离子电池的估算误差曲线， n名 C 可以从中更好比较3种预测算法的性能 12 12 1.2 (a) 1.1 (b) 1.1 (c) 1.0 (y-vyAedeD 1.0 1.0 0.9 0.9 0.9 0.8 Starting point RUL 0.8 Starting poin RUL 0.8 Starting point 0.7 value 0.6 0.7 nre 07 nre ictive value 0.5 0.6 predictive value 0.6 M2 predictive value M3 predictiye valμe M3 predictive value 0.4 0.5 M3 predictive value 0.5 150300450600 750 0 200 400 600 800 0 150300450600750900 Cycle Cycle Cycle 2 1.4 1.40 (d) 1.1 1.35 37切 1.3 pre 9 1.0 1.30 0.9 0.8 tarting point (y-vyAede M 8 pred 1.1 L.15 R 0.7 CS38 true value -1.10 1.05 0.6 pre 1.0 -Starting point Starting point RUL M3 0.5 predictive value 1.00 0 150300450600750900 0.90 200400600 8001000 0.950 2004006008001000 Cycle Cycle Cycle 图650%训练集电池预测结果.(a)CS33:(b)CS34:(c)CS37:(d)CS38:(e)CX36:(f)CX37 Fig.6 Battery prediction results under 50%training set:(a)CS33;(b)CS34;(c)CS37;(d)CS38;(e)CX36;(f)CX37差 (RMSE)，平均绝对百分比误差 (MAPE) 和平均 绝对误差 (MAE)，计算公式如下. RMSE= vt 1 n ∑n t=1 (Ct −C˜ t) 2 （12） MAPE = 1 n ∑n t=1 |Ct −C˜ t | Ct （13） MAE= 1 n ∑n t=1 |Ct −C˜ t | （14） Ct C˜ 其中， 和 t分别代表实际容量值和预测容量值， n 代表样本数. 3.4    锂电池寿命预测结果分析 本次实验为了体现 CEEMDAN–LSTM 组合 模型的性能 ，分别选取 了 EMD –LSTM 模 型 和 LSTM 进行对比说明. 本次研究采用的 LSTM 参 数设置如表 2 所示，为了避免 LSTM 模型在训练 过程中发生过拟合现象，在训练时当迭代次数达 到 250 次时学习率降低为初始值的十分之一. 训练时，分别使用了数据集的 50% 和 30% 的全 寿命循环数据来训练模型，然后将剩余的 50% 和 70% 全寿命循环数据用来测试模型，得到最终的预 测结果如图 6 所示. M1 表示 LSTM 预测模型，M2 表示 EMD–LSTM 预测模型，M3 表示 CEEMDAN– LSTM 预测模型. （1）首先使用 50% 数据集对 3 种模型进行训练. 如图 6（b）所示，使用 LSTM 模型对 CS34 容量 预测时预测波动比较大 ，而使 用 CEEMDAN – LSTM 组合预测模型可以很好地跟随容量退化曲 线，预测误差较小. 且对于 6 块不同型号、工作在 不同放电倍率下的锂离子电池，使用文中所提出 的 CEEMEDAN–LSTM 组合预测模型的寿命预测 方法均有较高的预测精度. 图 7 给出了 6 块锂离子电池的估算误差曲线， 可以从中更好比较 3 种预测算法的性能. −0.010 −0.005 0 0.010 0.005 Cycle EEMD signal recovery 0 100 200 300 400 500 600 700 error/(A·h) Cycle 0 100 200 300 400 500 600 700 −2 −1 0 1 2 CEEMDAN signal recovery error/ (10−6 A·h) 图 5    CS33 两种算法重构误差对比 Fig.5    Comparison of reconstruction errors between two algorithms Cycle 0.4 0.5 0.6 0.7 1.2 0.8 0.9 1.0 1.1 0 150 300 450 600 750 RUL Starting point CS33 true value M1 predictive value M2 predictive value M3 predictive value (a) Capacity/(A·h) Cycle 0.5 0 150 300 450 600 750 900 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 RUL CS38 true value M1 predictive value M2 predictive value M3 predictive value Starting point (d) Capacity/(A·h) Cycle 0 200 400 600 800 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 RUL Starting point CS34 true value M1 predictive value M2 predictive value M3 predictive value (b) Capacity/(A·h) Cycle RUL 0 200 400 600 800 1000 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Starting point CX36 true value M1 predictive value M2 predictive value M3 predictive value (e) Capacity/(A·h) Cycle 0 150 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 300 450 600 750 900 RUL Starting point CS37 true value M1 predictive value M2 predictive value M3 predictive value (c) Capacity/(A·h) Cycle 0 200 400 600 800 1000 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 (f) RUL CX37 true value M1 predictive value M2 predictive value M3 predictive value Capacity/(A·h) Starting point 图 6    50% 训练集电池预测结果. （a）CS33；（b）CS34；（c）CS37；（d）CS38；（e）CX36；（f）CX37 Fig.6    Battery prediction results under 50% training set: (a) CS33; (b) CS34; (c) CS37; (d) CS38; (e) CX36; (f) CX37 表 2    LSTM 预测模型参数设置 Table 2    LSTM prediction model parameter setting Number of iterations Number of hidden layers Number of hidden cells Initial learning rate 500 1 200 0.002 史永胜等： 基于 CEEMDAN–LSTM 组合的锂离子电池寿命预测方法 · 989 ·