988 工程科学学报，第43卷，第7期 3实验及结果分析 1.2 (a) 11 -CS33 ==,CS34 3.1锂离子电池充放电实验 1.0 为了研究锂离子电池的容量衰减，美国马里 0.9 兰大学先进生命周期工程研究中心(Center for Advanced Life Cycle Engineering,CALCE)对锂离子 0.6 电池进行了充放电实验并获得了大量实验数据2， 0.5 每个数据集记录了有关充电、放电和测量电阻的 0.4 信息.本文研究了其中CX和CS两种不同型号的 0 100200300400500600700800 Cycle 钴酸锂(LiCoO2)电池，包括了CS33、CS34、CS37、 1.4c CS38和CX36、CS37共6个电池，详细规格参数如 (b) CS37 --·CS38 表1所示. 1.2 CX36 ----CX37 表1 LiCoO2电池详细参数 Table 1 LiCoO,battery details Battery Anode and cathode materials Size/mm Weight /g 0.8 0.7 15 Cs LiCoO,cathode/graphite anode 5.4x33.6x50.6 21.1 0.6 CX LiCoO,cathode/graphite anode 6.6×33.8×50 28 0.5 0 200 400 600 8001000 Cycle 实验中所有电池充电为先恒流后恒压充电模 图3锂离子电池容量衰减数据.(a)CS33、CS34:(b)CS37、CS38、 式，放电为恒流放电.具体过程为：充电时以0.5倍 CX36、CX37 率恒流充电，当电池电压达到4.2V再进行恒压充 Fig.3 Capacity degradation data of lithium-ion batteries:(a)CS33, CS34:(b)CS37,CS38,CX36.CX37 电，达到截止电流(50mA)停止充电.放电时采用 恒流放电，放电截止电压为2.7V.其中CS33和 CS34以0.5倍率放电，CS37、CS38和CX36、CX37 以1倍率放电.重复上述充放电实验直到锂离子 电池达到寿命阈值，即总容量的80%(CX从 1.35Ah降至1.08Ah.CS从1.1Ah降至0.88Ah) 停止.所有实验均在室温(24℃)下进行.如图3 所示为6块锂离子电池放电过程中容量随循环次 0.01F 0 数的衰减曲线 0.01 3.2 CEEMDAN锂离子电池容量序列分解结果分析 0.02 本文以CS33电池剩余容量衰减数据为例，将 -0.02 容量信号分解为频率从高到底排列的若干个本征 0.01 模态函数(mf)和一个残差信号(R),极大地消除 -0.01 了锂离子电池容量衰减过程的噪声信号.分解结 -0.02 果如图4所示，可以看到，分解之后的余量信号光 0.02 滑且没有容量重生现象，可以很大程度提高锂离 -0.02 子电池的寿命预测精度. 0.05 0 如图5所示为EEMD算法和CEEMDAN算法 0.05 的分解重构误差比较图，明显可以看出CEEMDAN 0 算法的重构误差小于EEMD算法 0.5 100.200300400500600700 3.3模型评价 Cycle 为全面分析所选方法的有效性，本文选择以 图4基于CEEMDAN的CS33容量序列分解 下3个指标来评估模型的性能，分别是均方根误 Fig.4 CS33 capacity sequence decomposition based on CEEMDAN3    实验及结果分析 3.1    锂离子电池充放电实验 为了研究锂离子电池的容量衰减，美国马里 兰大学先进生命周期工程研究中心 （ Center for Advanced Life Cycle Engineering, CALCE）对锂离子 电池进行了充放电实验并获得了大量实验数据[26] ， 每个数据集记录了有关充电、放电和测量电阻的 信息. 本文研究了其中 CX 和 CS 两种不同型号的 钴酸锂 (LiCoO2 ) 电池，包括了 CS33、CS34、CS37、 CS38 和 CX36、CS37 共 6 个电池，详细规格参数如 表 1 所示. 表 1  LiCoO2 电池详细参数 Table 1   LiCoO2 battery details Battery Anode and cathode materials Size /mm Weight /g CS LiCoO2 cathode/graphite anode 5.4×33.6×50.6 21.1 CX LiCoO2 cathode/graphite anode 6.6×33.8×50 28 实验中所有电池充电为先恒流后恒压充电模 式，放电为恒流放电. 具体过程为：充电时以 0.5 倍 率恒流充电，当电池电压达到 4.2 V 再进行恒压充 电，达到截止电流（50 mA）停止充电. 放电时采用 恒流放电，放电截止电压为 2.7 V. 其中 CS33 和 CS34 以 0.5 倍率放电，CS37、CS38 和 CX36、CX37 以 1 倍率放电. 重复上述充放电实验直到锂离子 电 池 达 到 寿 命 阈 值 ， 即 总 容 量 的 80%（ CX 从 1.35 A·h 降至 1.08 A·h，CS 从 1.1 A·h 降至 0.88 A·h） 停止. 所有实验均在室温（24 ℃）下进行. 如图 3 所示为 6 块锂离子电池放电过程中容量随循环次 数的衰减曲线. 3.2    CEEMDAN 锂离子电池容量序列分解结果分析 本文以 CS33 电池剩余容量衰减数据为例，将 容量信号分解为频率从高到底排列的若干个本征 模态函数 (imf) 和一个残差信号 (R)，极大地消除 了锂离子电池容量衰减过程的噪声信号. 分解结 果如图 4 所示，可以看到，分解之后的余量信号光 滑且没有容量重生现象，可以很大程度提高锂离 子电池的寿命预测精度. 如图 5 所示为 EEMD 算法和 CEEMDAN 算法 的分解重构误差比较图，明显可以看出 CEEMDAN 算法的重构误差小于 EEMD 算法. 3.3    模型评价 为全面分析所选方法的有效性，本文选择以 下 3 个指标来评估模型的性能，分别是均方根误 Capacity/(A·h) 0 CS33 (a) CS34 100 200 300 400 500 600 700 800 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 Cycle (b) Capacity/(A·h) Cycle 0 0.5 CS37 CS38 CX36 CX37 200 400 600 800 1000 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 图 3    锂离子电池容量衰减数据. （a）CS33、CS34；（b）CS37、CS38、 CX36、CX37 Fig.3     Capacity  degradation  data  of  lithium-ion  batteries:  (a)  CS33, CS34; (b) CS37, CS38, CX36, CX37 0.5 Capacity/ (A·h) −7 0 7 imf1/10−3 −3 0 3 imf2/10−3 100 200 300 400 500 600 700 0.5 1.0 R Cycle −0.05 0 0.05 imf7 −0.02 0 0.02 imf6 −0.02 −0.01 0 0.01 imf5 −0.02 0 0.02 imf4 −0.01 0 0.01 imf3 图 4    基于 CEEMDAN 的 CS33 容量序列分解 Fig.4    CS33 capacity sequence decomposition based on CEEMDAN · 988 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期